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Salute a tutti.
Sono sempre stato convinto che il rango e la caratteristica di una matrice fossero la stessa cosa.
Mi giunge notizia, però, che qualche "luminare" distingue le due cose.
Ho cercato su qualche testo, fatto ricerche sul web, ma non sono riuscito a trovare nulla.
Qualcuno mi può aiutare a capire?
Sono stato per anni convinto di una cosa sbagliata, oppure è il luminare che ha preso un abbaglio?
Grazie a tutti.
Ervise.
Nello spazio R2[t] dei polinomi in t di grado minore o uguale a 2 sia dato il sottoinsieme:
B={1+t, t+$t^2$, 1+at+$t^2$}
1)si determinino i valori di a $in$ R per cui l'insieme B è una base di R2[t]
2)nel caso di a=1 si calcolino le coordinate di p(t)=2+t nella base B.
Sinceramente non sò proprio da dove iniziare,cioè come impostarlo...
Qualche aiutino?
Secondo voi come si risolve questo esercizio???
Sia data la base
B= { $((1),(0),(1))$ , $((0),(1),(1))$ , $((0),(1),(0))$} di R^3
e sia f:R^3---->R^3 l'applicazione lineare definita da:
f(x1 x2 x3)=$((x1+x2+x3),(x1-x2),(2x2+x3))$
1)si scriva la matrice che rappresenta l'applicazione f rispetto alla base canonica di R^3 nel dominio e nel codominio.
2)si scriva la matrice che rappresenta f rispetto alla base B nel dominio e nel codominio.
3)si determini se f sia biiettiva(cioè un ...
Buon pomeriggio a tutti,
scusate il disturbo ma sto avendo delle difficoltà nello svolgere la positività di tale funzione:
$log[(|x+1|)/(x^2+7*x+10)]$
Riguardo il dominio di questa funzione ho posto:
x diverso -1
x-2
Quindi ho cancellato la parte compresa tra -5 e -4.Spero che sia giusto almeno questo.
Grazie in anticipo.
Ciao ragazzi volevo una mano su un esercizio:
date le due basi:
B'= $ ( ( 0 , -1 , 1 ),( 1 , 1 , -1 ),( -1 , 1 , 1 ) ) $
B''= $ ( ( 1 , 1 , -1 ),( 1 , -1 , 1 ),( -1 , 1 , 1 ) ) $
Esistono vettori v tali che x' + x'' =0 se x',x'' sono i vettori coordinati di v rispetto alle basi B',B'' ?
Se si ,scriverne uno almeno.
Le basi le ho trovate io da solo perché non erano date. Ora non ho capito cosa vuole il quesito.
Potreste aiutarmi?
Salve a tutti, sapete dirmi perchè il professore ha scritto: si discuta al variere di h in R, il seguente sistema:
${((h+2)x-2z+t=h+2),((h^2-1)x+y+(h+1)t=0),(3-h)x+2y+hz-t=0):}$
E poi il sistema è compitibile per h=..............oppure il sistema è incompatibile per h=....
$ M=( ( 0 , 1 , 1 ),( -1 , 2 , 1 ),( -1 , 1 , 2 ) ) $
mi trovo gli autovalori facendo il polinomio caratteristico
$ M=( ( -lambda , 1 , 1 ),( -1 , 2-lambda , 1 ),( -1 , 1 , 2-lambda ) ) $
mi calcolo il determinante e viene
$ -lambda [(2-lambda)^2 -1]-[-2+lambda+1]-1+2-lambda $ =0
facendo i vari calcoli gli autovalori mi escono
$ lambda=2/3, lambda=5, lambda=1 $
(ho lasciato - $ lambda $ a fattor comune, risolvendo un equazione di 1 grado ed una di secondo ma gli autovalori non mi sembrano corretti)
lo ritenete giusto?, perchè mi sembra inutile moltiplicare creando un equazione di 3 grado per poi riscomporla.
grazie.
Ho ritenuto opportuno aprire un altro topic perchè questa domanda sugli integrali impropri è abbastanza diversa..
Come da titolo ho grossi problemi con gli integrali impropri e in particolare non li so trattare quando c'è bisogno di usare i criteri di integrabilità
Es
L'esercizio mi chiede in modo molto standard di stabilire l'integrabilità di questa funzione
$int_0^(+oo)lnx/(1+x^2)dx$
Mi scuso se l'esercizo è banale ma io non riesco a metterci le mani, insomma potrei fare due cose:
1)Maggiorare o ...
Ragazzi ho una domanda velocissima e semplice ma di vitale importanza visto che domani ho l'esame!
Allora data un'asta orizzontale e fate conto da un lato ho un incastro e nel mezzo ho una cerniera e in fondo ho un altra cerniera. Quest'asta è soggetta a una variazione di temperatura nota. Io devo determinare il carico critico assiale applicato in fondo all'asta. Cosa mi comporta la temperatura nel calcolo del carico critico??
So che se c'è una variazione di temperatura l'asta è soggetta a ...
Ciao ragazzi volevo una mano su questo esercizio:
E' vero che la matrice :
A= $ ( ( 3 , -2 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ) ) $ $ €L( 1,A^2,A^3) $ ?
Se si determinare le coordinate di $ A^3 $ rispetto ad una base fissata nello spazio vettoriale $ L( 1,A^2,A^3) $.
