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Buonasera a tutti. Il problema che sto per sollevare riguarda un particolare esercizio, sicuramente non standard, inerente la statica dei fluidi. Ecco il testo: Un cilindro di raggio 0.0464 metri, altezza 1.15 metri e densità 594 Kg/m^3 , è immerso verticalmente in acqua e si trova in equilibrio. Se si da al cilindro un colpettino in direzione verticale , qual è il periodo con cui oscilla su e giù ? Le mie perplessità sono alla base: difficile centrare il problema. Periodi di oscillazioni ...

Ciao a tutti, Detto che W è un piano di equazione: $ x+2y+3z+d=0 $ (che rappresenta il sottospazio di $ R^3 $ formato da tutti i vettori ortogonali al vettore: \( \overrightarrow{u}: \overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j} +3\overrightarrow{k} \). E' corretto fin qui?) Ho trovato una base di W (dimensione 2) mettendo \( x=-2y-3z-d \). Quindi: \( Bw: {(-2,1,0),(-3,0,1)} \) . Non riesco più a capire come procedere quando il problema mi chiede di trovare un endomorfismo NON ...

Ciao a tutti! Io tra un paio di giorni dovrò sostenere un esame orale di scienza delle costruzioni. Sono arrivato al capitolo del problema di De Saint Venant e mi sono bloccato perché non mi sono chiare alcune relazioni. Il libro dice: "Le equazioni di congruenza interna (che sarebbero le eq. per verificare se il sistema spostamenti-deformazioni è congrunte, giusto?) diventano: \(\displaystyle \frac{\partial^2 \sigma _{z}}{\partial x^2}=\frac{\partial^2 \sigma _{z}}{\partial ...

Sia $A=( ( 0 , 0),( 3, -4) ) in M2(R)$. Mostrare che $U={B in M2(R)|AB=0}$ è sottospazio di $M2(R)$ e calcolarne la dimensione. Determinare una base Bu di U ed estenderla ad una base B di M2(R). Come si fa questo esercizio? Che significa M2(R)?

Salve a tutti, sono nuovo sul forum Mi servirebbe il vostro aiuto con un esercizio di analisi, devo calcolare la superficie totale del seguente solido : $ {(x,y,z) \in R^3 : x^2 +y^2+3 <= 4x, x<=z<=2x } $ Si tratta di un cilindro infinito sull'asse $z$ troncato dai piani $z=x$ e $z=2x$. Per quanto riguarda le superfici di base non ho problemi, ho applicato la formula $ \int \int_{D} sqrt(1+((\partial(f(x,y)))/\(partial(x)))^2+((\partial(f(x,y)))/\(partial(y)))^2) dx dy $ utilizzando come $f(x,y)$ rispettivamente $x$ e $2x$ sul dominio ...

Ciao ragazzi, devo svolgere questo esercizio e mi trovo un pochino in difficoltà. A seconda del valore di a in R, trovare i punti critici di g e dire se sono massimi e minimi relativi. $g(x,y)=(x^2-y-1)^2+a(x^2-1)^2$ Ora io ho trovato i punti critici e per il punto $(0,-1)$ ottengo un Hessiano nullo..in particolare la matrice è semidefinita positiva quindi il punto potrebbe essere un minimo relativo. Ora per $a=0$ ,$g(x,y)>=0$ quindi il punto è minimo relativo. Come procedo per gli ...

Si sa che date tre variabili x,y,z tali che la loro somma sia costante, allora il loro prodotto è massimo quando x=y=z Se x+y+z=pi Perchè il prodotto cosx*cosy*cosz è massimo quando x=y=z? cioè logicamente x*y*z è massima per x=y=z=pi/3, ma non capisco perchà valga anche per il loro coseno

Salve,ho un problema con due esercizi. Vi allego 2 foto,è il 3 esercizio di entrambi i compiti. Purtroppo non riesco quale teorema applicare per giungere alla soluzione se potete datemi una mano. Thanks

Salve a tutti. Scusate per la banalita del topic che ho aperto ma volevo porre una domanda circa la diagonalizzabilità di un endomorfismo $ F:R^3rarr R^3 $ Se trovo tre autovalori di cui uno è reale e due sono complessi coniugati, posso dire che l'applicazione è diagonalizzabile? A me verrebbe da dire no nel campo dei reali, ma si nel campo dei complessi. Sbaglio? Se poi, sempre in relazione allo stesso esempio di prima, mi chiede di trovare due basi distinte di $R^3$ contenenti ...

Salve a tutti! ho provato a cercare in vari modi, ma non riesco a trovare una soluzione sul web a questo problema.. sto implementando un algoritmo di ray tracing e volevo includere cilindri e coni tra i solidi da poter inserire nella scena tridimensionale (ho già inserito sfere e piani) però non riesco a trovarne l'equazione cartesiana nel caso in cui l'asse di rotazione NON è allineato con nessuno degli assi x, y o z o meglio ho trovato qualcosa, ma sono tutte soluzioni specifiche con ...

Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio, in cui si dice: "si consideri un condensatore [...] di raggio R distanti d. Si supponga che esso venga caricato fino ad un potenziale V e che nella fase di carica la corrente sia i. Determinare: la densità di corrente di spostamento tra le facce del condensatore durante la fase di carica;" sappiamo che la corrente di spostamento è $i_s = e_0 \cdot A \cdot frac{dE}{dt}$, però qui non posso applicarla. Come si fa?

