Campo elettrico e magnetico variabili

[kingJames2306]

Salve a tutti. Devo risolvere questo problema : "Una sbarretta conduttrice di massa m=20g è appoggiata su due rotaie distanti b=20cm collegate ad un generatore di f.e.m.=1V; il circuito che si forma ha resistenza R=0.5 Ohm ed è immerso in un campo magnetico B=0.5 T, ortogonale al piano delle rotaie.Per t=0 quando comincia a circolare corrente la sbarretta è ferma.A regime si muove con velocità v.
Calcolare:
la corrente i per t=0;
la corrente per t tendente a infinito
la velocità di regime
energia cinetica della barretta a regime"

Ho ipotizzato che la forza elettromotrice indotta dal campo si unisca alla forza elettromotrice già circolante nel circuito, cosicchè la corrente sia uguale a : i= (f.e.m. del generatore+f.e.m. indotta)/(resistenza circuito). La soluzione del libro dice che i=(f.e.m. generatore=1 V)/(resistenza del circuito)= 2 A. Perchè nell'istante t=0 la corrente indotta non conta?
Altra cosa che non capisco, è che per t tendente all'infinito, deduce che F=i*B*b=0 ---> i=0. Per quale motivo? Spero riusciate a risolvere i miei dubbi. Grazie per l’aiuto.

[RenzoDF]

"S214ky": ... Perchè nell'istante t=0 la corrente indotta non conta? ...

Semplicemente per il fatto che, essendo in quell'istante la sbarretta ferma, la fem indotta risulta nulla.

"S214ky": ... Altra cosa che non capisco, è che per t tendente all'infinito, deduce che F=i*B*b=0 ---> i=0. Per quale motivo?...

Visto che la forza porta ad una accelerazione e quindi ad un aumento di velocità e di conseguenza di fem indotta $\xi(t)=B v(t) b $, allorchè quest'ultima crescendo nel tempo andrà (tenderà) a uguagliare la fem del generatore, avremo che la corrente si annullerà, di conseguenza si annullerà la forza e l'accelerazione, ... e la velocità raggiungerà (tenderà a) un valore costante.

NB E' la fem che viene indotta, non la corrente.

BTW Se posso darti un consiglio, prova anche a determinare la funzione $v(t)$.

[kingJames2306]

Grazie mille per l’aiuto