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Ciao, non capisco questo passaggio fatto così direttamente.. ci sono passaggi omessi in mezzo o si può direttamente ricavare così l'integrale? Se è la seconda ipotesi, secondo quale regola? grazie.
Mi sono imbattuta in un limite che non so proprio come si risolva:
$lim_(x->1)(e^-(1/(x-1)))/(x-1)$ Lo dovrei studiare prima in un intorno destro e poi sinistro e dovrei avere 2 comportamenti diversi, ma non so proprio da dove iniziare!
Considero $X=C([0,1])$ munito della norma $||*||_(oo)$ e l'applicazione $T:X->X$ definita da $T(f)(x)=e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)f(t)dt$ con $alpha>0$.
Voglio provare che è una contrazione.
Devo dunque mostrare che esiste $0<lambda<1$ tale che $||T(f)-T(g)||_(oo)<=lambda||f-g||_(oo)$.
Ho provato la seguente maggiorazione:
$||T(f)-T(g)||_(oo)="sup"_(x\in[0,1])|e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)f(t)dt-e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)g(t)dt|=$
$="sup"_(x\in[0,1])e^(-alphax)|\int_{0}^{x} e^(alphat)(f(t)-g(t))dt|<="sup"_(x\in[0,1])e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)|f(t)-g(t)|dt$
ma arrivato qui non ho idea di come poter proseguire...
Recentemente si è imposto all'attenzione della community il seguente problema:
Problema:
Tra tutte le ellissi inscritte nel quadrato di lato unitario, determinare (se esiste) quella di perimetro massimo.
Chiarisco che "inscritta" significa che l'ellisse è tagente a tutti e quattro i lati del quadrato.
Questo è un vincolo geometrico forte e abbastanza fetente dal punto di vista analitico (IMHO).
***
L'idea per una possibile soluzione è già stata da me fornita qui; ma non ...
$ f(x) = (x^2 - x)log(x^2 - x) $
so che la funzione è discontinua in 0 e in 1,ma se faccio il limite destro e sinistro di entrambi la funzione in realtà è continua.L'esercizio che sto facendo mi chiede:
Dopo aver prolungato con continuità la funzione f in 0 ed in 1,la f è derivabile in 0? E' derivabile in 1?
Che cosa dovrei fare? basta scrivere
$ F(x) = {(f(x) ,"se x appartiene al dominio di f"),(0 ,"se x=1 o x=0"):} $
dopo?
Mi basta fare limite destro e sinistro di 1 e 0 della derivata di f?
EDIT: il limite destro di 0 e quello sinistro di 1 non ...
Salve a tutti,
Mi siete stati spesso utili per risolvere cose che vedevo impossibili che poi grazie a voi si sono rilevate fattibili.
Ora vorrei porre alla vostra attenzione un integrale indefinito:
$ int- sin (x) * cos(x) * log[3sin(x)]dx $
So che questo è un integrale per parti, ma non riesco a capire come comportarmi in caso mi capiti oltra che un $ f(x) $ e una $ g(x) $ anche una "$ z(x) $" .
Ho provato a considerare $ sin (x) * cos(x) $ come $ f(x) $ e $ log[3sin(x)] $ come ...
Ciao a tutti. Ho postato lo stesso topic anche nella sezione di Algebra.. Ma forse c'è più gente in questa sezione.
Non sapevo che titolo mettere sinceramente.
Discutere l'esistenza di soluzioni $x,y,w,z in R$ in un intorno di $0 in R^4$ del sistema non lineare
${ ( e^(z+w)+xy+zwe^(y+z)=1 ),( y+sin(xyz)+cos(xzw)=1 ):}$
Allora. Ammetto di non saperne nulla di sistemi non lineari. Comunque ho provato a risolvere questo sistema prima cercando di approssimare con Taylor ciascuna funzione approssimabile... ma mi veniva un ...
ciao a tutti,
ho trovato in rete un esercizio svolto che credo però sia stato risolto con degli errori... è il primo esercizio che si trova qui: http://dm.ing.unibs.it/~riccarda.rossi/ ... Stokes.pdf
lo riporto qui:
calcolare il flusso di
$F(x,y,z) = ({2x}/{x^2+y^2}, {3y}/{x^2+y^2}, 1)$
attraverso la superficie:
$a(u,v) = (ucos(v), usin(v), u^2)$ con $0<u<1/2$ e $0<v<2\pi$
orientata in modo che il versore normale ad essa sia diretto verso il basso (i.e. la sua terza componente deve essere negativa)
per prima cosa, mi calcolo il vettore normale alla ...
Ciao a tutti, è da un po' che cerco di capire come funzioni il metodo del punto fisso senza fare nessun passo avanti...
Riesco a capire la sostituzione di $f(x)= 0$ con $g(alpha)-alpha=0$ però da qui in poi c'è il buio totale, inoltre non riesco a capire come il metodo di newton possa essere un caso particolare di questo metodo e come si arrivi alla formula: $g(x)=x+f(x)/k$, spero di essere stato chiaro, grazie in anticipo a chiunque mi dia una mano!
