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Salve a tutti,sto avendo parecchia difficoltà ad impostare questo esercizio.Andrebbe risolto con il teorema dei residui ma non essendo pari la funzione non saprei come comportarmi per riportarmi ad una circonferenza che circondi entrambi i poli reali. Risolvere il seguente integrale : $ int_(0)^(+oo ) sin^2(x)/(3x^2+17x+1/2) dx $

Dati \( d, k_1,\ldots, k_d \in \mathbb{N} \) un \((k_1,\ldots,k_d)\)-GAP (generalized arhitmetic progression) è definita essere l'insieme della forma \[ \{ a + u_1j_1 + \ldots + u_dj_d : \text{ per ogni } 1 \leq i \leq d \text{ abbiamo } 0\leq j_i \leq k_i-1 \} \] dove \( a,u_1,\ldots,u_d \in \mathbb{N} \). Dimostra che per ogni \( d, k_1,\ldots, k_d \) e per ogni colorazione finita di \( \mathbb{N} \) allora esiste un \((k_1,\ldots,k_d)\) GAP monocromatica. Hint: usa il fatto che per ogni ...

Buonasera vi propongo questo problema sul calcolo combinatorio che non riesco a risolvere. La squadra di calcio di Pietro conta esattamente 2 portieri, 8 difensori, 7 centrocampisti e 5 attaccanti. Per una questione di equità, l’allenatore seleziona i giocatori titolari casualmente, ma in coerenza con lo schema di gioco: per esempio, scegliendo lo schema 4-5-1 giocano 4 difensori, 5 centrocampisti e 1 attaccante, oltre a 1 portiere. Calcola tutte le possibili formazioni secondo lo schema ...

Ciao ragazzi, vorrei chiedervi informazioni riguardo alle rappresentazioni di gruppi/algebre di Lie su spazi vettoriali infinito-dimensionali. La mia situazione è questa: ho seguito un corso di metodi matematici per la fisica riguardante gruppi e algebre di Lie, come preparazione per un corso di teoria quantistica dei campi, ma abbiamo sempre studiato rappresentazioni su spazi vettoriali di dimensione finita (il riferimento principale era il Cornwell). D'altra parte le rappresentazioni ...

Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo il seguente esercizio: viene chiesta la forza tra un dipolo, di cui è noto il momento p e la distanza tra le due cariche che formano il dipolo, e una carica puntiforme(nota), posta sull'asse in cui punta il dipolo. Inoltre viene fornita la distanza dipolo-carica. Se provo a calcolare la forza subita dal dipolo per effetto della carica elettrica come gradiente del prodotto scalare tra il campo della carica e il momento di dipolo, ottengo zero; se invece ...

Ciao a tutti sapreste dimostrarmi i passaggi per la risoluzione di questo limite? $\lim_{n\to \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n^2+n}\cdot \frac{1}{e^n}$ Io scomponendo l'esponente del primo membro mi trovo così: $\lim_{n\to \infty}\left[\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}\right]^{n}\cdot \left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}\cdot \frac{1}{e^n}=e^{\infty}\cdot e \cdot e^{-\infty}=\infty\cdot e \cdot 0$

Ciao a tutti, sto avendo qualche difficoltà con questo esercizio... Ho una variabile aleatoria uniforme $ X~U(-1/2, 1/2) $ con una trasformazione $ Y=sgn(X) $ E poi ho che: $ Y={-1, se, X∈[-1/2, 0[ $ $ Y={1, se, X∈[0, 1/2] $ Devo caratterizzare la Y. Allora, io ho fatto l'integrale della pdf di X per il primo intervallo e mi viene così: $ int_(-1/2)^(0) f_x(x) dx = int_(-1/2)^(0) 1/(b-a) dx =[x/(b-a)]_(-1/2)^0=-1/2 $ Da qui il mio problema, perchè mi viene un numero negativo e la probabilità non può essere negativo. C'è qualcuno che mi può illuminare?

Ciao a tutti sapreste dimostrarmi i passaggi per la risoluzione di questo limite? $\lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+x)-\ln(1-\sin x)}{x+\sin x}$

Buongiorno a tutti, sto cominciando ad usare illustrator.. Vorrei capire quali sono le impostazioni matematiche dietro lo strumento penna, che permette di disegnare curve attraverso l'utilizzo delle maniglie che permettono di regolare la tangente alla curva passante per determinati punti... Sicuramente non mi sono spiegato, ma vedendo questo filmato credo che possiate capire... (o altri cercando strumento penna) https://www.youtube.com/watch?v=VrFOkRrN5xM Ecco vorrei capire, ad esempio, come fare uno strumento ...

