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Ho una serie numerica (monotona, crescente, più o meno esponenziale) composta da 1601 interi, con valori da 0 a 75010. Allego un diagramma per facilitare la comprensione della serie. (Non ho capito come allegare un file di testo, altrimenti avrei allegato anche la serie. Se qualcuno gentilmente me lo spiega, provvedo). Devo trovare una base numerica che mi permetta di ottenere tutti i valori della serie a partire da un peso in formato binario. Utilizzando una base composta ...

Buongiorno, ho incontrato un esercizio di cui non riesco a risolvere un punto. Un cilindro, posto orizzontalmente, è diviso da un setto mobile permeabile al calore in due parti, contenenti rispettivamente $n_A = 1.30$ e $n_B = 4.40$ moli di un gas perfetto. Il cilindro ha le pareti impermeabili al calore, eccetto la base, che è posta a contatto con un altro contenitore che contiene una grande massa di miscela di acqua e ghiaccio. Si sa che il calore latente di fusione del ghiaccio ...

Salve a tutti. Devo risolvere il seguente sistema: $ { ( y+1-2lambdax=0 ),( x-1-2lambday=0 ),( x^2+y^2=1 ):} $ Ho pensato di risolverlo per sostituzione. Esplicitando la $y$ nella prima equazione, e sostituendo nelle altre due si ha: $ { ( y=2lambdax-1 ),( x-4lambda^2x+2lambda=1 ),( x^2+4lambda^2x^2+4lambdax=0 ):} $ Raccogliendo a fattor comune nella terza equazione: $ x(x+4lambda^2x+4lambda)=0 $ da cui si hanno le due soluzioni $ x=0 $ e $ x=-(4lambda)/(1+4lambda^2) $ Pertanto, ponendo $ x=0 $ dal sistema si ottiene la seguente tripla di soluzioni: ...

Salve a tutti, qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi a svolgere il seguente esercizio? Grazie a tutti in anticipo 1) Un blocco di massa m=3 kg è disposto su un piano inclinato con pendenza 40° come in figura. La molla, che ha costante elastica k=710 N/m, è compressa di 20 cm e poi lasciata libera. Quando la molla raggiunge la posizione di riposo il blocco si stacca dalla molla continuando a salire. a) Quanto lontano lungo il piano inclinato salirà il blocco dalla posizione di massima ...

Buongiorno, ho qualche dubbio su una dimostrazione riguardante la caratterizzazione degli iperpiani. Definizione: Un sottospazio $H$ di uno spazio vettoriale $V$ si dice iperpiano se esiste un'applicazione lineare non nulla $f:V\to K$ tale che $H=ker(f).$ Proposizione: Sia $V$ spazio vettoriale sul campo $K.$ Sia $H$ iperpiano allora risulta $H ne V$ e $forall v notin H$ vale ...

Ciao a tutti Ho questa matrice: [tex]R=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2 \\ 1& 0 & -2 \end{bmatrix}[/tex] devo calcolare l'immagine: [tex]\displaystyle Im(R)= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2 \\ 1& 0 & -2 \end{bmatrix}[/tex] e quindi lo span. Io ho sottratto all'ultima riga la prima, così da ottenere: [tex]\displaystyle Im(R)= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2 \\ 0& -2 & -2\end{bmatrix}[/tex] dove quindi le ultime due righe sono linearmente dipendenti, perciò il rango è 2, ma ...

salve ragazzi, devo studiare il carattere di una serie. la serie in questione è la seguente: $ sum_(n =0 \) ^{oo}cos(npi)((√(n+1))-√n) $ è una serie a termini positivi, inoltre razionalizzando e scrivendo $ cos(npi)=(-1)^n $ si giunge a $ sum_(n =0 \) ^{oo}(-1)^n (1/((√(n+1))+√n) ) $ . è infinitesima, ma resta da dimostrare che è decrescente in modo tale che il criterio di leibniz mi garantisca che la serie converge. per dimostrare la decrescenza calcolo la derivata prima e la pongo

É possibile che esista un numero radicale, quindi algebrico, che sia soluzione di un polinomio a coefficienti razionali $p(x) $, dove però alcune delle altre soluzioni non siano esprimibili per radicali, cioè non siano numeri radicali?

Sono dubbioso su due esercizi riguardanti il gruppo delle permutazioni $S_3$ dell'Herstein: a) se $G$ è un gruppo non abeliano di $6$ elementi, dimostra che $G$ è isomorfo a $S_3$ (Per quanto riguarda questo, sono interessato soltanto a sapere se esiste una dimostrazione che non implichi l'utilizzo dei teoremi di Sylow o Cayley). b) Se $G$ è il gruppo $S_3$, dimostrare che $G$ è isomorfo al ...

Buongiorno, ho incontrato questo esercizio di cui non capisco alcuni punti Nel primo punto ho utilizzato la l'equazione di stato dei gas ideali \[v_0p_0=nRT_0\] tuttavia mi torna $\approx0.1117$ e non capisco se è un errore mio o è sbagliata la soluzione. Il secondo punto mi torna ($Q=W\to\Delta U=0$) Per il terzo ho trovato il lavoro \[W=\Delta E_k=\frac{1}{2}I_z\omega^2=6220.5J\] ed essendo sempre Q=W l'ho posto uguale a \[Q=nc_V\Delta T\] che tuttavia ha risultato ...

