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Salve a tutti,
sto facendo un limite di una funzione a due variabili, sbaglio ma non capisco dove; spero qualcuno possa aiutarmi.
Devo calcolare il limite per di :
$lim_((x,y)->(0,0)) (e^(xy^2)-1)/(x^2+y^4)$.
Ho pensato di passare in coordinate polari, per ricondurmi al limite ad una sola variabile:
$lim_(\rho->0) (e^(\rho^3cos\thetasen^2\theta)-1)/(\rho^2cos^2\theta+\rho^4sen^4\theta)$.
Sostituendo subito $\rho$ viene $0/0$ , quindi uso il teorema di de L'Hospital e ottengo:
$lim_(\rho->0) (3\rho^2e^(\rho^3cos\thetasen^2\theta))/(2\rho(cos^2\theta+2\rho^2sen^4\theta))=lim_(\rho->0) (3\rhoe^(\rho^3cos\thetasen^2\theta))/(2(cos^2\theta+2\rho^2sen^4\theta))=0/(2cos^2\theta)=0$
Poiché il limite non dipende da $\theta$ , concludo che ...
Preparando l'esame di Analisi Matematica II ho risolto delle serie sulle quali ho alcuni dubbi.
Volevo chiedervi una conferma sui passaggi che ho fatto (o che dovrei fare) per risolvere i seguenti esercizi. I risultati delle serie sono giusti perchè li ho confrontati con quelli dati dalla dispensa da cui le ho prese, vorrei solo essere certo dei passagi fatti.
Le serie sono:
$sum_{k=1}^infty 1- sqrt(e) (cos (1/k))^(k^2)$
Io ho applicato Taylor poichè $ k rarr +infty $ e quindi ho riscritto $ a_k = 1- sqrt(e) [(1- 1/(2k^2))^(-2k^2)]^(-1/2) $ quindi per ...
ciao ragazzi ho un dubbio esistenziale,ci è stato detto che per legare il tensore degli sforzi con il tensore delle deformazioni ci vuole un tensore del 4 ordine di 81 componenti (perchè non bastava del secondo?) ma per la simmetria basta uno di 21 componenti indipendenti,per l'isotropia rimangono solo 3 componenti indipendenti,dopodichè lavorando solo sulle direzioni principali ci ha dimostrato che le componenti indipendenti sono solo 2,i coefficienti di lamè..solo che questa dimostrazioncina ...
Un tensore del quarto ordine ha in generale 81 componenti indipendenti. E fin qui ci sono.
Un tensore del quarto ordine che gode della simmetria maggiore ha 36 componenti indipendenti...Perchè? Per quanto mi arrovelli non riesco a trovare una spiegazione.
Un tensore del quarto ordine che gode della simmetria maggiore e di entrambe le simmetrie minori ha 21 componenti indipendenti...perchè?
Non sono un matematico, bensì uno studente di ingegneria e il prof di Scienza della Costruzioni l'ha ...
Buongiorno ragazzi!!
Il problema di oggi è un pò più articolato di quello che vi ho proposto ieri...
"Utilizziamo una siringa con uno stantuffo per un prelievo di sangue. Manovriamo lo stantuffo in modo che all'interno della siringa la pressione sia sempre pari ad una atmosfera, e preleviamo il sangue dalla vena di un animale, sapendo che la pressione venosa è 100 mm Hg. SI assume che il sangue abbia la stessa densità dell'acqua e viscosità di 4 * \$10^-2\$ Poise.
Se l'ago ...
Considero la funzione $f(x,y)=x^3-y^3+3alphaxy$ al variare di $alpha\inRR$.
Voglio determinarne i punti critici, i massimi e minimi locali e globali.
Pongo il gradiente di $f$ uguale al vettore nullo per trovare i punti critici:
${(3x^2+3alphay=0),(-3y^2+3alphax=0):}$
Se $alpha!=0$ ho due punti critici che sono $0=(0,0)$ e $A=(alpha,-alpha)$.
