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Scusate la domanda strana, ma ho un dubbio.
Per semplicita' consideriamo '' $RR^2$ ''. Consideriamo un grafico qualsiasi, una linea chiusa o aperta, con tutte le '' irregolarita' '' che volete. Questa funzione e' possibile esprimerla soltanto in termini di unione e/o intersezione di funzioni piu' semplici, o e' possibile che sia caratterizzata da una funzione propria ( quindi indipendente dalle '' funzioni elementari '' )?
Un esempio semplice: abbiamo due circonferenze di raggio '' ...
Ciao a tutti sto provando a risolvere un esercizio ma non so se sia giusto il mio procedimento..l'esercizio è:
Sia V=R3[t] lo spazio dei polinomi a coefficienti reali di grado
lim x che tende a meno infinito di [radice(-x^3) + 1]/ [x*(radice di |x|)+2]
sia se al numeratore porto fuori la x e poi metto in evidenza sopra e sotto, sia se metto in evidenza la x con la radice negativa, arrivo sempre ad una forma indeterminata...potete frmi vedere un altro metodo? Si fa con qualche teorema per caso?
Salve a tutti,
vorrei chidere una precisazione sulla dimostrazione del fatto che se considero un dominio semplicemente connesso, la condizione di irrotazionalità di un campo è anche sufficiente perché questo sia conservativo.
Io so che un dominio $D$ è semplicemente connesso se presa una qualsiasi curva chiusa regolare $\gamma$, questa è la frontiera di un insieme $B sub\ D$ .
Poi so che condizione necessaria e sufficiente affinché un campo sia conservativo in un ...
se A è contenuto o coincide con B e B è contenuto o coincide con C come si fa a dimostrare che
(C-B)U(B-A)=C-A ?
Con i diagrammi è intuitivo ma ci sono dei passaggi logici tali che si possa arrivare a C-A?
Ciao a tutti, volevo chiedere se la mia risoluzione di questo esercizio è giusta:
Si provi che le rette
$r:{(x=z),(y=z):} <br />
<br />
r':{(x=2z+1),(y=-z+2):}$
sono sghembe.
Si trovi un piano $pi$ che sia parallelo ad r e che contenga r'.
Allora io ho pensato di risolverlo cosi:
Mi calcolo il parametro direttore della retta r che vengono
$((1,0,-1),(0,1,-1))$
e quindi
$z =alpha$
$y=alpha$
$x=alpha$
da cui il parametro direttore è $alfa*((1),(1),(1))$
per r' viene:
$((1,0,-2,-1),(0,1,1,-2))$
e ...
Ecco la funzione
$f(x,y)= xy(e^{y-1}-1)$
Ecco il mio tentativo
$f_x= ye^{y-1}-y$
$f_y=xe^{y-1}+xye^{y-1}-x$
I punti critici che mi escono sono $(0,0),(0,1),(0,-1),(e,0)$
Facendo l'Hessiano mi trovo che sono tutti punti di sella tranne (0,0) che per mia grande
mi dà l'Hessiano nullo... cosa devo fare per valutare il comportamento della funzione
in (0,0) di questa funzione?
E in generale?
Ps: E' probabile che i miei calcoli siano sbagliati, ho il cervello in pappa
$ lim_(x -> +oo ) ln(1+3x^4)/(3+x^2) $
Il problema è la parte in corsivo. Vedo che \(\tilde{f}_{0}*\tilde{f}_{2}\) è un sollevamento di \(f_{0}*f_{1}\). Essendo il sollevamento unico allora non può che essere quello e quindi siamo a posto? Il libro fa notare anche che \(\tilde{f}_{2}\) è un sollevamento di \(f_{1}\) ma non vedo a cosa mi possa servire.
L'applicazione rivestimento è \(p(x):\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{S}^{1}\) definita come \(p(x)=(\cos 2\pi x,\sin 2\pi x)\). Scelto \(0 \in \mathbb{R}\) ho ...
Ciao a tutti ragazzi...Ho la seguente serie:
$\sum_(k=0)^(\infty)(-1)^k\sqrt(\frac{k^3+3}{2k^3-5})$
ma non riesco a studiare il suo "comportamento"... Dovrei applicare il criterio di Leibniz giusto? Ma per farlo devo verificare che la serie si monotona decrescente... come faccio? Porre la mia serie $a_k>=a_(k+1)$ mi fa venire fuori troppi conti e quindi suppongo ci sia un'altra strada... chi mi aiuta? Grazie in anticipo...
Ciao a tutti! Ho un dubbio su un esercizio capitato al compito di fisica.
Ho una lastra di spessore d e lunghezza >> d, percorsa da corrente dal basso verso l'alto( il dato era una densità di corrente). Devo calcolare il campo magnetico prodotto. Uso la legge di Ampere applicando una circuitazione rettangolare,con la differenza che uno dei due lati più lunghi passa dentro la lastra in $\ d/2$ e non dietro. Quindi ho:
$B*l= \mu*i$
La corrente concatenata sarà ...