Qualcuno potrebbe illuminarmi su come studiare la convergenza del seguente integrale al variare di a in R?
\[\int_0^{π/4} \frac{1-cosx}{x^a*e^x} \]
Buon giorno a tutti; avrei delle difficoltà con il seguente esercizio:
Nello spazio $RR^3$, dotato del prodotto scalare canonico, trovare una base ortonormale ${b1,b2,b3}$, con $b_1=((1/sqrt2),(1/sqrt2),(0))$ tale che $Span(b_1,b_2)=Span(e_1,e_2)$ e tale che la matrice del cambio di base dalla base canonica alla base così trovata abbia determinante postivo.
Non ho difficoltà a trovare una base richiesta. Ma non riesco a capire cosa significhi che $Span(b_1,b_2)=Span(e_1,e_2)$. E non so inoltre come fare in modo che ...
Per calcolare il seguente integrale triplo $int int int dxdydz$ nell'insieme $B={(x,y,z)in RR^3|y>=x^2, 0<=z<=1-y^2}sub RR^3$
non so come trovare i limiti superiori e inferiore dell'inegrale per x e y, z lo si trova subito, da 0 a $1-y^2$, mentre per i restanti non so come usare l'insieme di partenza ...Consigli? Idee?
Avevo già proposto un esercizio simile, ma lo stesso questo non riesco a risolverlo:
voglio sapere l'andamento vicino allo zero di questa equazione differenziale:
$y'=y+e^{-4ty}$
$y(0)=1$
Devo studiare il segno di $y'=y+e^{-4ty}$ giusto? $y+e^{-4ty}$ è sempre positiva?
e come calcolo la derivata seconda?
A scuola sto studiando i trasduttori e il prof ci ha fatto fare un test con risposta multipla, ho un dubbio sulla seguente domanda:
Il prof ci ha detto che un trasduttore converte la grandezza fisica in una grandezza elettrica però ci ha fatto anche l'esempio che messo in un sistema di controllo ad anello chiuso, se l'uscita del sistema fosse quella non desiderata ad esempio una temperatura troppo alta, essa entra in ingresso al trasduttore che la trasforma e quindi la converte in grandezza ...
Salve ragazzi.
Ho bisogno di sapere come, data una funzione, riuscireste a risolvere questo doppio quesito:
- La funzione ammette degli zeri?
- Se sì, quanti?
So come si calcola uno zero, ma non so come calcolare quanti ne sono e non so quando dire se la funzione data li ammette.
Mi ritrovo a risolvere $tgx +sin2x <0$ il procedimento che ho attuato è il solito per le disuguaglianze ma le soluzioni mi vengono :
$-1<sinx< 1$ -.-" a gobbino non torna così..qualcuno potrebbe aiutarmi??( anche con risoluzioni grafiche)
Ciao a tutti!
Ho il seguente esercizio sulle successioni, sono risuscito a svolgerlo tutto ma non mi torna un risultato:
Testo:
Si consideri la successione di funzioni $f_n$ così definita:
$f_n(x)=(e^(n(x-6))/(e^(n(x-6))+6))$
Si determini l'insieme di convergenza puntuale e la funzione limite. Si discuta la convergenza uniforme in I ed eventualmente nei suoi sottoinsiemi.
Soluzione:
Vado a determinare la convergenza puntuale della successione. Vedo che l'insieme di convergenza sarà tutto ...
Ciao a tutti. Sono alle prime armi con lo studio della statistica.
Ho il seguente problema:
1) Nell’ippica è denominata “corsa Tris” una corsa in cui gli scommettitori devono indovinare i cavalli
che arriveranno al 1°, 2° e 3° posto. Supponendo che partano 10 cavalli, quanti sono i possibili ordini
d’arrivo nelle prime tre posizioni?
Io l'ho risolto con il coefficiente binomiale :
$((n),(r))$ Dove $n$ corrisponde al numero totale dei cavalli e $r$ è il ...
Allora ho un dubbio riguardo due esercizi sugli integrali, cominciamo dal primo. Ho il seguente integrale indefinito da risolvere:
[tex]\int \frac{1}{(x^2+1)^2}dx[/tex]
Presenta delle radici complesse e nelle soluzioni viene usata la seguente decomposizione:
[tex]\frac{1}{(x^2+1)^2}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{d}{dx} \frac{Cx+D}{x^2+1}=\frac{1}{2}\frac{1}{x^2+1}+\frac{d}{dx}[\frac{1}{2}\frac{x}{x^2+1}][/tex]
Non ho capito come ha fatto a ricavarsi i valori dei coefficienti senza svolgere la ...
salve ragazzi,allora,all'esame di analisi 2 ho toppato questa domanda:
data f(x) p greco periodica definita da
-\( (sinx)^a \)tra 0 e pgreco (escluso)
-1 a pi greco
dire per quali alfa è:
regolare a tratti
quadrato sommabile in 0 pi
allora,per la regolarità a tratti ho ragionato così:
devo avere
1)nei punti dove è continua derivata continua (e la derivata mi risulta essere \( a*cosx*(sinx)^{a-1} \) oppure 0 se a=0,quindi no problem )
2)derivate destre e sinistre finite attorno a kpi. ...
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