Equazione RETTA distanza minima

[calcolando]

Ciao a tutti, scrivo per avere una risposta in merito a questo problema..
Lo scenario: insieme di n punti (x,y) nel piano cartesiano.
Voglio trovare l'equazione della retta parallela all'asse delle ascisse, y=" ?X? ", tale che i punti nel piano siano a distanza minima..
..cioé, il valore P = SOMMAtoria(1-N) |Yi - Y| risulti minimo.
Esiste un metodo? Se si, potete gentilmente fornirmi una teoria / dimostrazione dell'esattezza?
Grazie 1000 a tutti voi.

[21zuclo]

così non si capisce quasi nulla nel testo.. ti consiglio di cliccare qui è come scrivere le formule/espressioni matematiche

[calcolando]

$\sum_{k=1}^N |y_i - y|$
...questa è la formul scritta nel modo corretto.

[anonymous_af8479]

Potresti usare il metodo classico dei minimi quadrati. Invece dei semplici valori assoluti, metti i quadrati (così le derivate sono più facili da calcolare). Minimizzando la somma, trovi con facilità che il valore cercato è il valor medio delle $y_i$.