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Ciao!
Dovrei risolvere la seguente equazione differenziale:
$y'=1-y^2$
Vedo subito a occhio che ho due soluzioni costanti, che sono
$y_1(x)=1$
$y_2(x)=-1$
Per studiare le soluzioni non costanti, noto che l'equazione e a variabili separabili e scrivo:
$(y')/(1-y^2) =1 rArr int (-2y')/(1-y^2) = int -2$
$ rArr ln(1-y^2)=-2x+c$
Se $y in (-1,1)$ allora
$1-y^2=e^(-2x+c)$
$y(x)=sqrt(1-e^(-2x+c))$
La soluzione non è corretta. Qualcuno saprebbe dirmi dove ho sbagliato?
Ragazzi, cortesemente mi aiutate con questo problema? Non ho proprio capito come trattare i 10 e 7 m e come trovare magari l'angolo di rifrazione per utilizzare la legge di Snell
Un'onda passa attraverso 2 liquidi immiscibili separati da una superficie piana. Se il primo liquido, dove l'onda parte, ha n1=1,5 e il secondo ha n2=1.2, quanto vale l'angolo di incidenza se sappiamo che nel secondo liquido l'onda percorre 10m prima di essere assorbita da una superficie distante 7m dalla superficie ...
Salve,
Per quanto riguarda la variazione di entalpia in condizioni di temperatutra e pressione costante. La seguente formula, $∆H = ∆U + P∆V$ come diventa?
Sul mio libro c'è scritto che dovrebbe equivalere al calore trasferito; però questo dovrebbe essere vero solo in condizioni di pressione costante, non di temperatura costante.
Salve a tutti .
Purtroppo non mi è ben chiaro quando bisogna passare all'integrale nel senso del valor principale nel caso di integrali da $- infty$ a $+infty$ in cui si passa da funzione trigonometrica ad esponenziale.
Il significato di valor principale è chiaro però non quando bisogna considerarlo.
Credo che uno dei casi sia quando la funzione ausiliaria ( avente l'esponenziale) non sia continua in almeno un punto ( annulla il denominatore) però a quanto pare ci sono anche ...
salve a tutti , dovrei risolvere quest'integrale:
$ int_(0)^(+infty) (x^2 +x) / (x^4 -16x^2 +100)dx $
avevo pensato di ricorrere alla tecnica (applicabile alle funzioni pari) secondo cui quest'integrale sia la metà del corrispondente calcolato tra $-infty$ e $infty$
Non è una funzione pari. Come potrei procedere?
salve ragazzi, vorrei chiedervi conferma su queste definizioni per capire se sto ordinando bene i concetti
per una funzione illimitata su intervallo illimitato in R:
un integrale di Riemann è sinonimo di integrale improprio ed è tale quando semplicemente esiste finito ed è reale il $ lim_(b -> +oo) int_(0)^(b) f(x) dx $ e affinchè esista deve essere convergente la serie $ sum_(n =0 ) ^{+oo] a_n $
un integrale è un integrale di riemann in senso generalizzato se vale tutto quello detto prima ma con condizioni in ...
Ciao a tutti, volevo chiedere un aiuto su un esercizio dell'Herstein che mi ha lasciato piuttosto dubbioso. Il testo dell'esercizio è il seguente: Se $N$ è un sottogruppo normale di un gruppo $G$ e $a in G$ ha ordine $o(a)$, dimostrare che l'ordine $m$ di $Na in G \/ N$ è un divisore di $o(a)$. Banalmente, pensavo che essendo $N$ normale in $G$, l'insieme $G \/ N$ dei laterali di ...
Buonasera a tutti,
vi chiedo aiuto per la risoluzione di questo integrale doppio con valore assoluto.
$ int_(D) |y-x| dx dy $
$ D={(x,y)inmathbb(R)^2|-1<=x<=1, x^2<=y<=1 } $
Il dominio, se non erro, è una parabola con vertice nell'origine del sistema cartesiano e limitato superiormente dalla retta $ y=1 $.
Essendo il dominio simmetrico rispetto all'asse delle ordinate, calcoliamo il valore dell'integrale nel primo quadrante, e moltiplichiamo per due.
Gli estremi di integrazione dovrebbero essere:
- ...
Salve, ho un problema, suppongo molto semplice ma che non riesco a comprendere, riguardo al calcolo dell'accelerazione lungo la componente trasversa, nella descrizione di un moto lungo una curva bidimensionale.
Seguendo i passaggi del libro che sto adoperando (Fisica Vol 1 Mazzoldi, ...) mi e' chiaro come arrivare a definire il vettore accelerazione lungo la componente trasversa come $ [2(dr)/dt(dvarphi )/dt + r(dvarphi^2)/dt^2]vec(u) $, con $vec(u)$ avendo appunto direzione trasversa al vettore posizione ...
salve ragazzi,
studiando la definizione di raggio di convergenza mi sono chiesto quale fosse il raggio di convergenza di una successione costante ma non riesco a rispondere a questa domanda
salve ragazzi, nelle note scritte dal mio prof si legge che:
una funzione è integrabile secondo Riemann in senso generalizzato su un intervallo I se $ f_n(x)=min(f(x),n) $ è integrabile secondo Riemann per ogni $ n∈NN $ (e se poi esiste reale il $ lim_nint_(I) f_n(x) dx $ .
poi, si legge che la parte positiva di una funzione è $ f^+(x)=max(f(x),0) $ , invece la parte negativa di una funzione è $ f^(-)(x)=max(-f(x),0)=-min(f(x),0) $ .
nella definizione di integrale secondo riemann in senso generalizzato, mi apre di ...
