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Ciao a tutti, ho qualche dubbio nel trovare e classificare le singolarità isolate nei seguenti casi:
1) $f(z)=z^(-1)/sin(z^(-2))$
2) $f(z)=sinhz/(e^z+1)$
Io avevo pensato di procedere così:
1) Le singolarità isolate sono date da
$sin(z^(-2))=0$
$z^(-2)=kpi$
$z^2=1/(kpi)$
$z=\pm 1/sqrt(kpi)$, $k>0$ che sono poli semplici.
primo dubbio: nelle soluzioni trova anche come singolarità $z=\pm i/sqrt(kpi)$ ma l'equazione $z^2=1/(kpi)$ non dovrebbe avere solo due soluzioni?
Inoltre io ho ...
Salve a tutti, leggendo un testo mi sono imbattuto in questa funzione:
$f(t)=sum_{k=0}^{oo} (3/2)^{-k/2} sin[(3/2)^k*t]$
Ora il problema è il seguente. Il libro mostra il grafico della funzione
La mia domanda è: come si fa a "gestire" $sin(oo)$? Non mi sembra che sia possibile scrivere la somma in maniera differente...Come fa ad esserci convergenza? (spero di essermi spiegato e non aver detto troppo fesserie.... )
Grazie in anticipo a tutti
Ragazzi, sono alle prese con un esercizio sui limiti molto diverso da tutti quelli che ho risolto in precedenza. Il limite è il seguente:
$\lim_{x \to \+infty} (3x -senx)/(x + 2senx)$
Alla fine della risoluzione, il risultato che ottengo è uguale a quello di wolframalpha; ma non sono sicuro della validità del procedimento che ho utilizzato per risolvere il limite.
Essendo $x->\+infty$ mi viene da pensare che il limite non potrebbe esistere, visto che il seno oscilla; però quel 3x e quel x mi portano a pensare che ...
Ciao a tutti! Mi serve un aiuto su questo esercizio:
Si consideri lo spazio vettoriale definito come $V={(x,y,z,w) in RR^4 : 2x-3y+w=0, 2x-y=-z}$
a) Si determini un sottospazio $W sub RR^4$ tale che $dim(W nn V)=1$ e $W+V=RR^4$.
b) Determinare un'applicazione lineare $f:RR^4 to RR_(<=2)[t]$ tale che il suo nucleo sia V e la sua immagine contenga il polinomio $t^2-5$.
Ho risolto entrambi i punti ma volevo una vostra conferma.
Per il punto a), ho utilizzato la formula di Grassman: $dim(V nn W)=dimV+dimW-dim(V+W)$, che ...
Salve a tutti! torno a chiedervi aiuto per lo studio di questa funzione:
$e^(-|x|)*[x^(2)-3x+2]^(1/2) $
Ho delle difficoltà nel calcolo del dominio: ho prima di tutto imposto che il radicando sia maggiore o uguale a zero,quindi per x=2, ma poi non so come procedere con il fattore e^(-|x|) . Potreste aiutarmi? grazie in anticipo!
Salve a tutti! E' da un paio di ore che cerco di risolvere questo esercizio che, purtroppo, continuo a sbagliare .
L'esercizio consiste nel determinare il carattere della serie, quindi bisogna stabilire se la seguente serie converge oppure diverge.
$\sum_{k=1}^\infty (lnx)/(x^(3/2))$
Per risolverlo, mi sono riscritto la funzione come $(lnx)/(xsqrt(x))$ e ho cercato una funzione equivalentemente asintotica per applicare il criterio del confronto. La funzione che ho trovato è : $sqrt(x)$.
Successivamente ...
salve ragazzi e da due giorni che faccio le serie e ho delle difficolta sul criterio del rapporto e sopratutto non capisco come mi devo comportare con i fattoriale ad esempio
\$\sum_{n=1}^infty n^n/(n!)$ grazie in anticipo a tutti....
Salve, vorrei proporvi il seguente problema, tratto da un esame di matematica discreta:
"Quante sequenze di dieci numeri strettamente crescenti è possibile formare utilizzando i numeri della tombola?"
Chi può aiutarmi? Grazie
la domanda è contenuta nel testo, chiaramente fa riferimento a una qualche proprietà della trasformata di fourier che non conosco, ma perchè è così? come lo si può vedere?
