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Buonasera ragazzi, ho un problema con questo esercizio: In Fp[x], p numero primo, si consideri l'ideale I = (x^3-x^2+x+13, x^3+x) Si determinino i valori di p per cui: (1) I e un ideale proprio; (2) I e un ideale massimale; (3) I e un ideale primo. Suggerimento: si ricorda che risulta I = [M.C.D. (x^3-x^2+x+13, x^3+x)]. Per calcolare il M.C.D si utilizzi l'algoritmo delle divisioni successive. Per la prima divisione si riguardino i polinomi come polinomi a coefficienti interi, riducendo poi ...

Salve a tutti, sto scrivendo una tesi sui polinomi generatori di numeri primi(vedi polinomio di eulero x.^2-x+41, che genera 40 numeri primi diversi per 1

Ciao a tutti sono nuovissimo del forum, mi sono iscritto in quanto, oltre a trovare questo forum molto ben fatto e pieno di guide, trovo che sia frequentato da persone molto competenti e disponibili. Detto questo arrivo subito al punto. Non riesco a trovare il bandolo della matassa per risolvere un esercizio relativo all'argomento in oggetto. L'esercizio è questo: Dati i punti A(1,2,-4) e B(2,4,-3) ed il vettore $ \vec v $ =(1,-1,2), determinare le coordinate del punto C, terzo vertice ...

Enunciato: Se l'insieme degli agenti $V$ è finito, l'insieme $A$ delle alternative ha $card(A)>=3$ e $sigma$ è una funzione di benessere sociale arroviana (FBSA) allora $sigma$ ammette necessariamente un dittatore. Dimostrazione I : presa una partizione $Pi$ dell'insieme $V$ e un $F$ è un ultrafiltro su $V$ si dimostra che un unico elemento di $Pi$ cade in ...

Funzione di scelta sociale $s$ si dice monotona (secondo i miei appunti XD ) se: risulta $s(f)=s(g)$ ogni volta che il passaggio da f a g non peggiora la situazione di $s(f)$ Dove il passaggio da $>-=$ a $>-='$ non peggiora la posizione dell'alternativa $a$ se $(a,x) in>-= Rightarrow (a,x) in>-='$ Data questa definizione, ce n'è un'altra: Il passaggio da $f$ a $g$ porta le alternative di ...

Una pentola di diametro d= 27.7 cm, e contenente 1.10 kg d'acqua a temperatura ambiente ( Ta=300 K) ha un fondo di alluminio di spessore L= 0.403 cm. La pentola viene posta su una piastra di cottura alla temperatura Ts= 999 K. Trascurando il calore perduto attraverso le pareti e il coperchio della pentola, qual é il tempo minimo occorrente per portare l'acqua alla temperatura di ebollizione ? Calore specifico H20= 4190 J/Kg*K Conducibilità termica alluminio K= 235 W/m*k Dunque , anzitutto mi ...

Ragazzi mi serve il vostro aiuto su una questione. Sto studiando l'algoritmo PageRank di Google e sono arrivato ad un punto in cui la questione non mi è chiarissima. Cerco di spiegarvi. Partiamo dal presupposto che io sappia cosa sia un processo di Markov omogeneo e che lo indico come: $ p_(ij) = P(X_(n+1)=i | X_n=j) $ So anche che gli elementi $ p_(ij) $ sono elementi di una matrice stocastica $ P = (p_(ij)) $ detta matrice di Markov omogenea. So anche che al passo uno la distribuzione ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi qual è la topologia indotta da R su Q e come si dimostra che è proprio quella la topologia?

Ciao ragazzi, potreste aiutarmi su questo problema? Una sferetta di massa m e raggio r, abbandonata con velocità iniziale nulla, scivola senza attrito lungo un pendio di altezza h. Quando il profilo del pendio diventa orizzontale, la sferetta di massa arriva sopra una lastra di massa M, sufficientemente lunga, poggiata senza attrito sul piano orizzontale alla base del pendio. A causa dell'attrito tra la lastra e la sferetta quest'ultima, ad un certo istante, comincerà a muoversi di moto di puro ...

Ritrovatomi davanti a questa proposizione: In A i seguenti fatti sono equivalenti: 1)Ogni ideale di A è di tipo finito 2)Ogni successione crescente di ideali di A è stazionaria 3)Ogni famiglia non vuota F di ideali di A ammette almeno un elemento massimale Ho dimostrato l'equivalenza delle tre dimostrando che 1-->2 2-->3 e 3-->1 Come dimostrare invece l'implicazioni contrarie 1-->3 3-->2 e 2-->1? E possibile secondo voi?

Salve,sono nuovo del forum. Mi sono iscritto per risolvere questo problema,per favore aiutatemi. Un blocco di massa 20 kg inizialmente fermo,scivola su un piano inclinato alto 3 metri. Il coefficente di attrito tra piano e blocco vale 0.15. Arrivato alla fine del piano inclinato il blocco comprime una molla con costante elastica k=100 kg/N e lunga 3 cm. Calcola l'inclinazione del piano. Grazie per l'attenzione!

Ragazzi volevo capire come risolvere questo esercizio: Calcolare la derivata 2° di: $ { ( 0 <= t <= 1 ),( 0):} $ vale 0 altrove. da quello che ho capito si dovrebbe risolvere pure a livelllo grafico. io non so da dove partire nel senso che avevo provato a riferirmi al grafico di qualche segnale ma invano. potete aiutarmi?

