Dimostrare che un ragionamento é valido
Devo cercare di verificare con le proposizioni che questo questo ragiinamento sia valido:
Ogni multiplo di 12 è multiplo di 6
Ogni multiplo di 6 è multiplo di 3
Ogni multiplo di 12 è multiplo di 3
Io ho pensato di fare cosi:
$( ((a->b) ->( b->c)) ^^ (a->b))->(b->c)$ Modus ponens per cui dovrebbe essere corretto
Cosa ne pensate? Grazie
Ogni multiplo di 12 è multiplo di 6
Ogni multiplo di 6 è multiplo di 3
Ogni multiplo di 12 è multiplo di 3
Io ho pensato di fare cosi:
$( ((a->b) ->( b->c)) ^^ (a->b))->(b->c)$ Modus ponens per cui dovrebbe essere corretto
Cosa ne pensate? Grazie
Risposte
"Alin":
Devo cercare di verificare con le proposizioni che questo questo ragiinamento sia valido:
Ogni multiplo di 12 è multiplo di 6
Ogni multiplo di 6 è multiplo di 3
Ogni multiplo di 12 è multiplo di 3
Io ho pensato di fare cosi:
$( ((a->b) ->( b->c)) ^^ (a->b))->(b->c)$ Modus ponens per cui dovrebbe essere corretto
Cosa ne pensate? Grazie
Puoi scrivere (con $k$, $h$ e $m$ interi):
$12k=6m$
$6m=3h$
da cui
$12k=3h$ e quindi la tesi.
L.
Grazie! Io intendevo con le proposizioni: l'unico modo é il modus ponens che ho utilizzato o si poteva fare in altro modo?
"Alin":
Grazie! Io intendevo con le proposizioni: l'unico modo é il modus ponens che ho utilizzato o si poteva fare in altro modo?
Non mi ritrovo nelle associazioni. Immagino che sia:
$a$ = multiplo di $6$
$b$ = multiplo di $12$
$c$ = multiplo di $3$
ma se è così le tue implicazioni non mi tornano granché. A me verrebbe:
$(b->a)$ e $( a->c)$ da cui $(b->c) $
L.
La mia é una tautologia, modus ponens, per cui deve essere per forza vera. Anche la tua é una tautologia ed é vera.
Ciao cionilorenzo e grazie per la collaborazione.
Mi sorge un dubbio e ti chiedo un parere: in questa dimostrazione sono state usate le proposizioni, perchè non sono stati usati i predicati? E sostanzialmente in una tavola di verità o in una dimostrazione, per non cadere in discorsi filosofici
, uno come si deve regolare se usare i predicati o le proposizioni? Mi puoi/potete fare degli esempi.
Ancora grazie
Mi sorge un dubbio e ti chiedo un parere: in questa dimostrazione sono state usate le proposizioni, perchè non sono stati usati i predicati? E sostanzialmente in una tavola di verità o in una dimostrazione, per non cadere in discorsi filosofici
, uno come si deve regolare se usare i predicati o le proposizioni? Mi puoi/potete fare degli esempi.Ancora grazie
"Alin":
Ciao cionilorenzo e grazie per la collaborazione.
Mi sorge un dubbio e ti chiedo un parere: in questa dimostrazione sono state usate le proposizioni, perchè non sono stati usati i predicati? E sostanzialmente in una tavola di verità o in una dimostrazione, per non cadere in discorsi filosofici
Ancora grazie
Non ti so aiutare. Posso solo dire che sono approcci diversi ma che non si escludono a vicenda. Nell'esempio per usare dei predicati io scriverei: $ AA h, k, m \in N$ tali che $12k=6m$ e $6m=3h$ si ha $12k=3h$ da cui la tesi.
Non è molto ma non so andare oltre, sorry
Lorenzo
Salve a tutti, sto provando a dimostrare che questo ragionamento non é corretto!
You can go out if and only if you do the washing up. If you go out
then you won’t watch television. Therefore you either watch television or
wash up but not both.
Ricavo le premesse:
$: a harr b and a rarr not c$
La conclusione è: $c ⊻ b$
Costruendo la tavola di verità non ottengo una taologia per cui il ragionamento é falso.
Come posso raggiungere lo stesso risultato utilizzando le inferenze? Grazie
You can go out if and only if you do the washing up. If you go out
then you won’t watch television. Therefore you either watch television or
wash up but not both.
Ricavo le premesse:
$: a harr b and a rarr not c$
La conclusione è: $c ⊻ b$
Costruendo la tavola di verità non ottengo una taologia per cui il ragionamento é falso.
Come posso raggiungere lo stesso risultato utilizzando le inferenze? Grazie
Ciao alin
Mi piace di più il significato che l aspetto formale.
Direi che il punto è che la persona che ha lavato i piatti non è obbligata ad uscire, mettiamo che in TV diano la sua serie preferita... A quel punto ha lavato i piatti solo per dovere e non per la ricompensa.
The key point is "can" instead of "if and only if" IMHO
Mi piace di più il significato che l aspetto formale.
Direi che il punto è che la persona che ha lavato i piatti non è obbligata ad uscire, mettiamo che in TV diano la sua serie preferita... A quel punto ha lavato i piatti solo per dovere e non per la ricompensa.
The key point is "can" instead of "if and only if" IMHO
Grazie gio73, ma se volessi formalmente dimostrare che il ragionamento é errato utilizzando le inferenze come potrei fare!
Le inferenze puoi usarle per dimostrare che un ragionamento è valido. Non che non è valido.
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