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Buona sera a tutti.
Avrei questo esercizio da risolvere, ma non so nemmeno da che parte iniziare:
Si consideri l'equazione: 2x^2 y'' - xy' + y = 0 (1)
Mostrare che il cambiamento di variabile x = e^t riduce l'equazione (1) a un'equazione a coefficienti costanti.
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi lo svolgimento del problema?
Vi ringrazio. Saluti
che cosa si intende precisamente per "forma quadratica"? inoltre ho questo esercizio che non so come svolgere:
Sia f: R3 $ rarr $ R, la forma quadratica definita da g(X1,X2,X3)= 3X1^2 + 3X2^2 + X3^2 - 2X1X2 - 2X1X3 -2X2X3.
a) si scriva la matrice A $ in $ 3R3 che esprime g nella base canonica.
b) si determinino gli indici di nullità (i0), di positività (i+) e di negatività (i-) della forma di g, e si specifichi se q è degenere.
c) si scriva una matrice ortogonale N ...
Sia $F : RR_3[x] -> M_2(RR)$ l'applicazione lineare tale che $AA p \in RR_3[x] : F(p)=((p(1),p(0)),(p(0),p(-1)))$ e sia $A=((2,0),(0,-2))$
L'esercizio mi chiede di determinare $F^-1(W)$ dove $W=<A>$.
Innanzi tutto fisso una base di $RR_3[x]$ , $B={1,x,x^2,x^3}$ e una di $M_2(RR)$ , $C={E_1,E_2,E_3,E_4}$ (è quella standard).
E si ha che la matrice associata a $F$ rispetto a tali basi è data da
$A=((1,1,1,1),(1,0,0,0),(1,0,0,0),(1,-1,1,-1))$.
Ho che $F^-1(W) = {p \in RR_3[x] | EE w \in W t.c F(p)=w}$. Preso $w= ((2\lambda,0),(0, -2\lambda))$ generico vettore di ...
1) Da una scatola contenente 12 lampadine, di cui 3 difettose, ne vengono estratte 3 a caso. Calcolare il numero atteso di lampadine difettose.
$ ( ( 0 , 1 , 2 , 3 ),( C(9,3)-:C(12,3) , 3xx C(9,2)-: C(12,3) , 3xx 9 -: C(12,3) ,1-: C(12,3) ) ) $
che è uguale a $ ( ( 0 , 1 , 2 , 3 ),( 21/55 ,27/55 , 27/220 , 1/220 ) ) $
Per il caso 0, penso che intenda le combinazioni di 3 elementi in 1 gruppo di 9 (casi favorevoli) diviso i casi possibili (3 in un gruppo di 12)...Però non capisco perchè nel 2° moltiplichi per 3 le combinazioni (9,2), e per il 3° perchè fa 3 per 9...
Potreste aiutarmi a capire? Grazie
Come da titolo, quali sono le differenze tra questi spazi?
Certo, sono definizioni diverse ma "il succo" mi sembra un po' quello.
La domanda quindi è: fino a che punto posso utilizzare indifferentemente i 3 termini?
Questo è quello che so:
Uno spazio euclideo è uno spazio vettoriale (qui sono sicuro) nel quale è stata introdotta un'operazione $f: V xx V \to K$, dove $V$ è lo spazio e $K$ un campo, tale che $(\mathbf{v},\mathbf{w}) \to <\mathbf{v},\mathbf{w}> = c $.
Uno spazio normato è uno ...
Nell'esposizione di una mia intuizione al prof. sul Motore a combustione ovvero se nella fase di scarico la differenza di temperatura , velocizzasse la fuoriuscita dei gasi di scarico e intendevo appunto il fatto che per la fisica, il calore tende a fluire da un corpo caldo ad un corpo freddo fino a raggiunto equilibrio termico. Il professore mi ha quasi richiamato dicendo che è la differenza di pressione la chiave del veloce trasferimento dei gas di scarico. Ora, lui ha fatto l'esempio di ...
Salve, la mia domanda è questa : perchè se dobbiamo costruire la serie di fourier di una funzione $ F(t) t \in [a,b]$ periodica di periodo $T=b-a$ ,dobbiamo proiettare $[a,b] $ in $[-\pi,\pi]$ ?
Bene martedì ho l'esame di analisi 1 e sto facendo gli es degli anni scorsi, la prima parte di questo es mi ha mandato in crisi chi mi da una mano?
http://i46.tinypic.com/2zqagpy.jpg
Sono uno studente di matematica con un dubbio ma, prima di chiedere voglio dare, quindi riassumo brevemente l'artgomento in oggetto: Ricerca dei punti critici non vincolati di una funzione di due variabili.
Data tale funzione ne cerchiamo i punti in cui il piano tangente è parallelo al piano xy. Tale piano è il gradiente di f,
\( \nabla f=(\frac{\partial^{}f}{\partial x}, \frac{\partial^{}f}{\partial y}) \) .
Come detto cerchiamo i punti (x,y) tali che il gradiente si annulli dunque \( \nabla ...
Ciao a tutti, volevo sapere se esiste un teorema che garantisca che una funzione ammetta un massimo in un intervallo [a;b] in cui la funzione è definita ma NON continua.
Purtroppo il teorema di Weierstrass richiede che la funzione sia continua, quindi non è applicabile.
PS: per massimo non intendo un massimo calcolabile via derivazione, ma un massimo in generale, ad esempio se l'insieme delle immagini è [-1;4] allora è garantito che esista un massimo (che nell'esempio è f(x)=4, ma non mi ...
