Università

Sia $X$ uno spazio topologico e sia $\Delta = {(x,x) | x \in X}$ la diagonale considerata come sottopazio del prodotto $X \times X$. Mostrare che: a) la chiusura $\bar{ \Delta }$ è una relazione di equivalenza in $X$ b) lo spazio quoziente $X$/$\bar{ \Delta }$ è Hausdorff Il punto a) è facile, ma sul secondo punto non riesco a concludere. Se $ [x] \ne [ y ] $ sono due elementi distinti del quoziente allora $(x,y) \notin \bar{ \Delta }$ cioè esistono due aperti ...

Partiamo dalle equazioni di Maxwell macroscopiche scritte per un dielettrico perfetto, illimitato, lineare, omogeneo, isotropo e che risponda “istantaneamente” alle variazioni di [tex]\boldsymbol{E}[/tex] e [tex]\boldsymbol{B}[/tex]: [tex]\begin{align} &\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{E}(\boldsymbol{r},t) = 0 \hspace{5cm} (1a) \\[2ex] & \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r},t) = 0 \hspace{5cm} (1b) \\[2ex] & \boldsymbol{\nabla} \times \boldsymbol{E}(\boldsymbol{r},t) = ...

Salve a tutti, mi è sorto un problema che non riesco a risolvere a proposito di un esercizio. Vi espongo il testo: "Un produttore di batterie ha immesso sul mercato un nuovo modello sostenendo che la durata media è superiore alle 14 ore. Su un campione di 10 batterie sono state osservate le seguenti durate: 18, 17, 14, 16, 15, 12, 13, 15, 17, 13. Supponendo che il tempo di durata abbia distribuzione normale, verificare al livello α = 0,05 la veridicità dell'affermazione del ...

Nell'esercizio postato è richiesto di determinare: - l'eventuale isostaticità - le reazioni vincolari interne ed esterne - le caratteristiche della sollecitazione -i diagrammi della sollecitazione. Grazie per la collaborazione!

Salve, dati due corpi puntiformi con carica QA=+54 mC e QC=+128 mC: a)ricavare se tra i due punti il potenziale elettrico è nullo: pongo il potenziale elettrico uguale a zero $ V=0 $ $ k·q/r + k·(q')/(r')=0rArr k·q/d + k·(q')/(d-x)=0 $ $ k·q/d = - (k·(q')/(d-x)) $ $ k·54/d = - (k·(128)/(d-x)) $ non esiste valore che verifica l'ugualianza quindi non vi è potenziale elettrico nullo tra i due punti. giusto?

Ciao a tutti, ho letto questa apparentemente semplice domanda ma non so come affrontarla. Siano $U$ e $V$ sottospazi di uno spazio vettoriale $V$ con $dim U<dim V$. E' sempre vero che $UsubV$? Dimostrare o fornire un controesempio. So che un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale che è a sua volta uno spazio vettoriale. Un sottospazio deve essere chiuso rispetto alla somma e deve essere chiuso rispetto al ...

Salve ragazzi ho un problema con questo quesito, è il numero 37:

Buona sera. Volevo chiedervi come calcolare le armoniche sferiche data una funzione d'onda. Ho cercato già un pò in giro, sui vari siti, ma non ho trovato molti esempi che riportassero passo passo lo svolgimento e le operazioni intermedie. La funzione d'onda che ho è la seguente: $ psi (r, \theta, \phi) = 1/(sqrt(4*pi))(e^(i \phi) sin( \theta)+ cos (\theta)) g(r) $ dove $int (|g(r)|^2)r^2dr=1$ Vi ringrazio per l'aiuto

Salve a tutti, sono un nuovo utente e approfitto del mio primo post anche per presentarmi. Sono al primo anno di Ingegneria, studio a Bologna e sto avendo qualche problema con Analisi 1 Non voglio annoiarvi quindi ecco la mia domanda: Nel momento in cui ci troviamo ad analizzare il limite di una funzione con x tendente a più infinito, possiamo, conoscendo gli ordini di infinito, considerare una funzione a questa asintotica, prendendo solo l'ordine di infinito maggiore, e calcolare il ...

Ciao a tutti Avrei bisogno di una conferma sul risultato di questo problema di Cauchy: verificando al calcolatore ottengo un risultato inatteso. ${ ( y'(x)=(x+2)sqrt(1-y^2(x)) ),( y(0)=0 ):}$ Essendo alle variabili separabili, svolgo così: $int_0^y 1/(sqrt(1-u^2))du=int_0^x(t+2)dt$ $[arcsin(u)]_0^y=[t^2/2+2t]_0^x$ $arcsin(y)=x^2/2+2x$ $=>y=sin(x^2/2+2x)$ Il calcolatore invece riporta $y = 1-2 sin^2(1/4 (-2 i c_1+x^2+4 x))$ che trascurando la parte complessa corrisponde a $y = 1-2 sin^2(1/4 (x^2+4 x))$ che equivale a $y=cos(x^2/2+2x)$ Dove sto sbagliando?

