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Non so proprio da dove iniziare con questo integrale:
$int (cosx)/(3-cos^2(x)-3sinx)$ idee?
Dato che f è lineare e
f(1 + t) = [1 2 f(t + t^2) = [ -1 1 f(t)=[ 0 1
0 3] -3 0] -1 1]
spero che possiate capire le 3 matrici...
devo trovare A= B'[f]B
sapendo che B' ( [ 1 0 , [0 1 , [ 0 0 , [0 0 )
0 0] 0 0 ] 1 0 ] 0 1]
e B(1,t,t^2)
come faccio a trovare A?
Io sò che f(t) si deve scrivere così com'è,mentre per le altre ...
Salve a tutti. Devo calcolare il raggio di convergenza della serie di termine generale $x^(n^2)$. Il mio libro dice che il teorema di Cacuchy-Hadamard non si può applicare perchè il relativo limite non esiste, ma il professore ci ha dimostrato questo teorema nella versione con il massimo limite, che esiste sempre. Comunque sia, io ho fatto la sostituzione $t^n=x^(n^2)$ da cui ricavo $t = x^n$ e quindi applicando Cauchy-Hadamard alla successione $1$ trovo che il ...
Nn riesco a fare il secondo punto di questo problema,sapreste aiutarmi?
Siano dati i punti:
A=(-1 0 0) B=(0 0 -1) C=(0 1 0) D=(5 2 3)
e sia la retta r di equazioni
{x1-x2=-1 x3=1
(1)si scriva un'equazione cartesiana del piano \pi passante per A,B,C.
(2) si trovi la retta s passante per D e perpendicolare a \pi.
(3) si determini la posizione reciproca di r,s.
Allora nel primo punto sn riuscito a trovare il piano \pi che senza che scrivo
i calcoli mi esce: x1-x2+x3=-1
Il ...
Ciao a tutti devo trovare l'integrale particolare dell'equazione differenziale $y'''-y'=x+e^x$, l'ho risolto in questo modo; ho calcolato le soluzioni dell'omogenea associata:
$lambda^3-lambda=0 rarr$ $lambda(lambda^2-1)=0$ le cui soluzioni sono: $ lambda_1=0$, $ lambda_2=-1$, $lambda_3=1$ quindi un integrale generale è del tipo:
$y(x)= c_1+c_2e^(-x)+c_3e^x$
dunque un integrale particolare lo ricerchiamo tra:
$y_p(x)= y_p(x)^[(1)]+y_p(x)^[(2)]$
con
$ y_p(x)^[(1)]=Ax^2+Bx$ perchè al secondo membro $lambda=0$ ed è ...
data l'applicazione lineare $f : RR^3 -> RR^3$ definita da $f(x_1,x_2,x_3) = (x_1, x_1+x_2+x_3, x_1+x_2)$
a) si scriva la matrice A rispetto alla base canonica
b) si provi che f è un isomorfismo
c) si determini B = C[g]C, dove $g= f^(-1)$ è l'isomorfismo inverso
d) si trovi \( f^{-1} ([1,2,1])\)
ho trovato la matrice $A= ( ( 1 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 0 ) ) $
ma poi come faccio a provare che f è un isomorfismo?? devo vedere se è biiettiva? o se è invertibile? poi per il punto C dovrei fare l'inverso dell'isomorfismo e trovarci la matrice ...
Ragazzi ho svolto un esercizio riguardo alle serie, il problema è che è sprovvisto di soluzioni, perciò volevo chiedervi se secondo voi è giusto come l'ho svolto.. grazie
Studiare il carattere della serie seguente:
$\sum_{n=1}^oo (n!)/(n^sqrt(n))$
Condizione necessaria per la convergenza della serie:
$\lim_{n\to \infty} (n!)/(n^sqrt(n)) = 0$ quindi la serie può convergere
applico il criterio del confronto asintotico con la serie armoniga generalizzata $\sum_{n=1}^oo 1/n^2$ che converge
$\lim_{n\to \infty} (n!)/(n^sqrt(n))/1/n^2 = \lim_{n\to \infty} (n^2n!) / (n^sqrt(n)) = 0$
quindi dato che ...
Buongiorno a tutti. Mi trovo a dover risolvere il seguente integrale:
$int_0^u (e^(-gamma)*gamma^x)/{x!} * (e^(-gamma)*gamma^{u-x})/{(u-x)!} text{d} x $
Svolgendo banalmente alcuni calcoli giungo a:
$int_0^u (e^(-2gamma)*gamma^u)/{x!(u-x)!} text{d} x $
Il quale può essere riscritto, utilizzando la funzione $Gamma$ di Eulero, come:
$int_0^u (e^(-2gamma)*gamma^u)/{int_0^oo t^x*e^{-t} text{dt} *int_0^oo t^{u-x}*e^{-t} text{dt}} text{d} x $
il quale mi sembra anche più "mostruoso" del precedente. Le questioni sono:
1) non conosco alcune proprietà dei fattoriali;
2) non conosco alcune proprietà degli integrale (con altre funzioni integrali come integrande);
3) non ...
ho $\sum_(n=1)^(+oo) (e^(x/n)-1)sin(x/n)$
converge puntualmente in $[0,+oo)$
per la convergenza uniforme è giusto porre : sup$|f_n(x)|<=$sup$|x/n(e^(x/n)-1)|=M_n$
se ho $\sum_(n=0)^(+oo) (3^x-2)^n/(n+n^x)$
ho trovato che converge semplicemente in $[0,1)$ perchè:
per$x=0$ ho $sum (-1)^n/(n+1)$ converge per Leibniz
per $0<x<1$ ho $(3^x-2)/(n+n^x)$ $ ~ $ $(3^x-2)/n$ che converge in $(0,1)$
per $x=1$ ho $sum 1/(2n)$ che diverge
per $x>1$ ho $(3^x-2)/(n+n^x)$ $ ~ $ $(3^x-2)/n^x$ che ha termine generale non infinitesimo
per $x<0$ non converge perchè il ...