Buongiorno a tutti, ho questa espressione booleana definita come $ F=WX+bar(Y)Z+Wbar(X)Y+bar(W)XYZ+Wbar(X)bar(Y)bar(Z) $ e mi viene richiesto di semplificarla attraverso i teoremi dell'algebra booleana indicandone quali teoremi/identità utilizzati. Al di la di qualche manipolazione sterile espandendo/raccogliendo qualche letterale attraverso la proprietà distributiva non riesco ad ottenere una semplificazione importante grazie dell'aiuto

Buonasera a tutti, avrei delle domande che mi girano in testa da diversi giorni e non riesco a venirne a capo. Vi ringrazio anticipatamente tutti per la pazienza e per l'attenzione. Mi trovo a dover svolgere il progetto dell'edificio monopiano in acciaio. Per prima cosa dovrei dimensionare gli arcarecci, nelle varie combinazioni di carico da utilizzare per le verifiche compaiono in generale: - il peso proprio degli elementi strutturali $G_1$; - il peso proprio degli elementi ...

Mi è sorta una domanda quando oggi mi è successa una cosa strana. Mi è arrivato un messaggio strano su whatsapp in inglese di una persona che mi chiedeva come stessi con un numero che aveva prefisso di hong kong, e già lì mi sono un po' insospettito che fosse una truffa, ora per vedere dove volesse andare gli ho chiesto chi fosse e mi ha detto cose strane tipo che è di una città cinese e che la posso chiamare Lucy e mi chiedeva come mi chiamassi. Siccome immagino che da lì a breve mi avrebbe ...

Ciao a tutti sapreste dimostrarmi i passaggi per la risoluzione di questo limite? $\lim_{x\to 0}\frac{x\ln(1+\tan(8x))}{6^{x^2}-1}$

Salve qualcuno sa risolvere quest'equazione facendo vedere anche i procedimenti? \(\displaystyle x^2-ln|x|=0 \)

Salve sto trovando difficoltà nello studio di questa funzione \(\displaystyle y=x^2-ln|x| \). La funzione è pari, ha dominio \(\displaystyle D=(-\infty;0)\cup(0;+\infty) \), non ha intersezioni e tutti i limiti degli estremi del dominio tendono a \(\displaystyle +\infty \). Il problema sorge con la derivata prima \(\displaystyle y'=2x-\frac{1}{|x|} \) in quanto studiandone il segno noto che anche quando la derivata è positiva, in un certo intervallo la funzione decresce. Quindi se qualcuno ...

\( \newcommand{\abs}[1]{\lvert{#1}\rvert} \)Con questo thread cero di farmi un po' di ordine sulla nozione di derivata. Voglio essenzialmente convincermi del fatto che le due costruzioni che seguono (o meglio, una e mezza, dato che l'altra non sono buono di farla) hanno come risultato lo stesso oggetto (che alla fine si vedrà essere quello che è comunemente chiamato "differenziale" di una funzione). Incomincio parlando di funzioni reali di una variabile reale, ma chiaramente la speranza è che ...

Devo effettuare lo studio di questa funzione: \(\displaystyle y= e^{x^3-3x^2}\). Sono riuscito a studiarla fino alla derivata seconda, infatti mi manca solo studiare la concavità e la convessità. Il problema è che la derivata seconda è un polinomio di quarto grado e quando la pongo maggiore di zero non riesco a risolvere la disuguaglianza in questione, ovvero; \(\displaystyle 3e^{x^3-3x^2}(3x^4-12x^3+12x^2+2x-2)>0\) che diventa \(\displaystyle 3x^4-12x^3+12x^2+2x-2>0\). Qualcuno sa risiolverla?

Salve, oggi a lezione di fisica matematica sono stati introdotti i tensori partendo dal prodotto tensoriale di due vettori di $RR^3$. Nell'introdurli, la professoressa ci ha detto che non tutte le matrici possono rappresentare tensori, in quanto non tutte le matrici soddisfano le formule per il cambio di riferimento $T_(i' j')=A_(i'i)A_(j'j)T_(ij)$. Ora, questa frase non è che mi risulti chiara, ovvero, nel caso parto da due vettori $u,v$ con componenti $u_1,u_2,u_3,v_1,v_2,v_3$ rispetto a un ...

Devo risolvere integrale x log(1+x) / (x^3+1) 192.168.l.lrouterlogin192.168.0.1

Ciao a tutti! Ho un problema con un esercizio: Sia \[ T(x) =\begin{cases} e^{x/2} & x \leq 0 \\ x + e^{-x} & x>0 \end{cases} \] Dimostrare che \( |T(x) - T(y)|0\) non ho problemi, ma non riesco a dimostrare la disuguaglianza nel caso \(x0\). Grazie a chi potrà aiutarmi!