Esercizio con coefficiente binomiale

[bartofra]

Ciao a tutti. Sono alle prime armi con lo studio della statistica.

Ho il seguente problema:
1) Nell’ippica è denominata “corsa Tris” una corsa in cui gli scommettitori devono indovinare i cavalli
che arriveranno al 1°, 2° e 3° posto. Supponendo che partano 10 cavalli, quanti sono i possibili ordini
d’arrivo nelle prime tre posizioni?

Io l'ho risolto con il coefficiente binomiale :

$((n),(r))$ Dove $n$ corrisponde al numero totale dei cavalli e $r$ è il gruppo di 3 cavalli cioè il 1°, 2° e 3°posto.

Quindi $((n),(r)) = 120$

Si tratta però di un esercizio svolto. Il testo da come risultato 10*9*8.

Qualcuno mi dice cosa ne pensa? Grazie

[laura1232]

Usando il coefficiente binomiale stai considerando delle combinazioni.. in tal modo non consideri l'ordine di arrivo..
Il modo giusto di procedere è quello di usare le disposizioni semplici di 10 oggetti in 3 posti
$D_{10;3}=10\cdot 9\cdot 8$

[bartofra]

Grazie

In effetti. Io pensavo di dover ragionare proprio sulle combinazioni. Cioè tutte le combinazioni possibili di tre cavalli scielti su 10. Non riersco però ad andare oltre. .......