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Ciao a tutti, facendo esercizi preparatori ad un esame di matematica discreta mi sono scontrato con un problema la cui soluzione non mi è chiara, o per lo meno mi farebbe piacere avere dei feedback, positivi o negativi, su questo mio modo di procedere. Dopo questa breve premessa/introduzione vi esplicito il mio problema: Io ho un gruppo commutativo $\ (G, *)\ $ e devo verificare se isomorfo su ($ \ZZ_3 , *)\ $. Il gruppo $\ (G, *)\ $ dove $ \ * \ $ è l'usuale prodotto tra ...

Ciao a tutti mi sono appena cimentato negli esercizi sull'equilibrio e non mi è chiara una piccola cosa ad esempio ho questa sbarra omogenea : Dove la sua densità $lambda=2$ e la sua lunghezza $l=4$ Ora per trovarmi le reazioni in $A$ pongo la sommatoria delle forze su $x$ e $y$ uguale a zero e faccio il momento rispetto ad $A$. Sullo svolgimento dell'esercizio quando riporta la sommatoria delle forze, ...

Tipica domanda da profano di statistica e probabilità: Abbiamo una moneta, lanciandola abbiamo una probabilità del 50% che esca testa, del 50% che esca croce. Ammettiamo di aver fatto 500 lanci e che sia sempre uscito croce, ora, cosa possiamo dire del 501° lancio? E' chiaro che la probabilità che esca testa o croce rimane sempre la stessa, ma d'altra parte è (non sono sicuro dell'adeguatezza o meno di ciò che sto per dire) "statisticamente poco probabile" che risulti nuovamente ...

Ciao, non capisco questo passaggio fatto così direttamente.. ci sono passaggi omessi in mezzo o si può direttamente ricavare così l'integrale? Se è la seconda ipotesi, secondo quale regola? grazie.

Mi sono imbattuta in un limite che non so proprio come si risolva: $lim_(x->1)(e^-(1/(x-1)))/(x-1)$ Lo dovrei studiare prima in un intorno destro e poi sinistro e dovrei avere 2 comportamenti diversi, ma non so proprio da dove iniziare!

Considero $X=C([0,1])$ munito della norma $||*||_(oo)$ e l'applicazione $T:X->X$ definita da $T(f)(x)=e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)f(t)dt$ con $alpha>0$. Voglio provare che è una contrazione. Devo dunque mostrare che esiste $0<lambda<1$ tale che $||T(f)-T(g)||_(oo)<=lambda||f-g||_(oo)$. Ho provato la seguente maggiorazione: $||T(f)-T(g)||_(oo)="sup"_(x\in[0,1])|e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)f(t)dt-e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)g(t)dt|=$ $="sup"_(x\in[0,1])e^(-alphax)|\int_{0}^{x} e^(alphat)(f(t)-g(t))dt|<="sup"_(x\in[0,1])e^(-alphax)\int_{0}^{x} e^(alphat)|f(t)-g(t)|dt$ ma arrivato qui non ho idea di come poter proseguire...

Recentemente si è imposto all'attenzione della community il seguente problema: Problema: Tra tutte le ellissi inscritte nel quadrato di lato unitario, determinare (se esiste) quella di perimetro massimo. Chiarisco che "inscritta" significa che l'ellisse è tagente a tutti e quattro i lati del quadrato. Questo è un vincolo geometrico forte e abbastanza fetente dal punto di vista analitico (IMHO). *** L'idea per una possibile soluzione è già stata da me fornita qui; ma non ...

$ f(x) = (x^2 - x)log(x^2 - x) $ so che la funzione è discontinua in 0 e in 1,ma se faccio il limite destro e sinistro di entrambi la funzione in realtà è continua.L'esercizio che sto facendo mi chiede: Dopo aver prolungato con continuità la funzione f in 0 ed in 1,la f è derivabile in 0? E' derivabile in 1? Che cosa dovrei fare? basta scrivere $ F(x) = {(f(x) ,"se x appartiene al dominio di f"),(0 ,"se x=1 o x=0"):} $ dopo? Mi basta fare limite destro e sinistro di 1 e 0 della derivata di f? EDIT: il limite destro di 0 e quello sinistro di 1 non ...

Salve a tutti, Mi siete stati spesso utili per risolvere cose che vedevo impossibili che poi grazie a voi si sono rilevate fattibili. Ora vorrei porre alla vostra attenzione un integrale indefinito: $ int- sin (x) * cos(x) * log[3sin(x)]dx $ So che questo è un integrale per parti, ma non riesco a capire come comportarmi in caso mi capiti oltra che un $ f(x) $ e una $ g(x) $ anche una "$ z(x) $" . Ho provato a considerare $ sin (x) * cos(x) $ come $ f(x) $ e $ log[3sin(x)] $ come ...