Una cometa a lungo periodo torna nelle vicinanze della terra ogni 5.65*10^4 anni. Qual è la distanza massima dal sole che la cometa può raggiungere nel punto più lontano,misurata in Unità Astronomiche ? Io non avevo mai trovato un esercizio del genere. Ho provato , con la terza legge di Keplero, a ricavarmi r , dato che conosco il periodo della cometa. Ma non so proprio come legarlo alla distanza dal sole. Qualcuno é in grado di risolvere questo esercizio ?

Un blocco di 2 kg è posto su di uno di 5 kg .Il coefficiente di attrito dinamico fra il blocco di 5 kg e la superficie è 0,2.Una forza F orizzontale è applicata al blocco di 5 kg.(a) Quale forza accelera il blocco di 2 kg ? (b) Calcolare la forza necessaria a tirare entrambi i blocchi verso destra con una accelerazione di 3 m/s^2 . (c) Trovare il minimo coefficiente di attrito statico fra i blocchi tale che il blocco di 2 kg non scivoli con un 'accelerazione di 3 m/s^2 . (a) L'attrito ? Solo ...

Sul libro di geometria che uso vi è un esempio che non riesco a capire. Lo spazio $M_{m,n}(\mathbb(R)) $ è isomorfo a $\mathbb(R^{mn}) $ tramite l'applicazione $ T:M_{m,n}(\mathbb(R)) \rightarrow \mathbb(R^{mn}) $ che prende le colonne $ A $ della matrice è le mette una sotto l'altra. \begin{pmatrix} A_1 & \dots & A_n \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} A_1 \\ \dots \\ A_n \end{pmatrix} L'applicazione T è lineare (dimostrato) e biiettiva. Come faccio a dimostrare che T è biiettiva? Se le dimensioni dello spazio di arrivo e di ...

Salve a tutti non riesco a risolvere il seguente limite: $ lim_(x->0^+) 1/x+lnx $ Mi è stato già suggerito di riscriverlo nella forma $lim_(x->0^+) (1+xlnx)/x$ ma a questo punto non so proprio cosa fare. De l'Hopital non posso applicarlo perchè ho una forma di indecisione del tipo $(0cdot-oo)/0$. Come posso procedere? Per caso c'entra la gerarchia degli infiniti? Per favore aiutatemi è l'unico limite che non riesco ancora a risolvere. Grazie in anticipo:)

Ciao a tutti, sono in dubbio su quanto possa essere lecita l'assunzione che essendo $(b_n)$ crescente ne viene che ogni $(b_n)<0$, in base a quale criterio si dice che ogni $b_n$ è negativo? nella foto ho cerchiato in giallo il passaggio che non capisco. (per i mod: Ho inserito una foto anziché inserire il testo all'interno di $$ perché la foto risulta a mio parere molto chiara, spero non venga chiuso il topic)

Ciao, amici! Mi sto perdendo con un'espressione sicuramente molto semplice: vorrei verificare che, chiamati $\mu_k=\int_{0}^{1} x^k\ln(x+1)\text{d}x$ i momenti della funzione peso* \(w(x)=\ln(x+1)\), è verificata la relazione di ricorrenza\[\mu_k=\frac{(k+1)\ln4-1}{(k+1)^2}-\frac{k}{k+1}\mu_{k-1}\] con $k\geq 1$ e $\mu_0=\ln4-1$. Ora, io calcolerei integrando per parti, cosa che evidentemente non so più fare, considerando che $\int\ln(x+1)\text{d}x=(x+1)\ln(x+1)-x+C$ così $\int_{0}^{1}x^k\ln(x+1)\text{d}x=[x^k((x+1)\ln(x+1)-x)]_{0}^{1}-\frac{1}{k}\int_{0}^{1}x^{k}\ln(x+1)+x^{k-1}\ln(x+1)-x^k\text{d}x$ $=\ln4-1-\frac{1}{k}\mu_k-\frac{1}{k}\mu_{k-1}+\frac{1}{k(k+1)}$ e quindi mi sembrerebbe ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio. Lavoriamo in $S_5$ gruppo simmetrico, consideriamo la permutazione $(12345)inS_5$ e prendiamo il sottogruppo da essa generato $H=<(12345)> ={(1), (12345), (13524), (14253), (15432)}$. $H$ è sottogruppo normale in $S_5$? Ho letto in internet che lo è, eppure non riesco a capire come possa esserlo, $H$ non è l' unico sottogruppo di ordine $5$ in $S_5$ ed inoltre se per esempio considero la permutazione ...

Ciao a tutti, mi è venuto un dubbio atroce su come calcolare i grammi necessari per formare un tot di grammi di un composto. Il testo dell'esercizio è: Dopo aver bilanciato la seguente reazione di ossido-riduzione, determinare i grammi di zinco metallico necessari per la formazione di 19,44 g di arsina (AsH3). Vi dò direttamente la reazione bilanciata (ho verificato ed è corretta): $ As_2 O_3 + 6 Zn + 6 H_2 SO_4 \Rightarrow 2 AsH_3 + 6 ZnSO_4 + 3 H_2 O $ Avevo pensato di svolgerlo così ma non ne sono sicuro: $ 6 $ moli di zinco ...