Università

Ciao, amici! Trovo scritto sul mio testo, come purtroppo spesso accade nei libri di analisi numerica, senza dimostrazione, che, se $f\inC^{n+1}[a,b]$, esistono due punti \(\xi=\xi(x)\in [a,b]\) e \(\eta=\eta(x)\in [a,b]\) e tale che l'errore di discretizzazione \(E'(x)=f'(x)-p'_n(x)\) che si commette approssimando la derivata $f'$ con la derivata del polinomio interpolatore, costruito su $n$ nodi*, $p_n'$ è dato ...

Ciao a tutti! Ho un atroce dubbio che mi rende le notti insonne: Se \(\displaystyle \bigtriangledown u= (z^2 u_x,z^2 u_y,u_z) \) come faccio a calcolare \(\displaystyle |\bigtriangledown u|^2 \)?

Sia $ x_(n) $ con $ n>=0 $ una successione tale che $AA n>=0 $ $ x_n^2-7x_(n+1)+10=0 $ Determinare se esiste il limite $ lim_(n-> ∞) x_n $ e nel caso calcolarlo, nei seguenti 3 casi: $ x_0=1 $ $ x_0=4 $ $ x_0=6 $ Allora, sicuramente è una successione definita per ricorrenza..ora, per determinare che tale limite esiste come posso fare?. Negli esempi sul libro su tale argomento, prima dimostra per induzione che la successione è positiva e poi ...

Sia $n >= 2$. Si consideri la relazione d’equivalenza seguente su $RR^n$: $v ∼ w$ $iff$ $v = (2^n)*w$ per qualche $n in ZZ$. Sia $X$ lo spazio topologico quoziente $RR^n \text{/}∼$. (1) Mostra che $X \cong S^(n−1) \times S^1$ (2) Esiste una immersione di $X$ in $RR^(n+1)$? Mi potete aiutare a risolvere questo esercizio? Grazie!

Salve a tutti, volevo proporvi il seguente esercizio svolto. Sia $f(z)=1/z$ è olomorfa in $z!=0$. Dimostriamo che non ha primitive. Consideriamo F(z) primitiva di tale funzione. Il logaritmo principale $log⁡z=ln⁡|z|+iarg z$ con $-pi<=arg z<pi$ è una funzione olomorfa nel piano tagliato dal semiasse dei numeri reali non positivi ed è anch’esso una primitiva della funzione data. Si dovrebbe quindi avere che $F(z)=log⁡z+k$ nel piano tagliato dal semiasse dei numeri reali non ...

Ciao, ho questo problema che mi rende confuso. Ho una curva $ C: { ( x= t^2 + t ),( y=t^2+1 ),( z=t^2 ):} $ Ho trovato la proiezione ortogonale della curva sul piano z=0 calcolando prima l'equazione del cilindro proiettato poi l'intersezione con il piano. Ottenendo le seguenti: $ { ( x = y-1 + sqrt(y-1) ),( z=0 ):} $ Ho sbagliato qualcosa fin'qua? Comunque, la cosa che mi manda in cortocircuito è che poi mi chiede di verificare che la proiezione ortogonale di C sul piano z = 0 e’ la conica C' di equazione: $ (x − y)^2 − 3y + 2x + 2 = 0 $ Come si ...

ciao a tutti! sono arrivato a studiare la parte di geometria, e faccio molta a fatica a capirla e a impratichirmi con gli esercizi. trovo molta difficoltà con gli esercizi riguardo le proiezioni ortogonali, vi faccio un piccolo esempio sperando che qualcuno possa aiutarmi: dobbiamo determinare la proiezione ortogonale del vettore u = $ ( ( 1 ),( 0 ),( -1 ) ) $ su T, dove T abbiamo che una sua base è < $ ( ( 1 ),( -1 ),( 2 ) ) $ > durante l'esercizio ci si calcola che una base di T $ _|_ $ è i ...