Se $alpha=0$ ho un'unico punto critico che e' $O=(0,0)$.
Il determinante della matrice Hessiana di $f$ e' ...
Ciao a tutti, dunque, mi sono trovato dinnanzi a questo esercizio che mi sta facendo impazzire.
Dato $E={(x,y)\in\RR\^2 t.c. sqrt(x(y-2)) + sqrt(4y - x^2 - y^2 -3) \>=\0}$ dimostrare che E è compatto e calcolare $int_{E} x^2y dx dy$
vi dico cosa ho tentato io:
le condizioni di esistenza per quelle due radici sono $(x\>=\0 \^^\ y\>=2\) \vv\ x\<=0 \^^\ y\<=\2$ per la prima, mentre per la seconda osservo che $4y - x^2 - y^2 -3 \>=\0 \rarr\ x^2 + (y-2)^2 \<= 1$ che è una circonferenza. Quindi disegnandole si vede facilmente che E è un insieme compatto e quindi quella funzione è integrabile in E.
Per calcolare ...
Salve ragazzi, non riesco a diagonalizzare la suddetta forma quadratica :
$q : RR^3 -> RR$ t.c $q(x,y,z)=xy+z^2$.
Fissata $B={e_1,e_2,e_3}$ canonica di $RR^3$ ho che la matrice associata a $q$ rispetto a tale base è $A=((0,1/2,0),(1/2,0,0),(0,0,1))$. Noto che $det(A)=-1/4 !=0 => q$ è non degenere e quindi una base orgonale per $g$ è composta da vettori non isotropi.
Allora scelto $e_3 $ noto che $f(e_3)=1!=0$,dopodiché devo trovare un vettore ortogonale ad ...
Salve a tutti.
Sto riscontrando un pò di difficoltà nel calcolare, tramite le tavole dei percentili, il P-value associato a Z* = 11.733 che ho preventivamente calcolato.
Ho numeratore e denominatore rispettivamente con 3 e 16 gdl.
La traccia non mi fornisce info circa il livello di significatività, quindi presumo che debba ipotizzarlo io.
Sapete aiutarmi spiegandomi il procedimento pratico?
Grazie a tutti preventivamente.
Ciao a tutti ho un dubbio su questo esercizio:
Il secondo punto l'ho risolto ragionando così, uso la formula $ f^(n)(x_0)=a_n*n! $ e visto che devo trovare l'$a_28$ quindi con $x^2n$ sostituisco nella formula $n=14$ e mi viene $ f^(28)(0)=-(4^14)/(14*3^14) $
Non riesco però a fare lo stesso ragionamento con la derivata prima perchè la x è elevata alla 2n e mi verrebbe un $ n=1/2 $, qualcuno sa dirmi come risolverlo?
ciao a tutti, vorrei un aiuto su come fare questo esercizio:
verificare se la funzione:
[tex]f(x, y) = (1 - cos(xy))/xy[/tex] per xy diverso 0
[tex]f(x,y) = 0[/tex] se xy = 0
è continua, ha gradiente, è differenziabile
Non conosco proprio il procedimento per esercizi del genere...
Determinare le coordinate del baricentro del seguente insieme
$D = {(x, y) ∈ R^2 : x^2 + y^2 ≥ 4, x^2 + y^2 + 2x + 2y ≤ 0}$
Che sono due cerchi uno di centro $(0,0)$ e di raggio $2$ l'altro di centro $(-1,-1)$ e raggio $sqrt2$
Ho provato a trovare l'area in coordinate polari, perché in coordinate cartesiane mi sembrava abbastanza complicato
e ho:
${(x=rhocostheta),(y=rhosentheta):}$
con $-2(costheta+sentheta)<rho<2$ e $0<theta<pi$
L'area $M(D)=-2pi$
Sto procedendo bene?
