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Allora il Problema è questo:
Un’asta sottile di massa ms = 2 kg, lunghezza L = 40 cm e momento d’inerzia rispetto al suo centro
[tex]Icm = (1/12)*(m_s*L^2)[/tex], inizialmente ferma, è poggiata su un piano orizzontale ed è vincolata a muoversi intorno ad un suo estremo. Un corpo puntiforme di massa m = 1 kg avente velocità v0 perpendicolare alla direzione
della sbarretta, la colpisce elasticamente nel suo centro, mettendola in rotazione con velocità angolare
w = 20 rad/s. Determinare il modulo ...
Si supponga che f sia una funzione continua in (a,b) tale che $f(\frac{x+y}{2}) <= \frac{f(x)+f(y)}{2}$ per ogni x,y appartenenti ad (a,b). Si dimostri che f è convessa.
Calcolare le tensioni tangenziali dovute a un momento torcente nella sezione chiusa in parete sottile
GRAZIE!
scusate ragazzi ma non riesco a capire quando una serie oscilla,ovvero che condizioni devono verificarsi affinché oscilli???
ad esempio perché questa serie oscilla???
\[ \ \ \sum_{n=0}^\infty\ (-1)^n \ sqrt(n)\ \]
(radice di n)
???????
seconda cosa vorrei chiarire perchè in un'esercizio di questo tipo:
Determinare, al variare del parametro reale x = 0, il carattere della serie:
con b>0
\[ \ \ \sum_{n=0}^\infty\frac{1}{k(bx)^klogk}\ \]
perchè nella risoluzione ...
Ciao, avrei questo limite da calcolare:
$ lim_(x->+oo) (3x + 2) * sin^2(x) $
poi:
$ lim_(x->+oo) (3x + 2) * (1 - cos^2(x)) $
$ lim_(x-> +oo) 3x + 2 - 5xcos^2(x) $
e quindi considerando $ 5xcos^2(x) $ $ in [-1,1] $ posso dire che il limite è $ +oo $ , come mai invece la soluzione è NON ESISTE ??
Ciao grazie
Salve a tutti! Sono alle prese con un esercizio di Fisica 2..
Ho 3 condensatori piani, collegati in parallelo a un generatore di f.e.m. costante V.
Il primo condensatore è vuoto, il secondo è completamente riempito di dielettrico e il terzo ne è riempito a metà.
Ad un certo istante, si "disinserisce" il generatore.. Devo determinare il lavoro necessario per estrarre il dielettrico dai condensatori.
La mia domanda è: innanzitutto, che conseguenze ha il fatto di "disinserire" il generatore, ...
Ciao a tutti, devo risolvere quest'integrale, lo svolgimento è giusto? E come continuo per trovare z(x)??
Buonasera a tutti,
ho una perplessità circa la definizione di curva parametrizzata regolare a tratti. Riporto testualmente ciò che è scritto sulle mie dispense:
"Una curva parametrizzata regolare a tratti è un'applicazione $\phi in C(I;RR^d)$ tale che esiste un insieme
$S={a<t_0<t_1<...<t_N<b} sub I $ per cui vale
$\phi$ è regolare a tratti in $[a,t_0]nnI,[t_1,t_2],...,[t_(N-1),t_N],[t_N,b]nnI$ ."
Conosco la definizione di curva parametrizzata regolare, cioè $\phi in C^1(I;RR^d)$ tale che $\phi'(t)!=0 , AA t in I$. Quello che ho capito da ...
Ho una forma bilineare non degenere $b:VtimesV->mathbbK$
Ho un isomorfismo $phi: V -> V$.
Dato un sottospazio $W subset V$ Posso dire che $phi(W^bot) = (phi(W))^bot$ ( 1 ) ?
Mi servirebbe per provare, in Geometria Proiettiva, che le proiettività "preservano" la POLARITA'; Cioè data una proiettività $F:mathbbP(V)->mathbbP(V)$ indotta da $phi$ allora dato un sottospazio $S=mathbbP(W) subset mathbbP(V)$ ho che $F(mathbbP(W^bot))= mathbbP((phi(W))^bot)$
(Dove ovviamente il primo ortogonale si riferisce a una quadrica $Q$ e ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi aiuto riguardo un esercizio su un integrale improprio. Ecco il testo:
"Dire per quali $\alpha>0$ converge il seguente integrale improprio:
$\int_{0}^{\pi/4} x^(1/2)/(tg^(\alpha)x) dx$ ".
Sulle soluzioni però non capisco bene quello che fa il professore: dice che essendo $lim_(x->0)(tgx)/x=1$ , allora possiamo usare il confronto asintotico utilizzando la funzione $x^(1/2)/x^(\alpha)$ , e ragionare con l'integrale tra gli stessi estremi di prima con questa funzione, e dopodiché è tutto ...
Buona Sera a tutti!!!
Una nuova probabilità mi attanaglia!