Non riesco a capire come risolvere il seguente problema di primo grado:
Miscelando una soluzione A contenente il 60% di alcol e una soluzione B contenente il 10% di alcol, si vogliono ottenere 10 litri di una soluzione C contenente il 43% di alcol. Quale quantità di ciascuna delle due miscele A e B si devono utilizzare?
(indica con x la quantità in litri di soluzione A; la quantità di alcol in x litri di soluzione A è 60/100x...)
So che è grave dopo aver studiato le equazioni, ma mentre ...
Ciao ragazzi volevo chiedervi come fare il grafico di questo problema:
$ { (y' = (|y|-1)(y+1)cosx), (y(x_0) = y_0):} $
il testo mi dice: siano $ x_0 = y_0 = 0 $ disegnare il grafico in un intorno di $ (0;y(0)) $
Allora io ho innanzitutto determinato che $ y(0) = 0 $ quindi chiede il grafico in un intorno dell'origine. Sapendo che $ y(0) = 0 $ so che passa nell'origine. Poi ho calcolato $ y'(0) = -1 $ quindi so che ho una retta tangente al grafico di inclinazione -45°. Poi differenzio i casi ...
Salve a tutti!
Devo risolvere questo esercizio, e mi sta creando un pò di problemi..avrei bisogno del vostro aiuto
L'esercizio mi chiede di stabilire la convergenza degli integrali al variare del parametro α nell'intervallo [0,+infinito)
So che occorre fare i limiti per i due estremi, ma in questo caso non riesco a svolgerli! ( sono negata con il calcolo dei limiti )
Le due funzioni integrande sono:
$ [arctanx^α + |senx|]/[x^(3/2)*log(2-x)] $
(in questo caso, per x->0 ho usato l'asintotico, ma non sono sicura di ...
Come si risolve un integrale del tipo $ int sqrt(x^2+1)$ ? Ho provato a sostituire $sqrt(x^2+1) $ con $ t-x$ ma mi perdo in calcoli improponibili....
Sia A sottoinsieme di R il seguente insieme:
\[
A=\left\{\frac{mn}{m^2+n^2+1}:\ m,n\in\mathbb{Z}\right\}.
\] _
Calcolare la chiusura $A$ in $RR$ rispetto alla distanza standard di $RR$.
Ho letto la dispensa sugli spazi metrici del mio professore e so cos' è la chiusura di un insieme ma non ho alba di come iniziare, non ho mai fatto esercizi di questo tipo. L'unica cosa che mi viene in mente è che potrei usare queste ...
Devo scrivere
\[\sin{n\frac{\pi}{2}}=(-1)^{f(n)},\]
solo che non capisco come sistemare quella $f(n)$...
EDIT. Problema inutile, ho risolto l'esercizio senza passare da questa strada. E ora che ci penso è irrisolvibile questo quesito, perché per $n$ pari dovrebbe essere zero e $(-1)^(f(n))$ non può mai essere $0$, giusto?
ciao a tutti
torno nuovamente a chiedervi una mano con questo esercizio:
Chiede di calcolare:
- caratteristiche di sollecitazione
-diagrammi
(dal disegno non si capisce bene ma: carico applicato=q, lunghezza pilastro= l_1 , lunghezza totale impalcato= 2l_2)
NB: con a=rotazioni, w=spostamenti assiali, v=spost trasversali
DATI:
-pilastri inestensibili e indeformabili a taglio
-impalcato indeformabile a taglio
-rigidezze flessionali di tutti gli elementi strutturali sono uguali
Io ho provato ...
Buongiorno a tutti, ho fatto l'esame di Analisi I ma credo di aver sbagliato due esercizi. per favore potreste controllarli e magari spiegarmi dove e perchè ho sbagliato?
1) Determinare i valori del parametro reale $ alpha > 0 $ per cui :
$ g(x) = (ln(x-1))/((2-x)^alpha) $
è integrabile in $ ]1 , 2[ $
Il primo esercizio l'ho svolto così :
$ g : ]1 , 2 [ U ] 2 , +oo [ -> R $
$ lim_(x->1^+) (ln(x-1))/((2-x)^alpha) < 1/(2-x)^alpha $ che converge se $ alpha > 1 $
$ lim_(x->2^-) (ln(x-1))/((2-x)^alpha) ~ (x-2)/(2-x)^alpha = (-(2-x))/(2-x)^alpha = - 1/(2-x)^(alpha-1)$ che converge se $ alpha > 2 $
Quindi $ g $ è ...
Come si calcola la somma di questa serie che non è geometrica?
$\sum_{n=1}^{+\infty} {1/((n+3)(n+4))}$
ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi, e su questo non so andare avavti.
premetto che il calcolo degli autovettori, degli autovalori, la teoria della diagonalizzabilità la conosco.
in questo caso però mi blocco. sareste gentili da svolgerlo passo passo con me??
questo è il testo:
sia A= $ ( ( 3 , 2 , 1 ),( 2 , 6 , 2 ),( 1 , 2 , 3 ) ) $ e sia f un End(R(3)) definito da f(x) =[A,X^t]^t
determinare autovalori e autovettori di f e discuterne la diagonalizzabilità.
a calcolare f(x) ci sono ...
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