Ciao a tutti. Ho postato lo stesso topic anche nella sezione di Algebra.. Ma forse c'è più gente in questa sezione. Non sapevo che titolo mettere sinceramente. Discutere l'esistenza di soluzioni $x,y,w,z in R$ in un intorno di $0 in R^4$ del sistema non lineare ${ ( e^(z+w)+xy+zwe^(y+z)=1 ),( y+sin(xyz)+cos(xzw)=1 ):}$ Allora. Ammetto di non saperne nulla di sistemi non lineari. Comunque ho provato a risolvere questo sistema prima cercando di approssimare con Taylor ciascuna funzione approssimabile... ma mi veniva un ...

ciao a tutti, ho trovato in rete un esercizio svolto che credo però sia stato risolto con degli errori... è il primo esercizio che si trova qui: http://dm.ing.unibs.it/~riccarda.rossi/ ... Stokes.pdf lo riporto qui: calcolare il flusso di $F(x,y,z) = ({2x}/{x^2+y^2}, {3y}/{x^2+y^2}, 1)$ attraverso la superficie: $a(u,v) = (ucos(v), usin(v), u^2)$ con $0<u<1/2$ e $0<v<2\pi$ orientata in modo che il versore normale ad essa sia diretto verso il basso (i.e. la sua terza componente deve essere negativa) per prima cosa, mi calcolo il vettore normale alla ...

Ciao a tutti, è da un po' che cerco di capire come funzioni il metodo del punto fisso senza fare nessun passo avanti... Riesco a capire la sostituzione di $f(x)= 0$ con $g(alpha)-alpha=0$ però da qui in poi c'è il buio totale, inoltre non riesco a capire come il metodo di newton possa essere un caso particolare di questo metodo e come si arrivi alla formula: $g(x)=x+f(x)/k$, spero di essere stato chiaro, grazie in anticipo a chiunque mi dia una mano!

Qualcuno potrebbe illuminarmi su come studiare la convergenza del seguente integrale al variare di a in R? \[\int_0^{π/4} \frac{1-cosx}{x^a*e^x} \]

Buon giorno a tutti; avrei delle difficoltà con il seguente esercizio: Nello spazio $RR^3$, dotato del prodotto scalare canonico, trovare una base ortonormale ${b1,b2,b3}$, con $b_1=((1/sqrt2),(1/sqrt2),(0))$ tale che $Span(b_1,b_2)=Span(e_1,e_2)$ e tale che la matrice del cambio di base dalla base canonica alla base così trovata abbia determinante postivo. Non ho difficoltà a trovare una base richiesta. Ma non riesco a capire cosa significhi che $Span(b_1,b_2)=Span(e_1,e_2)$. E non so inoltre come fare in modo che ...

Per calcolare il seguente integrale triplo $int int int dxdydz$ nell'insieme $B={(x,y,z)in RR^3|y>=x^2, 0<=z<=1-y^2}sub RR^3$ non so come trovare i limiti superiori e inferiore dell'inegrale per x e y, z lo si trova subito, da 0 a $1-y^2$, mentre per i restanti non so come usare l'insieme di partenza ...Consigli? Idee?

Avevo già proposto un esercizio simile, ma lo stesso questo non riesco a risolverlo: voglio sapere l'andamento vicino allo zero di questa equazione differenziale: $y'=y+e^{-4ty}$ $y(0)=1$ Devo studiare il segno di $y'=y+e^{-4ty}$ giusto? $y+e^{-4ty}$ è sempre positiva? e come calcolo la derivata seconda?

A scuola sto studiando i trasduttori e il prof ci ha fatto fare un test con risposta multipla, ho un dubbio sulla seguente domanda: Il prof ci ha detto che un trasduttore converte la grandezza fisica in una grandezza elettrica però ci ha fatto anche l'esempio che messo in un sistema di controllo ad anello chiuso, se l'uscita del sistema fosse quella non desiderata ad esempio una temperatura troppo alta, essa entra in ingresso al trasduttore che la trasforma e quindi la converte in grandezza ...

Salve ragazzi. Ho bisogno di sapere come, data una funzione, riuscireste a risolvere questo doppio quesito: - La funzione ammette degli zeri? - Se sì, quanti? So come si calcola uno zero, ma non so come calcolare quanti ne sono e non so quando dire se la funzione data li ammette.

Mi ritrovo a risolvere $tgx +sin2x <0$ il procedimento che ho attuato è il solito per le disuguaglianze ma le soluzioni mi vengono : $-1<sinx< 1$ -.-" a gobbino non torna così..qualcuno potrebbe aiutarmi??( anche con risoluzioni grafiche)

Ciao a tutti! Ho il seguente esercizio sulle successioni, sono risuscito a svolgerlo tutto ma non mi torna un risultato: Testo: Si consideri la successione di funzioni $f_n$ così definita: $f_n(x)=(e^(n(x-6))/(e^(n(x-6))+6))$ Si determini l'insieme di convergenza puntuale e la funzione limite. Si discuta la convergenza uniforme in I ed eventualmente nei suoi sottoinsiemi. Soluzione: Vado a determinare la convergenza puntuale della successione. Vedo che l'insieme di convergenza sarà tutto ...