Un numero negativo diviso per zero mi da $+oo$o$-oo$? Perchè ho la funzione $f(x)=ln(x/(x^2-4))$ che ha Dominio= $ ]-2;0[uu ]2;+oo[ $ Quando vado a calcolare il $lim_(x->-2)ln(x/(x^2-4))$ ho $ln((-2)/0)$ questo limite è uguale a $+oo$ o $-oo$? Perchè tra i risultati ho $x=-2$ come asintoto verticale quindi dovrei avere $ln+oo$ dato che il $ln-oo$ non esiste allora deduco che $(-2)/0=+oo$. C'è un errore tra i risultati o ...

Salve a tutti volevo fare una domanda non tanto sulla funzione che vi ho postato ma sul procedimento. Ho la funzione $ f(x)=sqrt((x^3-1)/x) $ la cui derivata è $ fprime(x)=1/2cdot((2x^3+1)sqrtx)/(x^2sqrt(x^3-1)) $ Adesso devo studiare la derivata $>=0$ per trovare i punti di min e MAX. Posso dire che il segno della derivata dipende solo da $2x^3+1$ perchè ciò che è sotto radice è per forza $>0$ e studiare solo $2x^3+1>=0$ oppure mi devo portare dietro qualche altra condizione? Grazie in ...

Doveri scrivere un codice in C dove si considerano i criteri di scelta in base al grado di ingresso ed uscita dell'ultimo vertice inserito in una permutazione ed adottare 3 strategie: 1) se in-deg(v) e out-deg(v) sono entrambi minimali scegli vi. 2)se in-deg(v) è minimale scegli tra tutti i vertici v con in-deg(v) minimale quello con out-deg(v) minimale. 3)se out-deg(v) minimale scegli tra tutti i vertici v con out-deg(v)minimale quello con in-deg(v) minimale.

Ciao ragazzi. Da poco ho fatto l'esame di analisi 2 e calcolo numerico e ora sto cercando di correggere il compito in vista dell'orale. In particolare non sono proprio sicuro di quello che ho fatto in un esercizio di calcolo riguardante il metodo di punto fisso. Vi scrivo il testo dell'esercizio e come l'ho risolto: Quale dei due seguenti metodi di punto fisso i) \(\displaystyle x_{n+1} = -\frac{1}{3}(x_n^3 + 2x_n^2 +6)\) ii)\(\displaystyle x_{n+1} = \frac{2x_n^3 + 2x_n^2 - ...

Buongiorno a tutti, volevo chiedervi un confronto su un esercizio: "Ci sono 150 auto e una serie di 10 pali disposti perpendicolarmente alla traiettoria delle auto. La prob di colpire un palo è $10^-5$ ed è uguale per tutti i pali. Ogni auto può colpire al max un solo palo.Calcolare la prob che la 100esima auto colpisca un palo e le altre passino indenni. Le auto passano una alla volte ed indipendentemente" Io mi sono calcolata per in primis la probabilità assoluta di colpire un palo ...

Ciao a tutti, ho calcolato l'accelerazione gravitazionale della Luna, ma sono in difficoltà nel proseguire con la risoluzione, qualcuno può aiutarmi? "Un cannone di 100 kg viene posto sulla superficie lunare puntato verso l'alto perpendicolarmente ad essa e caricato con un proiettile di 10 kg. L'esplosivo è in grado di fornire un'energia massima di 3*10^7 J. Se si assume che il cannone sia fissato al suolo in modo da rendere nullo il suo rinculo, è possibile per il proiettile sfuggire alla ...

Sia $z in C escluso {1}$ tale che $z^n=1$ dove $n>1$ Dimostrare $|z-1|>=4/n$ Allora io ho iniziato svolgendo l'esercizio così: Mi sono scritta z nella forma trigonometrica ovvero $ z=costheta+isentheta $ quindi: $ |z-1|=|costheta-1+isentheta|=sqrt(2-2costheta) = sqrt (2)sqrt(1-costheta) $ ora quest'ultimo termine lo posso anche scrivere come $ sqrt2(sentheta) $. Io so adesso che il $sentheta$ è una funzione crescente in $ [0,pi/2] $ ma non riesco a dimostrare la disuguaglianza sopra scritta..

