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Volevo chiedervi esempi e chiarimenti sugli anelli quoziente... ho letto molte dispense su questo argomento ma ancora non so come muovermi negli esercizi...
Un esempio di esercizio è il seguente...
Sia $ ZZ_3[X] $ l'anello dei polinomi a coefficienti in $ ZZ_3 $ . Sia $ p(X)=X^4+X^3+X^2-1 $ e sia $ I=(p(X)) $ l'ideale principale generato da $ p(X) $ .
(a) Mostrare che $ A=(ZZ_3[X])/I $ (anello quoziente) è un dominio;
(b) trovare i nilpotenti di ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di capire il motivo per cui data una molla di K=4 N/m e una massa di 25 gr, dopo che sposto la massa dalla posizione di equilibrio e lascio oscillare la molla il moto diventa come quello di un pendolo, mentre ciò non accade per masse pari a 50gr o superiori.
Grazie
Salve a tutti, ho il seguente limite:
$lim_{(x,y)->(0,0)}(x^2-y^2)^2/(x^4+y^2)$
Pongo y=mx. Quindi ottengo:
$lim_{(x)->(0)}(x^2(m^4-2m^2))/(x^2+m^2)$
Ma in questo caso non è dimostrato che il limite tende a 0 in tutte le direzioni? Perché l'esercizio mi chiede dimostra che il seguente limite non esiste?
buonasera,
avrei bisogno di un piccolo aiuto... ho un esercizio nel quale ho un prestito di 80000 euro che viene rimborsato mediante
16 rate dell'ammortamento francese di 6565,21 euro. Mi viene richiesto di calcolare il tasso d'interesse di tale
ammortamento... io conosco solo la formula della rata, cioè R=(C*i)/[1-(1+i)^-n] dove R è la rata, C è l'importo del
prestito, i è il tasso d'interesse e n è il numero delle rate.
Buongiorno a tutti, sono un economista e non sono molto esperto di statistica, vorrei sottoporvi un quesito. Io ho la seguente distribuzione di probabilità con il rispettivo guadagno/perdita per ogni caso:
Ciao a tutti! Mi servirebbe il vostro aiuto per questo esercizio:
Data \(\displaystyle A= \)$((0,3,1),(3,8,3),(1,3,0))$, f appartenente all'endomorfismo End(R(3)) tale che \(\displaystyle f(X)=AXA \), trovare la traccia di f.
Il professore aggiunge ad A la matrice identità \(\displaystyle (A+I)= \)$((1,3,1),(3,9,3),(1,3,1))$ e dice che il rango è uno (ok) e che un suo autovalore è -1, perchè?
Poi non capisco come faccia a trovare la traccia di f, spero mi possiate aiutare
ciao a tutti..chi mi può dare una mano?
traccia: Un sistema rigido è formato da tre masse puntiformi m1 = m2 = 1 Kg, m3 = 2Kg
disposte ai vertici di un triangolo equilatero mediante tre sbarre rigide di massa trascurabile e
lunghezza L = 40cm. Il sistema è disposto in un piano verticale e può ruotare senza attrito
intorno ad un asse orizzontale fisso passante per O (fig.12).
1)Determinare il momento di inerzia rispetto all'asse di rotazione e la posizione del
centro di massa nella ...
Salve a tutti, vorrei esporvi questo problema:
"Un treno Intercity sorpassa un treno Regionale. muovendosi rispetto a esso alla velocità costante di 43,2 km/h. Il Regionale a sua volta si sposta rispetto al suolo alla velocità costante di 63,8 km/h. Scrivi la legge oraria del moto dell'Intercity rispetto alla Terra, riportando il valore della velocità in m/s e supponendo nulla la posizione iniziale. Trova, poi, la distanza che separa i due treni dopo un quarto d'ora."
La prima richiesta è ...
ciao a tutti,
lunedì prossimo dovrò sostenere l'esame di matematica nella mia facoltà, io però avendo fatto il liceo classico sto facendo fatica a prepararmi, quindi chiedo a voi; la prima tipologia di esercizi sarà un sistema lineare con un parametro. (poi studi di funzione, ma aprirò un nuovo argomento apposta nei prossimi giorni )
la richiesta è questa: "Determinare per quali valori del parametro a il seguente sistema risulta compatibile e per quei valori calcolare le ...
Salve, sono ancora alle prime armi con la geometria. Ho questo esercizio semplice ai più:
Determinare un'equazione cartesiana per la retta r del piano (xy) che passa per i punti P=(1,2) e q=(1,5)
Dalla teoria so che:
\( \begin{cases} x=x_\mathrm{0}+t(x_\mathrm{1}-x_\mathrm{0}) \\ y=y_\mathrm{0}+t(y_\mathrm{1}-y_\mathrm{0}) \\ z=z_\mathrm{0}+t(z_\mathrm{1}-z_\mathrm{0}) \end{cases} \)
Nel mio caso non c'è z, quindi il risultato del mio sistema è:
$ { ( x=1 ),( y=2+3t ):} $
E' tutto giusto? Quindi ...