Salve ho questa serie che converge però non so come...
$ sum_(n>= 1) (logn-(2log^2n)/log(1+n)) $
Pensavo di usare il criterio del rapporto ma non ne sono sicuro...
E' un problema di un concorso di ammissione al dottorato SISSA di qualche anno fa ed è uno di quelli che non sono riuscito a risolvere completamente mentre preparavo lo scritto di Analisi Funzionale. Ve lo propongo qui, anche perché mi pare piuttosto carino, magari insieme riusciamo a concluderlo per bene.
Problema. Sia $H$ uno spazio di Hilbert e $A_n : H to H$ una successione di operatori lineari limitati. Si supponga che $A_nx_n\to 0$ converga fortemente per ogni ...
Come posso calcolare il seguente integrale :\$\int_ 1/(xsqrt(x^2+x+1))dx\$,ho provato a fare delle posizioni ma non riesco a trovare niente....
Ciao a tutti,vorrei chiedere un chiarimento circa un esercizio trovato nel testo di fisica generale.
L'esercizio,così come trovato,è così:
Una sfera di massa m1 e un blocco di massa m2 sono collegate da una fune di massa trascurabile che passa su una carrucola di raggio R e momento di inerzia I.
Il blocco m2 scivola su un piano orizzontale senza attrito mentre il blocco m1 è sospeso.
Si calcoli l'accelerazione delle due masse usando il concetto di momento angolare e di momento ...
Qualcuno può gentilmente aiutarmi svelandomi come ha fatto a calcolarsi la matrice aumentata???
Grazie!!
ragazzi qualcuno può darmi una mano ?
La traccia mi da un anello che giace nel piano $xy$ di raggio $R$ e una carica che varia lungo la circonferenza secondo la legge $\lambda\=Asintheta [C/m]$ indicando con $theta$ l'angolo formato con l'asse $x$.
La prima richiesta riguarda calcolare la carica di metà anello per $y>0$.
Poi mi viene chiesto di calsolare l'espressione generica del campo elettrica nei ponti lungo l'asse ...
Buonasera, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo integrale generalizzato.
integrate ( sen(x)/((x+1)^(3/2)-1)) from 0 to infinity.
Ho provato a spezzare l'integrale in due parti:integrate ( sen(x)/((x+1)^(3/2)-1)) from 0 to 1, applico il limite e mi viene 2/3.
integrate ( sen(x)/((x+1)^(3/2)-1)) from 1 to infinity, applico il limite e viene 0.
Converge? wolfram Alpha diche che diverge ma non capisco perché!!
Grazie
Salve ieri ho fatto l'esame di geometria e ho trovato questo esercizio: Supponiamo che lo spazio delle colonne di A, con tre righe e due colonne, sia generato da $ ( ( 1 ),( 2 ),( 9 ) ) $ dire se AX= $ ( ( 5 ),( 10 ),( 15 ) ) $ è risolubile.
Ho cercato di farlo ma non sono proprio riuscita a capire da dove iniziare. Potreste darmi una mano spiegandomi non solo questo caso specifico ma una cosa più generale? Grazie
Qualcuno riesce a spiegarmi quando si può parlare di spazio vettoriale, in generale su R^n, o su un generico campo K. Magari, se qualcuno riesce a spiegarmelo con un esercizio-esempio è meglio.
Grazie!
Ciao a tutti,
ho un problema con un'equazione a variabili complesse, nel senso che sono riuscito a trovare solo una radice dell'equazione, $-i$, mentre il testo dell'esercizio ne riporta anche un'altra. Questo il testo dell'equazione: $\bar (z)^3*z^2=i|z|$
Volevo sapere se perfavore qualcuno potrebbe darmi una mano. Grazie mille!!
Salve!
Ho da studiare questa funzione $[xlog|x|]^(1/3)$ e mi sta dando qualche problemino.
Per quanto riguarda il dominio ho dedotto che sia tutto R, visto che il radicando e l'argomento del logaritmo non creano problemi in questo caso.
Non è nè pari nè dispari, e non ha asintoti ( almeno questo è quello che risulta dai miei calcoli ).
Ora, una volta arrivata al calcolo della derivata, come procedo?
Grazie mille in anticipo!!!
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