Avendo $f_y(Y)=<br />
{ \int_{ln2}^{ln6} \frac{1}{4} e^y$ se $ln2<=y<=ln6}$;
$0$ altrove
la funzione di distribuzione cumulativa è uguale a $\int_{ln2}^yf_y(Y) $
Quindi se $ln2<y<ln6$ avrò $F_y(Y)=\int_{ln2}^y \frac{1}{4} e^y$,
se $y<ln2$ avrò $F_y(Y)=0$
ma perchè se $y>ln6$ho che $F_y(Y)=1$???
Calcolare \(\int_M \text f\) con \(M={(x,y,z) in R^3 | x^2 + y^2 + z^2 = 4}\) e \(f(x,y,z)=(x^2)(y^2)(z^2)\)
Qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio? Sarebbe un integrale di superficie? Se si, qualcuno potrebbe indicarmi il metodo di risoluzione corretto? Per favore sono veramente in crisi...
Considero l'equazione differenziale $(y^2y'')/(1+y'^2)^(3/2)=1$.
Dividendo per $y^2$ e moltiplicando per $y'$ ottengo $(y'y'')/(1+y'^2)^(3/2)=(y')/y^2$.
Se ora integro, a sinistra ottengo $-2/y^3+c$ ma a destra cosa ottengo? Non riesco ad integrare l'espressione $(y'y'')/(1+y'^2)^(3/2)$.
ciao, avrei un dubbio sulle forme differenziali; so che se una forma differenziale è chiusa (ovverlo le derivate miste delle componenti sono uguali) in uno stellato è anche esatta; ma come dimostro che una forma è esatta in un insieme non stellato??
Ciao, potete dirmi se è giusto il ragionamento su questo esercizio:
Verificare s l' algoritmo di cholesky si può applicare alla seguente matrice: $ A=| ( 10 , -3 , 4 ),( -3 , 0 , 0 ),( 4 , 0 , 2 ) | $
Le condizioni per applicarlo sono:
$ A=A^t $
$ Det(Ak) > 0 $ per k=1,2,...,n
k è il pedice, AK sono le matrici principali di A.
Devo verificarle:
La matrice è simmetrica infatti $ aij=aji $
$Det (A1) = 10$
$Det(A2)= 1$
$Det(A3) = -18$
Quindi non è applicabile poichè ...
Ciao a tutti, potete aiutarmi ad impostare questo esercizio.
Data la tabulazione $x=[1, 2 ,3, 4, 5]$ e $y= [ 3, 6, 7, 3, 4 ]$ dai l'espressione della sua distanza
nel senso dei minimi quadrati da una cubica generica.
Ho pensato di utilizzare la norma2 per funzioni $ || f( x ) || =( sum( f( x i )^2 )) ^(1/2) $ ma non riesco a capire cosa ci va dentro. Mettendo solamente le f(x) ho un valore ma che non ha nulla a che vedere con la cubica generica (Potrebbe essere una retta o una parabola o qualsiasi altra espressione ...
Salve ragazzi,avrei una domanda riguardo la convergenza degli integrali impropri. So che per studiarla si utilizzano vari metodi(assoluta convergenza,confronto,confronto asintotico..)..
Ma tra questi,viene compreso anche il "semplice" studio del limite che tende a +inf dell'integrale?(sempre se è li che si ha il "problema")..oppure non è un informazione sufficiente??
Perchè sempre su questo sito c'era un ragazzo che sosteneva che se con questo limite il tutto va a + infinito(o a numero finito ...
Ho una spiegazione del $ chi^2 $ che mi da due tabella la prima dei valori osservati
$ {: ( 20 , 8 , 28 ),( 16 , 13 , 29 ),( 36 , 21 , 57 ) :} $
e la seconda dei valori attesi che è
$ {: ( 17.68 ,10.32 , 28 ),( 18.32 , 10.68 , 29 ),( 36 , 21 , 57 ) :} $
ora ho capito come si fa a ricavare i valori attesi ma il libro mi da come valore $ chi^2 $= 0.203
Da dove è uscito? come faccio a ricavarlo?
Grazie mille anticipatamente...se qualcuno può anche spiegarmi semplicemente a cosa serve il $ chi^2 $ gli sarei grato infinitamente (sto messo male in statistica)
Sappiamo che \( \mathbb R^3 \) privato di una retta ammette come retratto di deformazione \( \mathbb R^2 \setminus \{0\}\) che è a sua volta omotopicamente equivalente a \(\mathbb S^1 \). Quindi la coomologia di De Rham di $RR^3$ meno una retta è la coomologia della circonferenza ($RR$ in grado 0 e 1, nulla altrove).
Domanda: che succede se a $RR^3$ togliamo una retta e una circonferenza che concatena la retta? Come calcoliamo la coomologia di questo spazio? ...
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