Ciao a tutti, non so se son io ad avere un po di confusione in testa, oppure se è questo esercizio ad essere un po maledetto Riporto il testo: Esprimere e calcolare mediante un integrale l'area della superficie cilindrica a generatrici parallele all'asse z, delimitata dai piani \(\displaystyle z=1 \) e \(\displaystyle z=2y \) che si proietta nella linea \(\displaystyle \Gamma \) di equazione \(\displaystyle y=3x^2 \) , \(\displaystyle -1 \leq x \leq 1 \) è un esercizio del tipo integrali di ...

Ciao a tutti, Stamattina mi sono venuti dubbi assurdi su alcuni integrali elementari. Alcuni di questi sono i semplici integrali $ oint_(gamma ) 1/z $ e anche $ oint_(gamma ) 1/(z^^ 2) $ e $ oint_(gamma ) 1/(z^^ 3) $ . Consideriamo $ lambda $ una circonferenza con t $ t epsilon [ 0,2pi ] $ . Allora gli appunti che ho dice che questi integrali vengono zero. Ma non capisco come mai.. Allora, la funzione è olomorfa in tutto C tranne in z=0 quindi 0 è una singolarità. $ Res(f,0)= 1/(2pii)oint_(lambda) f(z)dz $ . f(z) è uguale a 1, ...

Due cariche, rispettivamente q1=3.4$ mu $C e q2=-2.0$ mu $C, sono poste in A e in B, a distanza d=1.5 cm una dall'altra. a. Calcolare in quale punto all'interno del segmento AB il potenziale è nullo (punto C); b. Calcolare in quale punto, all'esterno del segmento AB, il potenziale è nullo; c. Il campo risultante delle due cariche può essere nullo all'interno del segmento AB? d. Calcolare a quale distanza dalla carica q2, alla sua destra, il campo risultante è nullo; e. ...

Mi scuso preventivamente se questo non è il forum adatto, ma è il mio primo argomento che apro; spero che possiate perdonarmi per gli eventuali errori burocratici. Vorrei proporvi un esercizio che mi ha dato del serio filo da torcere e che purtroppo non sono riuscito a risolvere. Il testo è il seguente: Un disco omogeneo, di massa $ m= 20 kg $ e raggio $ r= 1 m $ , può ruotare con attrito trascurabile attorno ad un asse verticale passante per il suo centro e perpendicolare alla ...

ciao a tutti, mi tormenta un ennesimo esercizio dove i risultati non tornano. Ecco tutto: abbiamo nello spazio R a tre dimensioni due punti, P= $ ( ( 1 ),( 2 ),( 0 ) ) $ e Q= $ ( ( 0 ),( 0 ),( -1 ) ) $ e dobbiamo determinare la retta r che passa per i due punti. con un metodo un po più ingegnoso rispetto alle formulette (che tralascio perchè poco importante) sono arrivato a dire che le equazioni cartesiane della retta sono $ { ( x-z=1 ),( 2x-y=0 ):} $ , questo risultato dopo aver consulatato altri post di questo forum ...

salve a tutti volevo chiedervi un aiuto riguardo questo esercizio che ho provato a risolvere guardando in vari libri, ma purtroppo non riesco a farlo perchè trovo solo la formula del fascio di coniche. L'esercizio è il seguente: sia F il fascio di coniche passanti per i punti A(2,-1) e B(0,2) e aventi x-y-1=0 come asse di simmetria. Ricava una forma canonica della conica F tangente in B alla retta 2x-y+2=0 ....Poi avrei anche molti dubbi riguardo anche a questo: sia P l'insieme dei polinomi ...