Sia $\phi$ : $\mathbb{G}$ $\Rightarrow$ $\mathbb{H}$ un omomorfismo di gruppi. Si dimostri che per ogni $\mathbb{g} \in \mathbb{G}$ e per ogni $\mathbb{n} \in \mathbb{Z}$ risulta $\phi(\mathbb{g}^\mathbb{n})$ = $\phi(\mathbb{g})^\mathbb{n}$
Grazie in anticipo.
salve, ho un pò di problemi a gestire vari esercizi sul gruppo fondamentale, nel senso che non ho la minima idea di come iniziare. Inizio a proporvene uno.
1)sia X uno spazio topologico connesso per archi e a,b due punti di X. Dimostrare che \(\displaystyle \pi(X,a)\) è abeliano se e solo se l'isomorfismo \(\displaystyle \gamma \)# \(\displaystyle \pi(X,a)\)-> \(\displaystyle \pi(X,b)\) non dipende dalla scelta di \(\displaystyle \gamma \) tra i cammini che collegano a e b.
ho provato due ...
ciao ragazzi. purtroppo non sono potuto andare ala correzione dell'ultimo esame di analisi e quindi i miei dubi su un paio di esercizi sono rimasti. Allora il secondo diceva:
- sia $f(x)$ = $e^arccosx$, dimostrare che è invertibile e utilizzando il teorema di dirivabiloità della funzione inversa, stabilire se $f^-1$ è derivabile nel punto $y_0$ = 1 e calcolare il valore di tale derivata.
Allora per il primo punto non ho avuto problemi, in quanto basta ...
raga ho un problema non riesco a risolvere questo esercizio allora
Sia n numero di auto che posteggiano a caso in un parcheggio costituito da n+k posti.
Qual è la probabilità che siano occupati m
Buongiorno a tutti, apro un nuovo argomento perchè non ho trovato nulla che mi aiutasse a risolvere il mio problema.
L'esercizio chiede, data $f(z) = e^z$ con $z in (ln(3)/2 , ln(8)/2)$ (ln indica il logaritmo in base e), di calcolare $int_{text(S)} e^z ds$ , dove S è la superficie in $RR^3$ ottenuta ruotando il grafico di f(z) attorno all'asse x=y=0.
La mia idea di soluzione è questa: parametrizzare S con una applicazione $P : RR^2 to RR^3$, poi calcolare la norma del vettore normale ...
Ciao ragazzi, mi sono trovato davanti questo problema e non so come attaccarlo.
sia E lo spazio delle matrici triangolari alte a traccia nulla.
determinare un isomorfismo da K^5----->E tale che :
f(0,1,1,1,1)= matrix [0 0 1
0 -1 0
0 0 1]
f(1,0,0,0,1) = matrix [1 0 0
0 0 -1
0 0 -1]
come si fa ?.
grazie
Ed eccomi qui con la mia prima domandina su un esercizio =)
L'esercizio consiste nel risolvere questo limite, che sicuramente sarà banalissimo, ma non scrivo qui per chiedere la soluzione (la so già) ma piuttosto alcune delucidazioni...
Risolvere il limite, per n tendente all'infinito, di: (1+1/(n^2))^n
Il testo risolve questo esercizio elevando tutto il malloppone prima per 2 e poi per 1/n.
Riscrivendolo tra parente quadre in modo che risulti evidente che la somma contenuta tra parentesi ...
Ciao a tutti! Ho bisogno di un aiuto su questo problema geometrico
rispetto ad un sistema di riferimento ortonormale si considerino le rette
\(\displaystyle r: x1=1+2t; x2=2-t; x3=3+2t \)
ed \(\displaystyle s: x1=1+t; x2=2+t; x3=3-t \)
si indichino i centri delle due sfere di raggio 10 e tangenti le rette \(\displaystyle r,s \) in \(\displaystyle T=(1,2,3) \)
Il mio ragionamento era questo:
l'equazione che descrive una sfera di centro generico e raggio 10 è \(\displaystyle (x1-c1)^2 + ...
Oggi vi chiedo una semplice conferma sullo svolgimento di un limite, dovrebbe essere giusto ma vorrei esser sicuro che si faccia effettivamente cosi..nel caso poi se aveste delle migliorie da propormi sono sempre ben accette
f(x) = $ root(3)(x(ln(x)-1)^2) $
$ lim_(x -> 0)(root(3)(x(ln(x)-1)^2)) = 0(-infty)$ forma indeterminata, per sostituzione ho
$ ln(x) = t $ --> $ x = e^t $ con $ t -> -infty $ quindi
$ lim_(t -> -infty)(root(3)(e^t(t-1)^2)) = 0(-infty) $ ma ora posso applicare Hopital perchè il limite tende a $ -infty $ quindi porto ...
$ f(x)=SIGN(cos^2(5x)+1/(5+x^2))+|sen(2x)| $
Dove SIGN e' la funzione segno, e || e' il valore assoluto
Come studio e rappresento questa funzione e soprattutto la parte segno?
Grazie
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