Salve a tutti, ho non poche difficoltà a verificare la seguente relazione: $\nabla*\vec Ee^(j\vec k*\vec r) = -j\vec k*\vec E$ dove $\vec E$, $\vec k$ e $\vec r$ sono dei vettori con componenti x,y, e z, ho provato a verificare il tutto manualmente ma mi incarto con le derivate e forse sbaglio procedimento, qualcuno mi sa aiutare?

Non so se sia corretto chiedere la conferma degli svolgimenti su questo forum ma nel mio corso la soluzione degli esercizi è riservata a quelli che in meno di 24 ore gli consegnano ottenendo la sufficienza Siano $X_1, X_2, X_3, X_4$ variabili casuali indipendenti, ciascuna con media $0$ e varianza $1$. Definiamo $Y_1:=X_1+X_2,Y_2:=X_2+X_3,Y_3:=X_3+X_4$ Calcola la correlazione tra: (a) $Y_1$ e $Y_2$ (b) $Y_1$ e $Y_3$ (a) Per la correlazione ...

Buongiorno ragazzi, ho un problema molto semplice ma che mi sta dando tanti problemi: Quanta energia serve per innalzare la temperatura di m = 10 kg di acqua dal valore iniziale Ti = 80° C fino al valore finale Tf = 130° C? La soluzione è 24813 kJ In pratica dobbiamo calcolare il calore da fornirgli: \(\displaystyle Q = mc \Delta t \). Ora, il calore specifico dell'acqua è \(\displaystyle c = 4186 J / (kg \cdot K) \), la variazione di temperatura è 50°C = 323,15° K e la massa è 10 ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere i primi 4 punti di questo meccanismo con X=10, cioè con $ omega_1 $ = 120 rad/s Io ho impostato: v(D)= $ omega_1 $ x (D-A) ottenendo 18,6 m/s Per determinare $ omega_2 $ ho impostato le seguenti equazioni v(G)= $ omega_2 $ x (G-B) +v_r v(G)= v(D) (ho ipotizzato $ omega_4 $ nullo) ottenendo $ omega_2 $ = 120 rad/s Per il quarto punto a(G)= $ dot(omega _2) $ x (G-B) - $ omega _2^2 $ (G-B) ...

buona sera, ho un dubbio sul un passaggio di un esercizio: sia $f(x,y)=(xcos(y),xsin(y))=(x',y')$ $h(x,y)=(x/(2pi))*e^(-x^2/2)$ sia poi data la formula $g(x',y')= |det(Df^(-1)(x',y'))|*h(f^(-1)(x',y'))$ ora calcolando $|det(Df^(-1)(x',y'))|$ trovo $1/|x'|$, mentre ciò che non mi torna è il seguente passaggio: perchè $h(f^(-1)(x',y'))=((x')/(2pi))*e^(-((x' )^2 + (y' )^2)/2)$ ? non mi sono chiari 2 passaggi: 1) come trova $f^(-1)(x',y')$ ? 2) dall'espressione di $h(x,y)=(x/(2pi))*e^(-x^2/2)$ perchè sostituisce a $x$ $x'$ mentre all'argomento dell'esponenziale mette al ...

Salve, Vorrei conferma del ragionamento che ho seguito per tracciare le caratteristiche di sollecitazione della seguente struttura: In particolare, essendo una struttura biconnessa (chiusa) ho pensato di eliminare il vincolo interno cerniera e sostituirla con le reazioni che essa esercita sia sulla trave 3 che sulla trave 1. Ovvero procedo come segue: Dopodiché risolvo la statica (sistema isostatico) con le 3 equazioni cardinali e aggiungo l’equazione ...

Sia $mu$ la media e $sigma$ la deviazione standard di variabili indipendenti e identicamente distribuite, e sia $mu_n$ la media campionaria che stima $mu$. Se mi chiedono di calcolare il numero $n$ di misurazioni necessarie per determinare $mu$ con una precisione di $epsilon$ e una confidenza del $90%$ posso scrivere che la $P(abs(mu_n-mu)>=epsilon)<=sigma^2/(epsilon^2n)$ e quindi imporre che $sigma^2/(epsilon^2n)=0.9$ ricavando ...

Soft! Dimostrare che l'unica soluzione a valori interi dell'equazione \(\displaystyle x^3-y^2-1=0\) è \(\displaystyle(1,0)\). Hard! ...e che succederebbe se si considerasse "la gemella diversa" \(\displaystyle x^3-y^2+1=0\)? Auguri per i miei 7k messaggi!

Per chi fosse interessato, voglio solo fornire il link di un mio nuovo articolo che ho intitolato "Factorization and combined sequences." e si trova a questo link. http://vixra.org/abs/2104.0138 Ora non voglio farla lunga ma è uscito stanotte e stamattina ho ricevuto una email da un matematico straniero il quale mi segnala alcuni punti da approfondire. Forse qualcosa di interassante c'è.

Buonasera, ho un esercizio il quale ho provato a svolgerlo da solo, ma non sono sicuro se l'ho svolto correttamente. Esercizio: Siano due matrici $A in K^(n,m)$ e $D in K^(n,l)$, esiste una matrice $B in K^(m,l)$ tale che $AB=D$ se e solo se ogni colonna di $D$ è combinazione lineare della colonne di $A.$ Svolgimento: Si ha una doppia implicazione, dunque, l'implicazione che va da sinistra verso destra, segue dalla definizione di prodotto righe ...