Basi ortonormali, Matrice di passaggio con $det>0$.

[jellybean22]

Buon giorno a tutti; avrei delle difficoltà con il seguente esercizio:
Nello spazio $RR^3$, dotato del prodotto scalare canonico, trovare una base ortonormale ${b1,b2,b3}$, con $b_1=((1/sqrt2),(1/sqrt2),(0))$ tale che $Span(b_1,b_2)=Span(e_1,e_2)$ e tale che la matrice del cambio di base dalla base canonica alla base così trovata abbia determinante postivo.
Non ho difficoltà a trovare una base richiesta. Ma non riesco a capire cosa significhi che $Span(b_1,b_2)=Span(e_1,e_2)$. E non so inoltre come fare in modo che la matrice di passaggio abbia determinante positivo.


Grazie a tutti.

[Sk_Anonymous]

"JellyBean22":[...] Ma non riesco a capire cosa significhi che $Span(b_1,b_2)=Span(e_1,e_2)$ [...]

Dev'essere \( \langle b_{1}, b_{2} \rangle = \langle e_{1}, e_{2} \rangle \)... Riesci a capire come fare?

[jellybean22]

Praticamente impongo che l'angolo tra i generatori sia il medesimo. Perché non ci ho pensato -.- . Posso provarci.. se non ci riesco magari posto! Grazie