Nei miei studi di matematica 2, ho incontrato questo esercizo sulla probabilità:
Calcolare il valore atteso e la varianza della variabile aleatoria X che ha funzione di
distribuzione (o ripartizione)
F(t) = 0 se t < 1;
1/4 se -1
ciao a tutti,
Ho qualche problema con questo esercizio,sapreste aiutarmi?
Di seguito la traccia:
Caio si reca in banca per pagare l’IMU e trova
in fila (prima di lui) un numero di clienti descritto da una v.a. di tipo Poisson di
parametro a > 0. Calcolare il valor medio del tempo di attesa in coda di Caio sapendo
che:
• il tempo di attesa in coda di Caio sarà la somma dei tempi di servizio dei clienti
che lo precedono;
• i tempi di servizio dei clienti che lo precedono sono modellabili come ...
Ragazzi per piacere datemi una mano è urgente.
Su una slide del mio docente c'è scritto che:
$\sum_(k=0)^(N-1) v_kw_(j-k)$ con $j=0...N-1$ è il prodotto di convoluzione, ma quando cerco il prodotto di convoluzione su internet mi esce tutt altro . per piacere aiutatemi
salve gente, tra un po di giorni ho esami, ma questa parte è l'unica che non ho per niente capito..avrei bisogno di qualche aiuto se possibile... l'esercizio dice questo:
è dato l'endomorfismo f:R³->R³ definito dalle relazioni:
f(1,0,0)=(2,0,0),
f(0,2,1)=(-1,h,1),
f(1,0,1)=(0,1,1).
1.Studiare f al variare di h determinando in ciascun caso Imf e Kerf.
2.Nel caso h=0 trovare la matrice associata a f rispetto alle basi canoniche e eventualmente una base di autovettori
l'unica cosa che sono ...
Salve ho qualche difficoltà a svolgere questo esercizio,vi riporto il testo ed un mio inizio di risoluzione.
L'ossigeno liquido (temperatura normale di ebollizione To=-183°C)viene normalmente stoccato in serbatoi metallici sferici ben coibentati e mantenuti a pressione atmosferica.Calcolare la perdita per evaporazione per un serbatoio di diametro interno pari a 1830 mm,coibentato con 300mm di amianto (k=0,12 kcal/hm°C) che si trova all'interno di un capannone industriale a Ta= 22°C.Il calore di ...
calcolare $int_gamma v cdot t ds $
con
$v(x,y)=(1/sqrty)i+j$
$gamma=gamma_1 cup gamma_2$ , $gamma_1= 2x-x^2+3, x in [0,2];gamma_2=$segmento conginungente gli estremi di $gamma_1$
svolgo:
il diagramma di $gamma_1$ è la semicirconferenza di raggio 1 e centro $1,3$ ricavata semplicemente sostituendo i valori di x compresi tra $[0,2]$
quinid la parametrizzo e mi viene $gamma_1={x=rhocostheta,y=rhosintheta$ con $rho=1,theta=[0,pi]$
mentre $gamma_2$ è il segmento dato da $y=3$ compresa tra [0,2] che ...
Salve, avrei bisogno di un aiuto riguardo la convergenza/divergenza di queste due serie numeriche.
$\sum_{n=1}^N (-1)^nlogn/n$ e $\sum_{n=1}^N logn/n$
(N considerato come infinito)
Perché la prima serie viene indicata convergente mentre la seconda, dato che può essere maggiorata con la serie armonica, diverge? So che qualitativamente è più facile che una serie a segni alterni si tenga più lontano dall'infinito, ma quantitavamente come è visibile?
Grazie a tutti della gentilezza.
testo $int_(partialA) y/(x+2) $ con $A$= intersezione del semipiano $y>=0$ con il serchio di raggio 1 con centro nell'origine
chiamo $gamma_1$ la semicirconferenza di $y>=0$ e $gamma_2$ il segmento che la chiude
parametrizzo ed ho che $gamma_1={x=rhocostheta,y=rhosintheta$ con $rho=1,theta=[0,pi]$
mi calcolo la norma che mi viene $1$ e integro $int_0^(pi) (sintheta)/(costheta+2) d theta = -[log(costheta+2)]_0^(pi) = 0 $
parametrizzo $gamma_2={x=t,y=0$ con $t=[-1,1]$
la norma viene sempre 1, integro ed ho ...
Salve!
Qualcuno potrebbe indicarmi, gentilmente, il procedimento per svolgere queste due forme indeterminate?
1) lim x-->0+ (log(base1/2)x)^senx ;
2) lim x-->+inf (ln(x^2-1)-x^2 .
grazie mille
Data la forma differenziale $e^ydx+(1+e^y)dy$, calcolare il suo integrale sulla curva di equazione $y=x^2+e^xcosx$ fra i punti di ascissa $x=0$ e $x=1$.
Sono profondamente demotivato e vi spiego il perché. La forma differenziale è definita su tutto il piano, che è un insieme semplicemente connesso. Inoltre si verifica subito che la forma differenziale NON E' CHIUSA sul suo dominio. Quindi il teorema "se la f.d è chiusa su un semplicemente connesso allora è esatta su ...
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