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Salve ragazzi, mi rendo conto che la domanda sia molto banale ma volevo chiedervi una cosa del seguente problema:
Si consideri l’insieme di $\mathbb R^n $composto da tutte le omotetie e da tutte le traslazioni :
In quali casi $h_{c,\lambda}$ (omotetia di centro $c$ e rapporto $lamda$) commuta con una traslazione $t_u$ di vettore u?
Mi hanno detto che c'è un caso in cui è vero , però non ho capito come agisce questa commutazione , cioè mi è chiaro che ...
Siano \(x\) e \(y\) degli interi coprimi tale che
\[ x+y \]
e
\[ \frac{x^p + y^p}{x+y} \]
hanno un fattore primo in comune.
Dimostra che questo fattore primo in comune dev'essere \(p\).
La proof è molto breve, ma non capisco l'ultima congruenza, ne tanto meno la conclusione.
Mi dà l'idea di essere una cosa molto semplice, ma ho davvero problemi ha vederlo.
Dimostrazione:
Sia \(q\) il fattore primo in comune. Allora
\[ 0 \equiv \frac{x^p + y^p}{x+y} \equiv x^{p-1} - x^{p-1}y + \ldots + ...
Salve ragazzi,
sia $ g:Asube RR^N->RR $ differenziabile in $ x^0in A $ con $ A $ aperto.
è possibile scrivere la seguente relazione: $ (partial g)/(partial x_k)(x^0)=(partial g)/(partial e_k)(x^0)=Dg(x^0)[e_k] $
dove con $ D $ ho indicato il differenziale, e con $ e_k $ il k-esimo elemento della base canonica.
per quanto intuitivo, non riesco a visualizzare il nesso tra queste tre uguaglianze. in che senso la derivata parziale rispetto al k-esimo elemento della base canonica mi dà la derivata parziale della ...
Si consideri un condensatore cilindrico di lunghezza h = 12 cm con superficie cilindrica interna di raggio a = 1.0
cm e superficie cilindrica esterna di raggio b = 4.0 cm. La superficie cilindrica interna è ricoperta da uno strato di
dielettrico omogeneo ed isotropo di spessore d = 1.0 cm e costante dielettrica $\epsilon_r$ = 3.0. Si assuma che la differenza tra la lunghezza h ed i raggi a e b sia sufficiente a consentire la usuale schematizzazione in cui il campo elettrico ...
Stavo provando ad approfondire i concetti di corrispondenza e ho appreso la definizione di corrispondenza opposta. Nel libro tuttavia da perscontato che data una corrispondenza (come sottoinsieme di un prodotto cartesiano) ne esista l'opposta.
Definendo come $R_(op):={(b,a) in BxxA:(a,b) in R}$, con R corrispondenza, mi chiedo come dimostrare che esista sempre R_op.
Ad occhio è abbastanza ovvio nel senso che l'opposta fa parte del prodotto cartesiano commutato e ragionando sul fatto che in una dupla ho solo due ...
salve ragazzi,
voglio calcolare il raggio di convergenza $ R $ della serie $ sum_(n =1)^{+oo} (x^n)/(log(n+1)) $ .
procedo con il criterio del rapporto: $ lim_{n->oo} (|x|^(n+1))/(log(n+2))*(log(n+1))/(|x|^n)=|x| $
quindi, da quello che ho capito studiando la teoria, essendo il limite uguale a $ |x| $ si conclude che $ R=1/|x| $ e converge assolutamente per $ |x|<R=|1/x| $ . invece la soluzione dell'esercizio riporta che $ R=1 $ dal momento che la serie converge per $ |x|<1 $ . non riesco proprio a ...
Ciao a tutti, spero sia la sezione giusta.
È vera la seguente identità tra 4-vettori di Lorentz? Se sì, potete dimostrarla?
$ (a^mu b_mu)(c^nud_nu)=(a^muc_mu)(b^nud_nu) $
Se invece non è vera per $a,b,c,d$ diversi, è forse vera nei casi $a=c$ oppure $a=c, b=d$?
Esistono insiemi transitivi che non sono ordinali?
Ciao, non capisco cosa sbaglio in un sistema di equazioni.
$theta_1 in RR, theta_2 in RR$ sono le mie due variabili
$omega in RR$ è un parametro
$ { ( 0= omega + sin(theta_2 -theta_1) ),( 0= omega + sin(theta_1 -theta_2) ):} $
CASO IN CUI $omega!=0$ :
$ { ( -omega= sin(theta_2 -theta_1) ),( sin(theta_2 -theta_1)= sin(theta_1 -theta_2) ):} $
Da questo sistema capisco che $omega$ deve essere per forza uguale a $0$.
Adesso arriva il problema:
CASO IN CUI $omega=0$ :
$ { ( 0= sin(theta_2 -theta_1) ),( 0= sin(theta_1 -theta_2) ):} $
$ rArr { ( k_a pi= theta_2 -theta_1 ),( k_bpi= theta_1 -theta_2 ):} , (k in ZZ)$
$ rArr { ( theta_2 = theta_1 + k_a pi ),( k_bpi= theta_1 -theta_2 ):} $
$ rArr { ( theta_2 = theta_1 + k_a pi ),( k_bpi= k_a pi):} $
Da cui ottengo che la mia ...
Ciao a tutti, qualcuno riesce a spiegarmi, meglio di come ho capito io, cosa è la risoluzione di un piano fattoriale?
L'argomento sono i DOE (acronimo di "design of experiment").
