Onde e equazioni di maxwell
ciao a tutti,
stavo studiando l'introduzione alle onde elettromagnetiche e il libro (mazzoldi) suppone inizialmente che il campo elettrico si propaghi lungo l'asse x e sia costante nel piano yz. Il teorema di gauss nel vuoto in assenza di cariche afferma che l'integrale della divergenza è nullo e da qui conclude che la componente lungo x è nulla.
Mi sono venuti i seguenti dubbi:
1. le derivate lungo y e z sono nulle, quindi affiche l'integrale della divergenza sia nullo basta che la componente x di E sia costante, perchè necessariamente 0?
2. in che senso nel piano yz E è costante? mi verrebbe da dire che in y=z=0 vale E(x), al di fuori 0. ma non sono sicuro sia la stessa cosa.
3. che senso hanno le equazioni di maxwell nel vuoto in assenza di correnti e cariche? cioè come si generano i campi se questi due elementi sono assenti?
Grazie infinite a chi potrà aiutarmi
stavo studiando l'introduzione alle onde elettromagnetiche e il libro (mazzoldi) suppone inizialmente che il campo elettrico si propaghi lungo l'asse x e sia costante nel piano yz. Il teorema di gauss nel vuoto in assenza di cariche afferma che l'integrale della divergenza è nullo e da qui conclude che la componente lungo x è nulla.
Mi sono venuti i seguenti dubbi:
1. le derivate lungo y e z sono nulle, quindi affiche l'integrale della divergenza sia nullo basta che la componente x di E sia costante, perchè necessariamente 0?
2. in che senso nel piano yz E è costante? mi verrebbe da dire che in y=z=0 vale E(x), al di fuori 0. ma non sono sicuro sia la stessa cosa.
3. che senso hanno le equazioni di maxwell nel vuoto in assenza di correnti e cariche? cioè come si generano i campi se questi due elementi sono assenti?
Grazie infinite a chi potrà aiutarmi
Risposte
1. hai ragione. in questa trattazione però a noi interessano i campi variabili quindi eventuali campi costanti (che saranno originati da cariche poste da qualche parte) non ci interessano e li ignoriamo.
2. che è costante vuol dire che è costante in ogni piano ortogonale all'asse x (non necessariamente la stessa costante per ogni piano). In altre parole $\frac{\partial \vec{E}}{\partial y}=\frac{\partial \vec{E}}{\partial z}=0$
3. i campi saranno stati originati da cariche poste lontano di cui non ci interessa parlare, l'onda si propaga in maniera indipendente grazie alle 2 leggi di induzione.
2. che è costante vuol dire che è costante in ogni piano ortogonale all'asse x (non necessariamente la stessa costante per ogni piano). In altre parole $\frac{\partial \vec{E}}{\partial y}=\frac{\partial \vec{E}}{\partial z}=0$
3. i campi saranno stati originati da cariche poste lontano di cui non ci interessa parlare, l'onda si propaga in maniera indipendente grazie alle 2 leggi di induzione.
ok grazie, per il punto1 da come scriveva il libro sembrava una condizione obbligatoria
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