Buonasera,
ho un dubbio sulle operazioni aritmetiche floating pooint, cioè se ho due numeri non so se devo prima normalizzare dopodiché eseguo l'operazione carte e penna ed infine controllo se ci sono le condizione di poter rappresentare il risultato in macchina, oppure, eseguo prima l'operazione carta e penna, dopodiché normalizzo ed infine controllo se ci sono le condizioni di poter rappresentare il risultato in macchina.
In partcolare, sia $F(beta, t, U, O)$ insieme dei numeri macchina, e, ...
Buonasera a tutti,
sto affrontando il teorema di Poisson ma non mi è chiaro come dimostrare che il vettore velocità angolare
$\omega=1/2\sum_{k=1}^3 (e_k^^(de_k)/dt)$
sia esprimibile nel seguente modo:
$\omega=((de_2)/dt*e_3)e_1+((de_3)/dt*e_1)e_2+((de_1)/dt*e_2)e_3$.
Ho provato ad espandere la somma ma non sono riuscito a provare l'uguaglianza...
Grazie in anticipo per l'aiuto!!
Non riesco a risolvere questo quesito di Fisica.
Un auto (m) ed un camion (M) con M>>m si scontrano frontalmente e rimangono attaccati e fermi nel punto di scontro. Come è possibile stabilire quale veicolo ha perso maggiore energia cinetica?
Ho bisogno di aiuto per capire la dimostrazione del teorema della proiezione. Sul libro di testo (e su wikipedia) il teorema è inteso solo come la parte d dell'enunciato che ci ha proposto la prof, e su quella non ho problemi. Per le altre 3 dimostrazioni invece si. La versione del teorema proposto dalla prof è la seguente.
sia $ H \sub V^n $ sottospazio, $\bar{v} in V^n$. Allora:
a) $\bar{v}$ si scrive in modo unico come $\bar{v}=\bar{v}_H+\bar{v}_{H^{_|_ }}$ con $\bar{v}_H in H$ e ...
Buongiorno a tutti
Ho problemi nello svolgere questo esercizio:
Si consideri il sistema autonomo a tempo continuo $\dot{x} = F x(t)$, dove
[tex]F=
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 0 \\
1 & 0 & 1 \\
2& 4 & 0
\end{bmatrix}[/tex]
Si determinino i modi elementari del sistema e il loro carattere (limitato/convergente/divergente). Inoltre,
si calcoli l’evoluzione dello stato del sistema a partire dalle condizioni iniziali:
[tex]x'(0)=
\begin{bmatrix}
-2 \\
1 \\
2
\end{bmatrix}[/tex], ...
Un'azienda deve selezionare dei dipendenti cui riconoscere un premio di natura economica. Dal punto di vista organizzativo essa è suddivisa in unità organizzative con al vertice un dirigente. Le unità organizzative sono a loro volta raggruppate in aree. Partendo dal presupposto che le valutazioni dei dirigenti preposti alle singole unità organizzative, a causa del diverso metro di giudizio e delle diverse scale di diversificazione nei giudizi dati da ognuno di essi, non siano utilizzabili ...
salve...ho più una curiosità che dubbio legato alla norma infinito ed è legato a da dove salta fuori.
mentre la norma euclidea è intuitiva, la norma infinito non riesco proprio ad immaginare da dove derivi.
grazie e chi mi darà delucidazioni
Salve, oggi, a Geometria 1, abbiamo introdotto l'ampliamento proiettivo e l'ampliamento complesso del piano e abbiamo incominciato a vedere i primissimi risultati. Dopo la lezione, ci stavamo confrontando tra compagni (ovviamente a distanza) ed è uscito il dubbio se una curva chiusa (piana) potesse intersecare la retta impropria. Il dubbio è nato sulla considerazione che nel piano proiettivo reale, un'ellisse non interseca la retta. Io avevo pensato che se ci troviamo nel piano proiettivo ...
Salve a tutti, avrei dei dubbi riguardo l'utilizzo della notazione di Dirac. Devo fare il seguente esercizio:
ho un oscillatore armonico 1D: $H = p^2/{2m} + 1/2mw^2x^2$ che si trova nello stato descritto dalla seguente funzione d'onda:
\[ \psi(x) = e^{-\frac{ix_0p}{h}}\psi_0 \]
dove $\psi_0$ è la funzione d'onda dello stato fondamentale. Devo calcolare $<n|\psi(x)>$ ovvero l'ampiezza di probabilità che lo stato, dopo una misura, passi ad un autostato $|n>$ della ...
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