Problema banale di analisi

[Alfaiota]

Ciao a tutti!!posto di seguito un equazione molto banale che non riesco a risolvere, ma io sono bloccata e forse anche rimbecillita..
tralasciando il significato fisico, assumendo A forza, B campo vettoriale, c costante
$A_x$ $= -c$ $B_x$ $(x,y,z) + c$ $B_x$ $(x+dx,y+dy,z+dz)$
grazie a tutti!

[Alfaiota]

Io proseguo così
$A_x = c [-B_x (x,y,z)+B_x(x+dx, y+dy, z+dz)]$
$A_x=c B_x (dx,dy,dz)$
fin quì è matematicamente esatto?
poi dovrei giungere a un gradiente..come?

[Alfaiota]

Diciamo che sono andata avanti e sono arrivata alla soluzione ma vorrei capire se questo passaggio è esatto o mi è venuto perché già sapevo che c'era dopo e me lo sono aggiustata un po' come mi serviva:
questa quantità
$A_x (x+dx, y+dy, z+dz)$
equivale a questa
$A_x + $ $partial $ $ A_x $/ $partial$ $x$ $dx$ + $partial$ $A_x$ / $partial$ $y$ $dy$ + $partial$ $A_x$ / $partial$ $z$ $dz$
a parte che non mi riesce di mettere le frazioni
comunque se è giusto qualcuno mi dice perché? Se invece no perché e come invece doveva essere!
grazie