Buonasera, a breve avrò l'esame di algebra(mi sa che però lo rimanderò a fine mese perchè mi sono dedicato troppo ad analisi1 fino ad ora probabilmente) e sto svolgendo i temi d'esame degli anni passati per esercitarmi...arrivato a questo esercizio mi sono un po' incartato e so cosa dovrei riuscire a fare ma non saprei come applicarlo...
l'esercizio è questo:
http://img694.imageshack.us/img694/3176/dscn1442kf.jpg
------1)nella prima parte in poche parole dovrei usare la proposizione che dice che f(v+w)=f(v)+f(w) e inoltre f(λv)= ...
avevo questo problema:
trovare il coefficiente di attrito dinamico avendo un blocco di 3,85 kg attaccato ad una molla con k=85N/m , la molla si allunga di 6,2 cm e tira orizzontalmente.il blocco ha una velocità costante.
io prima ho trovato F,moltiplicando la costante elastica per x , e con" x" ho inteso 6,2 cm.
dopo mi sono trovata il coefficiente dividendo semplicemente la F per la massa per g.
ho sbagliato qualcosa?
grazie a tutti in anticipo
Ho una curva biregolare in parametro d'arco $\sigma :I \rightarrow \mathbb{R}^3$ e da essa, fissato $\epsilon >0$ costruisco la superficie tubolare di raggio $\epsilon$ associata a $\sigma$ parametrizzata da ($n(s)$ e $b(s)$sono rispettivamente il versore normale e il versore binormale della curva $\sigma$):
$\phi^\epsilon:I\times(0,2\pi)\rightarrow \mathbb{R}^3$
$(s,\theta)\mapsto \sigma(s)+\epsilon(\cos(\theta)n(s)+\sin(\theta)b(s))$
Devo mostrare che per ogni intervallo compatto $[a,b]\subseteq I$ esiste un $\epsilon >0$ tale che la restrizione ...
1)
Allora per un conduttore di resistenza $R$ vale $V_A - V_B = \int_A^B E\ ds = R\ i$ per un circuito chiuso allora $\oint\ E \ ds = \varepsilon = R_T\ i$ e questo dimostra che il campo elettrico non è conservativo perchè non è nulla la circuitazione! E qui ci sono. Quindi in un circuito dotato di generatore esiste sia un campo elettrico sia un campo elettromotore non conservativo? Quello conservativo (elettrico) nasce dal movimento delle cariche dovuto alla differenza di potenziale del generatore? Il campo ...
Vi propongo dei quesiti presi da alcuni test di Analisi I. Li posto qui per avere delucidazioni al riguardo
1* Esistono funzioni che coincidono con le loro inverse? Se si, può andare la funzione $ f(x) = ax + b $ con opportuni $ a, b in R $ ?
2* Sia $ f : Rrarr R $ e derivabile in (1,5), siano poi $ f(1) = 4 $ e $ f(5)=0 $ , allora $ f'(x) $ si annulla? Se si in quanti punti? Io avevo pensato di applicare Rolle, che però non credo sia verificato...
3* Per ...
Salve a tutti!! frequento il primo anno di ingegneria gestionale e mi sto preparando per dare a breve l'esame di algebra lineare quando poi mi sono imbattutta in questo esercizio:
siano ALFA e BETA le trasformazioni lineari di cui la prima da V3(R) --> V4(R) e la seconda da V4(R) --> V4(R) rappresentate dalle seguenti matrici:
ALFA = \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{matrix} e BETA = \begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 0 \\ -1 & 1 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 1 & -1 \\ 0 & ...
allora ragazzi ho un esercizio da calcolare più cose nn so se lo svolgo bene ho bisogno di conferme e di capire qualcos'altro spero in una vostra mano ....
ho questa funzione $f(x,y)=x^3+xy-y^3$devo calcolare:
a)Stabilire, giustificando la risposta, se la funzione $f$ è differenziabile
$(del f(x,y))/(delx)\=3x^2+y$
$(del f(x,y))/(dely)\=x-3y^2$
dato che $f$è una funzione continua nel piano in quanto composizione di funzioni continue e visto che lo sono anche le sue derivate parziali allora ...
Ciao a tutti. Ho cercato molto in internet ma non ho trovato risposta a questo mio problema:
voglio calcolare il flusso di un campo vettoriale attraverso una certa superficie, solo che questa superficie non e' parametrizzata.
Mi spiego meglio. Prendiamo per esempio la sfera di centro l'origine e raggio R e un campo vettoriale F(x,y,z)=(x,y,z).
Se volessi calcolare il flusso di questo campo attraverso la sfera, dovrei parametrizzare la sfera, e a quel punto fare l'integrale del prodotto ...
Buongiorno
ho la seguente funzione integrale
$F(x)=\int_0^x log(1-e^((t-1)/t^2)) dt$
tuttavia durante lo studio ho ottenuto una serie di in formazioni contrastanti tra loro
vorrei che mi diceste dove sbaglio
vi trascrivo i risultati di cui sono meno sicura o che mi creano problemi
DOMINIO
il dominio della funzione integrada (che chiamerò f(x)) è $(-\infty,0)uu(0,1)$ quindi F(x) certamente esiste in quegli intervalli
tuttavia F(x) esiste anche in 0 infatti $F(x)=\int_0^0 f(t) dt =0$
SEGNO
$f(x) < log(1) = 0$ su tutto il ...
Buongiorno,
mi sapreste aiutare con il seguente limite?
$lim_{x \to \-infty}(e^(-x)+sinx-sqrt(|x|))/(x^10000-1)$
Io sono portato a pensare che faccia 0 perchè con De L'Hopital il denominatore tende ad un infinito di un ordine molto grande (perdonatemi se ho detto 1 boiata molto grande!).
Suggerimenti su come affrontarlo?
Il mio problema è quel senx che a -inf è indefinito!
Grazie
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