Salve a tutti , è da un giorno che tento ti risolvere un esercizio di fisica cercando di comprendere come impostarlo , il testo recita : Un sottile nastro conduttore di lunghezza indefinita e larghezza \(\displaystyle L=10cm\) è percorso da una corrente \(\displaystyle I=10A\) , distribuita uniformemente nella sua sezione. Si calcoli il campo di induzione \(\displaystyle B\) nel punto che si trova a distanza \(\displaystyle d=1cm\) dal nastro , come indicato nella figura, in cui ...
ciao a tutti
ho il seguente esercizio
Si determini le espressioni analitiche delle caratteristiche di sollecitazione e se ne disegnino i diagrammi per ogni sottoproblema.
Si assuma ogni tratto regolare indeformabile al taglio, inestensibile e caratterizzato dalla medesima rigidezza flessionale $K_M$
Io ho provato così, potete dirmi se la mia impostazione è esatta:
gdl=3, gdv=5 ==> la struttura è 2 volte iperstatica
1)tratto DC: C=0, D=a
$v_1=a_0 s^3/6 + a_1 s^2/2 + a_2 s+a_3$
Condizioni al ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo esercizio:
$ bar(-563) *bar(x) = bar(-908) in Z100 $
Grazie in anticipo
Buonasera a tutti,
cerco in maniera disperata una buona anima che mi aiuti a capire il perché della soluzione di questo esercizio:
So che dovrebbe essere la a, ma con tutti i ragionamenti possibili che ho fatto non riesco a capire come possa essere corretta perché non mi torna lo stesso resto da entrambe le parti.
chi mi aiuta?
grazie
Ciao a tutti, sono alle prime armi con la materia e ho già trovato tante difficoltà. Mi aiutereste a capire questo esercizio, e soprattutto come interpretare il testo del problema? L'esercizio è il seguente:
Si hanno due urne:
Urna A: contiene 3 palline (2 rosse e 1 nera)
Urna B: contiene 9 palline (3 rosse, 5 nere + 1 estratta a caso da A)
1) Calcolare la probabilità di estrarre 1 pallina nera da B.
2) Sapendo che la pallina estratta da B è nera, calcolare la probabilità che la pallina ...
Ho problemi nel risolvere questo esercizio:
$ A={zin mathbb(C): |z-i|<=1-|z|} $
$ B={lambda in mathbb(C) : lambda=root(6)(z) } $
Devo rappresentarli nel piano di Gauss
Risolvo così:
$|z-i|<=1-|z|$
$|z-i|^2<=1-2|z|+|z|^2$
$(z-i)(bar(z)+i)<=1-2|z|+|z|^2$
$i(z-bar(z))<=-2|z|$
$i(z-bar(z))<=-2|z|$
$Im(z)>=|z|$
Trasformando nella forma cartesiana e svolgendo i calcoli
$y>=sqrt(x^2+y^2)$
$x=0$
E da qui non so più andare avanti.
Cosa sto sbagliando?
Grazie mille.
Ciao ragazzi, in questo esercizio dovrei calcolare i tempi di propagazione HL e LH, solo che incontro alcune difficoltà.
http://img210.imageshack.us/img210/8608/imag0616m.jpg
Il primo è una classica NOT CMOS e l'altro è uno stadio totem-pole a BJT.
Dato che i mosfet non sono caricati da capacità posso dire che i loro ritardi sono nulli e quindi essi sono dati soltanto dai due bjt.
Condizioni statiche:
Per Vin=Vcc ho che Q2 è interdetto mentre Q1 lavora in attiva.
Per Vin=0 , Q1 è interdetto mentre Q2 è saturo con Ic ...
Buongiorno a tutti!
Mi ritrovo con questa equazione complessa: [tex]z^3=\bar{z}|z|[/tex]
ho provato a sostituire a [tex]z=a+ib, \bar{z}=a-ib[/tex] e [tex]|z|=\sqrt{a^2+b^2}[/tex] ma non riesco ad arrivare alla fine.
Grazie.
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