Salve a tutti, potreste mostrarmi lo svolgimento di questo esercizio ? A quale angolo di incidenza la luce del sole incidente sulla superficie ghiacciata di un lago viene totalmente polarizzata? (Si prenda l’indice di rifrazione del ghiaccio pari a 1.31). Qual’è la direzione della luce riflessa polarizzata? Qual’è l’angolo di rifrazione della luce che viene trasmessa nel ghiaccio? Vi ringrazio per la disponibilità.

Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo del punto tra due cariche dove il campo elettrico è nullo. Ho le due cariche a distanza di 15 cm. In quale punto devo porre una terza carica affinchè il c.e. sia nullo? io l'ho impostato così ma non riesco a ricavarmi la x: kq1q3/(x)^2 + kq2q3/(d-x)^2 = 0 semplifico k ma non riesco a ricavarmi la x. q3 è la carica posta in mezzo. potete spiegarmi passo per passo come fare?? grazie in anticipo

Salve ragazzi, ho un problemino con questa serie di funzioni $((-1)^(n)*e^(nx))/(n+sqrt(n))$ Ho sostituito $e^(x)=z$ e mi sono ricondotto ad una serie di potenze a segni alterni. $((-1)^(n)*z^(n))/(n+sqrt(n))$ A questo punto determino il raggio di convergenza con il criterio del rapporto e mi vinee $r=1$ ma mi pare un pò strano perchè $-1<z<1$ ma $z=e^(x)$ ed $e^(x)$ non può mai essere $-1$! Quindi mi sembra assurdo sostituire $-1$ alla ...

Ciao ragazzi, svolgendo un po di esercizi mi sono ritrovato di fronte a questo limite $lim_{n \to \infty} log(n+2)/(2^(n+1)+3^(n+1))(2^n+3^n)/log(n+1)$ e non so proprio come risolverlo, i problemi sono sostanzialmente due: 1) non so come comportarmi con $(2^n+3^n)/(2^(n+1)+3^(n+1))$ , cioè come semplificarlo senza fare errori; 2) non sono sicuro di poter applicare de l'hopital al rapporto tra logaritmi, e vi chiedo se per caso c'è un altro modo per non scomodare de l'hopital dato che in ambito di serie non è proprio corretto utilizzarlo (e il mio ...

Ho questi due esercizi, come faccio a formare la matrice rappresentativa dell'applicazione lineare? 1) F((1,3,-2))=(-1,1,1) F((2,-1,1))=(-1,2,4) F((1,1,1))=(1,0,2) 2) F((1,3,-2))=(0,0,0) F((2,-1,1))=(-1,2,0) F((1,1,1))=(1,0,0) Ho provato a determinare le immagini della base canonica ((1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)), ma non mi riesco a formare la matrice.

Visto l'uso diffuso di immagini che questa sezione richiede, si è pensato di regolamentare il loro inserimento al fine di migliorare la comprensione dei post. 1. Norme generali riguardanti l'uso delle immagini E' bene che nel postare un'immagine, ci si assicuri che essa sia leggibile, ovvero abbia dimensioni adeguate, non sia pasticciata e contenga tutte le informazioni necessarie ai fini della comprensione del problema da parte di chi intende prestare aiuto. Evitare pertanto schizzi ...

Sia $f(x,y)={((x^5+cos(xy)-1)/(|x|^alpha+|y|^alpha), if (x,y)!=(0,0)),(0, if (x,y)=(0,0)):}$ con $alpha in RR^+$ Ho visto che la funzione è continua nell'origine per $alpha<4$ Adesso devo studiarne la derivabilità nell'origine...ed è qui che mi sorge un dubbio! Se mi calcolo le derivate parziali ottengo che: $f_x(x,y)=lim_(t->0) t^4/|t|^alpha=0$ se $alpha<4$ $f_y(x,y)=lim_(t->0) 0=0$ $AA alpha$ Adesso invece mi metto nel caso più generale, cioè faccio la derivata direzionale su $v=(cos(theta),sen(theta)), theta in [0,2 pi)$ $lim_(t->0) (t^5cos^5(theta)+cos(t^2*cos(theta)sen(theta))-1)/(t*|t|^alpha(|cos(theta)|^alpha+|sen(theta)|^alpha)$ Divido il limite in due pezzi, dove il primo ...

Vorrei porre delle osservazioni sulla relativita' del tempo. Se considero n sistemi inerziali sui quali e' montato in ognuno un orologio a luce la considerazione che mi viene e' che all'interno degli stessi sistemi non cambia nulla per cio' che riguarda lo scorrere del tempo e questo si puo' verificare in quanto non si osservano "diagonali" nel raggio. Certo le cose cambiano se i sistemi si osservano. Esiste pero',in relazione a quanto riportato,un ipotetico unico sistema di riferimento ...

Siano $A=( ( -1 , 2, 2),( 2, -1, 2),( 2, 2, -1) ), B=( ( 0, 1, 0),( 0, 0, 1),( 1, 0, 0) ) in M_3 (R)$. Determinare $B in M_3 (R)$ tale che $AB=C$. Che cos'è B? E' una base? Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere l'esercizio?