Io ho trovato le matrici:
1: $ ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
$ A^2 $ : $ ( ( 7 , -6 , 0 ),( 3 , -2 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ) ) $
$ A^3 $ : $ ( ( 15 , -14 , 0 ),( 7 , -6 , 0 ),( 3 , -2 , 0 ) ) $
Io so come si risolvono quelli con matrici quadrate di ordine due ma con le matrici quadrate di ordine 3 i calcoli non so come ...
Buondì!
Allora, questo è il testo dell'esercizio:
Determinare l'immagine della funzione $f:A rightarrow RR$ con $f(x,y,z)=x^2 + y^2$ e $A={(x,y,z) in RR^3 , x^2 + y^2 + 4z^2 <= 0}$ .
Posto $x^2 + y^2 + 4z^2 = \phi(x,y,z)$, imposto il sistema (utilizzando il teorema dei moltiplicatori di Lagrange):
${((partial f)/(partial x) - \lambda(partial \phi)/(partial x) =0 rightarrow 2x - \lambda 2x=0 ),((partial f)/(partial y) - \lambda(partial \phi)/(partial y) =0 rightarrow 2y - \lambda 2y =0 ),((partial f)/(partial z) - \lambda(partial \phi)/(partial z)=0 rightarrow -\lambda 8z = 0),(\phi(x,y,z)=0 rightarrow x^2 + y^2 + 4z^2 = 0):}$
Di solito, basta trovare le $x,y,z$ espresse in funzione di $\lambda$ e sostituire nell'ultima equazione. Quindi, bisogna controllare attraverso l'hessiana orlata che in effetti i punti ottenuti siano massimi ...
$lim_{x \to \1}(x^2+x+1)/(x-1)$
Con 1^- e 1^+ (scusate , non so come si scrive) .Cioè,se calcolo il limite di x che tende a uno sostituisco 1 a x mentre se voglio calcolare il limite destro/sinistro ?
salve a tutti,ho questo problema:
Determinare, a meno del segno, i coseni direttori dell'asse della rotazione che
manda il punto (1; 0; 1) su (-3/25; -4/5; 29/25) e il punto (2; 0; 1) su (9/25; -8/5; 38/25), intanto non so proprio da dove inziare per determinare l'asse...
qualcuno può darmi qualche suggerimento?? grazie!!
SI determini per quali valori di h l'applicazione $ f:R^3rarrR^3 $ definita da
$ f(x,y,z)= (x+(h+2)yz, y+(h^2-4), hz) $ e' lineare
allora per definizione una applicazione e' lineare se $ f(v+w)=f(v)+f(w) $ e se $ f(v*k)= k*f(v) $
io ho costruito la matrice con la base canonica $ {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} $ dato che la traccia non mi diceva niente in merito ed ho ottenuto $ ( ( 1 , h+2 , h+2 ),( 0 , 1+(h^2-4) , 0 ),( 0 , 0 , h ) ) $ e probabilmente e' qui che sbaglio.. non riesco ad applicare l definizione.. datemi una mano
L'esercizio mi chiede di valutare su quale giacitura agisce un dato vettore tensione.
Quindì dato Pn, devo trovare la giaciutra e la normale alla giacitura e riportar le componenti del vettore delle tensioni in questo riferimento trovato. Da Pn faccio la parallela a z, e trovo un punto( lo chiamo Pk). Ora unisco Pk e Py e ho la giacitura; ora da Pk unisco con il centro e ho la nromale n(la m la trovo facilemente, essendo n,m ortogonali tra loro). Quindì ho provato a disegnare il cubetto con ...
Ciao a tutti, mi potreste come svolgere un esercizio di questo tipo?
Sia n il numero che in base 35 si scrive 123456789123456789123456789. Si trovi di n il resto della divisione per 5, 7, 17. Non so' proprio da dove partire.
Grazie mille a tutti..
ciao a tutti. ho un esercizio che non riesco ad impostare. eccolo:
determinare l'iperbole equilatera avente come diametro le rette $x-2y+1=0$ ed $2x-y-1=0$ e passante per il punto all'infinito $P(1,1,0)$ e che incontra l'asse delle x nel punto $A=(3,0)$.
per determinare l'iperbole devo prima costurire il fascio di iperboli che mi soddisfino le condizioni date sopra.
io so che un iperbole è equilatera se e solo se I=0 quindi doto che costruisco il fascio devo ...
Salve, ho questa equazione differenziale con relativo problema di cauchy:
$ y'=(y-x)/(y+x) $
$ y(0)=1 $
Non dovrebbe essere neanche a variabili separabili se non sbaglio...il problema è che non so cosa fare per riscriverla
Secondo voi e' corretto usare la terza legge di Newton per risolvere il seguente esercizio ?
Un' astronave parte dalla terra verso la Luna .
Il suo percorso , cioè la distanza Terra-Luna e' di 3.8 * 10^5 km ' la massa della terra e' di 5.8*10^24 e la massa della luna e' di 7.3*10^22 kg . A che distanza dalla terra , la forza di attrazione gravitazionale terrestre e quella lunare si equilibrano?
Secondo me dopo aver trovato la forza gravitazionale della terra e quella della luna , si pone ...
ciao ragazzi avrei un dubbio,temo di non averci capito qualcosa del teorema di lagrange,o peggio ancora della teoria dei gruppi...
prendiamo in esame il gruppo finito Z5 con la somma.i suoi possibili sottogruppi sono:
{0,1,4} e {0,2,3} entrambi hanno ordine 3.ma per il teorema di lagrange l'ordine di un sottogruppo deve essere un multiplo intero degli ordini dei suoi sottogruppi,ma Z5 ha ordine 5 che non è multiplo di 3....cosa c'è che sbaglio?
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