Se non ho capito male in termini non rigorosi si parla di risoluzione di un piano fattoriale quando il piano fattoriale è frazionato (cioè non completo). In questa situazione possiamo avere delle relazioni tra i fattori del piano fattoriale confuse (non chiare), se ipotizziamo che le le relazioni "confuse" sono:
- ...
sia data la serie $ sum_(n =0)^{+oo} (-1)^n1/n $ .
la convergenza semplice riesco a dimostrarla molto facile usando il criterio di Leibniz, ma non sono sicuro del fatto che l'assoluta convergenza sia dovuto al fatto che il $ lim_(n -> +oo) (-1)^n1/|n| $ non esiste perchè non esiste il $ lim_(n -> +oo) (-1)^n $ .
Salve a tutti:)
Sia $f in L^p(a,b)$ con $p>=1$
Mi costruisco una successione di funzioni semplici che convergono a $f$ in $L^p$
Sia $\Pi^n={a=t_0, t_1,...,t_(2^n)=b}$ una partizione dell'intervallo $[a,b]$ equispaziata
(cioè $t_(i+1)-t_i=(b-a)/(2^n) $ $AA i in [0,2^n-1]$)
Definisco:
$f^n(t)=\sum_{k=0}^(2^n-1) f_i*\chi_("["t_i, t_(i+1)")")(t)$
in cui $\chi$ è la funzione caratteristica dell'intervallo $[t_i, t_(i+1))$ ed i coefficienti $f_i$ sono definiti ...
Vi chiedo gentilmente di verificare se tutto va bene:
$B ⊆ A uu B$
$x in B rArr x in A uu B$ (definizione di unione)
Segue che $B ⊆ A uu B$
Ho provato anche a dimostrare la cosa con la logica proposizionale:
$B ⊆ A uu B$
$x in B rArr x in A uu B$
$x in B rArr (x in A vv x in B$
Chiamo $x in B$ proposizione $p$
Chiamo $x in A$ proposizione $q$
Quindi ottengo $ p rArr (q vv p) = p rArr q vv p rArr p $
Ora ho
$ p rArr q = Falso$
$p rArr p = Vero$
E da qui, considerando la tavola ...
Ciao Ho il seguente esercizio di Fondamenti di Meccanica (Matematica al secondo anno):
Un punto materiale di massa \(m\) è vincolato (con vincolo non dissipativo) ad un'elica cilindrica di equazioni \[\begin{cases} x = r \sin \frac y {3r} \\ z = r \cos \frac y {3r} \end{cases} \quad \text{con } r > 0 .\] Le uniche forze agenti sul punto materiale sono la forza peso (lungo l'asse \(z\)) e il vincolo che lo mantiene in quella traiettoria. All'istante iniziale [immagino intenda \(y ...
Si supponga che la funzione di trasferimento di un processo da controllare, che chiamiamo $G(s)$, abbia almeno un polo e uno zero a parte reale positiva, e supponiamo che sia $R(s)$ la funzione di trasferimento del regolatore da porre in serie. Il mio dubbio, per il quale non ho trovato risposte soddisfacenti, è il seguente: perché il regolatore non può cancellare i poli e gli zeri a parte reale positiva del processo?
Ciao a tutti, anzitutto auguro buona Pasqua a chiunque stia leggendo. Vorrei chiedere una conferma su una cosa: la dilatazione lineare si calcola quando si ha un solido di cui una delle dimensioni è molto più ampia delle altre, mentre la dilatazione volumica quando nessuna delle tre dimensioni è trascurabile, vero?
Scusate la domanda che a qualcuno potrà sembrare banale, ma è giusto per sicurezza. Buona giornata!
P.S.: parlo dei solidi, quella dei liquidi ancora non l'ho vista
Ho un dubbio riguardo l'impossibilità di scambiare i quantificatori in logica.Mi confodno un po'
So che non posso scambiarli impunemente, tuttavia non capisco bene come convenda ragionare.
Mettiamo di avere l'enunciato aperto
1)P(x,y):"x-y=5"
2)P(x,y):"x è il padre di y"
Con insiemi di dfinizione reali e esseri umani nei due casi.
Voglio vedere il valore d verità nei casi:
A) Per ogni x esiste un y P(x,y) e B) viceversa esiste un y per ogni x P(x,y)
Per il
2) mi risponderei dicendo ...
Ciao a tutt*
in un articolo che sto leggendo ho trovato una definizione di weak order su $X$ come una relazione binaria transitiva e completa su $X$. Dato che la relazione è completa viene detto che è riflessiva. Questa cosa non mi torna molto. Se così fosse la relazione $>$ su qualunque insieme numerico non sarebbe un weak order o sbaglio?
Sempre nello stesso articolo si legge che se si aggiunge l'antisimmetria si ha un linear order e più oltre che un ...
Sto tentando di risolvere questa traccia d'esame
mediante il metodo del loop shaping.
Sia $L(s)$ la funzione di trasferimento ad anello aperto del sistema retroazionato, data dal prodotto $R(s)$, ossia la funzione di trasferimento del regolatore incognito, e $G(s)$, ossia la funzione di trasferimento del processo assegnato.
Per il punto 1), affinché l'errore a regime sia nullo con riferimento a gradino, bisogna avere un sistema di tipo ...
$ (1+3x)^3 $
Premessa:
avevo sviluppato questo cubo di binomio un centinaio di volte, sempre con x intero e positivo,
su un foglio elettronico, affianco mio figlio sommava le cifre dei risultati a mente,
cioè trovava la radica numerica (lui dice per allenamento...) e mi fa notare
che al penultimo passaggio il risultato è sempre una potenza di 10 , da 10 alla prima in poi...
Ho fatto circa 200 prove (comunque una quantità limitata) con diversi valori di x,
ottenendo sempre il 10.
Vi ...
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