Salve a tutti! Ho delle difficoltà nel risolvere questa serie con parametro: l'esercizio mi chiede di studiare il comportamento della serie al variare di α in R. il termine generale della serie è : $[α^(2n)+2^(n)]/3^(n)$ (la serie va da 0 a +infinito) Vi ringrazio in anticipo.. non riesco a venirne a capo!

Si considerino atomi di ferro disposti circolarmente su una superficie di atomi di rame. Il sistema testé descritto rappresenta un recinto quantico, all'interno del quale si possono osservare delle corrugazioni corrispondenti alle "onde elettroniche" degli atomi di rame in esso confinati. I miei dubbi sono i seguenti: [*:24i5mn6g] Perché per far si che si manifesti il comportamento quantistico dell'elettrone occorre che gli atomi del recinto abbiano una dimensione confrontabile alla lunghezza ...

mi sto addentrando in questa materia e in particolare ora su combinazioni, disposizioni e permutazioni vorrei un aiuto da qualcuno più esperto di me su questa situazione: ho un dado a 12 facce ed eseguo 24 lanci, qual'è la probabilità che in questi 24 lanci si presentino almeno 3 ripetizioni di due numeri? sono riuscito tramite la formula qui sotto a capire qual'è la probabilità che si verifichi una situazione di totale equilibrio di uscite dei numeri (ovvero 2 volte tutte le facce), quindi ...

Salve, sono nuovo del forum. Devo effettuare una regressione lineare con dei dati finanziari, in modo specifico le variabili indipendenti sono debito/pil e spread obbligazionario. Effettuando la regressione devo considerare i valori come forniti dai database o devo usare le variazioni tra i vari dati? Faccio un esempio per essere più chiaro: Ho i seguenti dati: 5 4 7 9. Per fare la regressione dovrò usare 5 4 7 9 o devo usare (4-5) (7-4) (9-7)?? Grazie mille per le risposte che riceverò.

salve a tutti! mi è capitato questo esercizio fra le mani di statistica e non riesco ad andare avanti per una richiesta della traccia, vi scrivo la parte che nn so risolvere: Generare la serie storica y(t), con t che varia tra –3 e +2, con Dt=0,2 ed essendo ogni valore y(t) della serie ottenuto sovrapponendo al valore in t della retta di intercetta k1=3 e pendenza k2=–0,4 un valore casuale a distribuzione gaussiana, con media 1 e deviazione standard 0,8. Che vuol dire l'ultima frase? come ...

Ciao a tutti, sono alle prime armi con le distribuzioni, qualcuno può spiegarmi come mai se f(t) è una funzione di classe C1 ,derivata classica e distribuzionale coincidono? Il libro dice che è evidente dalla definizione di derivata nel senso delle distribuzioni(quella che si ottiene integrando per parti)ma a meno di qualche svista, per me non è poi così evidente.. grazie

Ciao a tutti! Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuterà. Sto svolgendo alcuni esercizi in vista di un esame e volevo semplicemente avere conferma della corretta soluzione. 1. Ho la seguente funzione: K(LogX) e mi si chiede di calcolare la funzione di ripartizione. Per calcolarla, devo ovviamente calcolare l'integrale di questa funzione. So che l'integrale di log(x) è xLog(x) - x, quindi dovrei calcolare l'integrale di K[xLog(x)-x)]. E' corretto? 2. Ho la seguente funzione: 3e^-3x ...

Se un filo lungo e rettilineo è percorso da una corrente [tex]I[/tex] ed intorno a questo filo in un piano perpendicolare ad esso abbiamo una bobina circolare di raggio [tex]r[/tex] ed [tex]N[/tex] spire, qual è la condizione che mi dice che il flusso magnetico è nullo e di conseguenza anche la sua f.e.m? Nel senso questo accade perchè il campo magnetico è parallelo al piano?

Salve, spero sia il posto giusto dove postare il mio problema. Sto lavorando su una mappa di google sulla quale proietto dei segmenti successivi che hanno coordinate di inizio e fine segmento, l'area interessata è quella del lazio. La strada ha due sensi di marcia, esempio Grande Raccordo Anulare. Poiché la mappa permette lo zoom accade che allo zoom massimo le due corsie appaiono ben distinte, ma mostrando una regione più ampia(zoom inferiore), le strade appaiono come unica strada. La mia idea ...

sia $A sub RR$ il seguente insieme $A={(mn)/(m^2+n^2+1) in RR : m,n in ZZ}$ calcolare la chiusura di A in $RR$ rispetto alla distanza standard non ho idea della procedura da utilzzare per solgere questo esercizio per abbreviare la scrittura chiamo $f(n,m)=(mn)/(m^2+n^2+1)$ ho notato che se $m$ o $n$ sono uguli a 0 allora $f(m,n)=0$ per semplificare intanto guardo il caso in cui $mn>0$ se $|m|,|n|=1$ allora $f(m,n)=1/3$ ora,poiche al denominatore ...