Pressione della grandine su un vetro
In un intervallo di 30,0 s, 500 chicchi di grandine colpiscono con un angolo di incidenza di 45,0 il vetro di una finestra di area 0,600m². Ogni chicco ha una massa di 500 g e una velocità di 8.00 m/s.
Supponendo che gli urti siano perfettamente elastici, quanto vale la pressione sulla finestra?
Salve ho molte difficoltà in questo problema. Ho pensato che devo trattare la grandine come molecole di un gas, (si trova nel capitolo termodinamica) ma non riesco a capire da dove partire.
Supponendo che gli urti siano perfettamente elastici, quanto vale la pressione sulla finestra?
Salve ho molte difficoltà in questo problema. Ho pensato che devo trattare la grandine come molecole di un gas, (si trova nel capitolo termodinamica) ma non riesco a capire da dove partire.
Risposte
allora voglio provare a dare un punto di partenza poi magari indicatemi se è la strada giusta.
allora credo che prima di tutto devo trovare la forza che agisce su questo vetro, anche perchè la pressione è data dalla formula $P=(F)/(Area)$
allora per trovarmi la forza sto pensando di usare il teorema dell'impulso che è $F * \delta t = Q $
poi dato che la velocità è un vettore e colpisce a 45 gradi userò V(cos45) ma il mio dubbio è quel delta t cosa rappresenta il tempo in secondi che passa tra un chicco di grandine e l altro?
se ho fatto dei ragionamenti assurdi se per cortesia potete correggermi grazie
allora credo che prima di tutto devo trovare la forza che agisce su questo vetro, anche perchè la pressione è data dalla formula $P=(F)/(Area)$
allora per trovarmi la forza sto pensando di usare il teorema dell'impulso che è $F * \delta t = Q $
poi dato che la velocità è un vettore e colpisce a 45 gradi userò V(cos45) ma il mio dubbio è quel delta t cosa rappresenta il tempo in secondi che passa tra un chicco di grandine e l altro?
se ho fatto dei ragionamenti assurdi se per cortesia potete correggermi grazie
Sì sei sulla strada giusta.
Devi calcolare la variazione della quantità di moto normale al vetro nel tempo. Considera che sai quanti chicchi di grandine colpiscono il vetro in 30 secondi...
Devi calcolare la variazione della quantità di moto normale al vetro nel tempo. Considera che sai quanti chicchi di grandine colpiscono il vetro in 30 secondi...
allora la variazione di quantità di moto è m*v in questo caso dato che la velocità è a 45 gradi uso m*V(cos45) . quindi io ho impostato cosi :
$ F= (500*0,005*8(cos45))/(30) $
dove 500 sono i chicchi di grandine
0.005 è la massa convertita in kg e 8(cos45) è la normale della velocità sul vetro
ma il risultato di questa forza mi da 0.47 Newton
e poi faccio per trovare la pressione $ P=(F/(Area)) $ quindi $ P=(0.47/0.600) $ ma non viene perchè mi dà 0.78 mentre il risultato del libro è 1.57 Pascal
$ F= (500*0,005*8(cos45))/(30) $
dove 500 sono i chicchi di grandine
0.005 è la massa convertita in kg e 8(cos45) è la normale della velocità sul vetro
ma il risultato di questa forza mi da 0.47 Newton
e poi faccio per trovare la pressione $ P=(F/(Area)) $ quindi $ P=(0.47/0.600) $ ma non viene perchè mi dà 0.78 mentre il risultato del libro è 1.57 Pascal
ho capito dove stava il mio errore , non calcolavo bene la variazione della quantità di moto.
la variazione della quantità di moto è $ m*Vf(cos45)-m(-Vi(cos45)) $ quindi $ 0,005*5.65 - (-5.65*0.005) $ che risulta essere 0.0565 m/s
quindi adesso $ F=(500*0.0565)/30 = 0.94 N $
e infine $ P= (F/A) = (0.94)/(0.6)=1.57 $ Pascal
grazie a faussone per il consiglio!!
la variazione della quantità di moto è $ m*Vf(cos45)-m(-Vi(cos45)) $ quindi $ 0,005*5.65 - (-5.65*0.005) $ che risulta essere 0.0565 m/s
quindi adesso $ F=(500*0.0565)/30 = 0.94 N $
e infine $ P= (F/A) = (0.94)/(0.6)=1.57 $ Pascal
grazie a faussone per il consiglio!!
Esatto. Nel testo credo intendessi scrivere che la massa di un chicco è 5g, non 500 g, altrimenti il vetro si spaccherebbe molto probabilmente.
"Faussone":
Esatto. Nel testo credo intendessi scrivere che la massa di un chicco è 5g, non 500 g, altrimenti il vetro si spaccherebbe molto probabilmente.
si è 5g scusate ho trascritto male
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