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Trovare la lunghezza della cicloide $ Gamma $ : $ { ( X=t-Sen(t) ),( Y= t- cos(t) ):} $ nell'intervallo t $<br />
( ( 0 , 2pi ) ) $
Io ho trovato la derivata prima: $ Gamma { ( y'= 1- cos(t) ),( x'= 1- sen(t) ):} $
E ho fatto l'integrale $ int_(0)^(2pi ) sqrt(((1 - cos(t))^2 + (1 + sen(t))^2)dt $
Soltanto che sostituendo poi i valori 0 e 2 $ pi $ il risulato mi viene 0 e invece dovrebbe essere 8.
So che è perché è come se io calcolassi la lunghezza sempre in 0 ma come faccio a calcolarla fino a 2$ pi $?
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti,
posto due esercizi proposti durante esame di Analisi 1 che non riesco a risolvere:
1-Calcolare il limite $ \lim_{x \to \1}(1-x)log(1-1/x)$
2-Siano $f$ e $g$ due funzioni continue nell' intervallo $[a,b]$ con $f(a)<g(a) e f(b)>g(b)$. Usare il teorema degli zeri per provare che esiste $c \in [a,b]$ tale che $ f(c)=g(c)$
per il primo ho provato inutilmente cambiamenti di variabili e altre cose ma nulla.Per il secondo invece brancolo nel buio più totale.
Per ...
Stabilire se esistono radici non banali del polinomio \(\displaystyle x^5-1 \) in \(\displaystyle F_{16} \)
Tutto quello che so è
\(\displaystyle 16=2^4 \) quindi \(\displaystyle F_{16} \) è un campo ed è il campo di spezzamento del polinomio \(\displaystyle x^{16}-x \) in \(\displaystyle Z_2 \). Inoltre \(\displaystyle [F_{16}:F_2]= 4 \) quindi \(\displaystyle F_{16} \) contiene una radice di un polinomio di grado 4 irriducibile in \(\displaystyle F_2 \)
l'unico legame che potrebbe esserci con ...
Ciao ragazzi!
Lunedì ho l'orale di analisi 2 e proprio oggi mi sono messo a rifare gli esercizi del compito.. mi dite se il mio procedimento per questo esercizio è giusto o sbagliato?? Grazie
Nel caso anche una eventuale correzione mostrandomi il procedimento corretto per favore
Allora..la richiesta era trovare massimi e minimi, sia assoluti sia relativi, di questa funzione:
$f(x,y)=x^2+y^2-xy$
$A= {(x,y) R^2: 0≤x≤y≤1}$
Ecco il mio procedimento:
1) Inizio a trovare massimi e minimi liberi studiando i ...
Salve a tutti ho la funzione: $ [sqrt(x^3-1)]/sqrtx $ e devo studiare i min e max quindi vado a fare la derivata.
$ fprime (x)=[(3x^2sqrtx)/(2sqrt(x^3-1))-sqrt(x^3-1)/(2sqrtx)]/x $ svolgendi le somme al numeratore ho che $ fprime (x)=[3x^2sqrtxcdot2sqrtx-sqrt(x^3-1)cdot2sqrt(x^3-1)]/[2sqrt(x^3-1)cdot2sqrtxcdotx] $
Quindi $ fprime (x)=[3x^2cdot2x-2(x^3-1)]/[2sqrt(x^3-1)cdot2sqrtxcdotx] $ Posso raccogliere il $2$ e ho che
$ fprime (x)=[3x^2cdotx-(x^3-1)]/[sqrt(x^3-1)sqrtxcdotx] $ Svolgo il numeratore ed ho che $ fprime (x)=(2x^3+1)/[sqrt(x^3-1)sqrtxcdotx $ A questo punto pongo tutto $ >= 0 $ e vado a studiare prima i tre fattori del denominatore e mi viene $ x> 1 $ poi il numeratore che mi viene ...
Salve ragazzi, mi serve disperatamente una mano per capire come si svolga questo esercizio:
Una biglia(da assimilare ad un punto materiale) di massa m=2kg, deve compiere il giro della morte, percorrendo dall'interno l'intera circonferenza(R=2m) senza mai staccarsi dalla guida. Se il giro della morte viene realizzato da una guida raccordata alla circonferenza, trascurando l'attrito tra biglia e guida, calcolare da che quita minima deve partire la massa m per percorrere un giro completo.
Non ...
Ho questo esercizio:
un condensatore piano è inserito nel circuito come in figura e possiede armature di superficie $S=400 cm^2$ e distanti $d=5 cm$. tra le armature vi è un dielettrico lineare non omogeneo con $epsilon_r(z)=1/(1-az)$ con $a=10 m^-1$ e $z$ rappresenta la distanza dall'armatura inferiore. Il generatore fornisce una d.d.p. pari a $V_0=150 V$
Determinare le densità di carica di polarizzazione sulla superficie del dielettrico e nel ...
salve a tutti...
prometto che presto imparerò a scrivere matrici e vettori in adeguato linguaggio informatico, ma l'esame di geometria bussa alla mia porta.
Comunque, sto risolvendo un problema sulle matrici associate a endomorfismi, il testo:
f: R^3 -> R^3 Sia A la matrice associata ad f rispetto alla base B=[(1,1,1),(0,1,1),(0,-1,1)]
A=[1 0 1; 2 -1 1; 3 -2 1]
scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica.
Ho già risolto l'esercizio determinando le f(Ci), quindi la matrice ...
Salve a tutti,qualcuno sà dirmi come si scompone in fattori irriducibili il seguente polinomio in GF(3) e in GF(4)?
g(x)= X^5 + X^4 + X^3 + X^2 + X + 1
Grazie
In questo momento di ozio post-esami vorrei proporre il seguente esercizio:
Provare che \[\chi_{\mathbb{Q}}(x)=\lim_{n \to \infty} \left[ \lim_{m \to \infty} (\cos(n! \pi x ))^{2m} \right] \]
ove \(\chi_{\mathbb{Q}}(x)\) è la funzione caratteristica sui razionali, cioè tale che \[\chi_{\mathbb{Q}}(x)=\begin{cases} 1 & \text{se } x \in \mathbb{Q} \\ 0 & \text{se } x \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \end{cases} \]
Sarei lieto anche se qualcuno volesse confermare la correttezza (o meno) del mio ...
Qualcuno mi potrebbre spiegare perchè se io diminuisco una sezione di un condotto in cui scorre un fluido questo aumenta di velocità ma diminuisce la pressione?? Se io stringo la sezione di una canna dell'acqua questa esce più velocemente, e fino a qui ci sono, ma se faccio colpire la mia mano dall'acqua percepisco una forza ben maggiore che se non stringegessi il passaggio dell'acqua nella canna, quindi la pressione dovrebbe essere maggiore.
Salve! Sto studiando le serie e un dubbio puramente pratico sul teorema del confronto. teoricamente so di cosa si tratta ma quando si tratta di trovare la serie con cui fare il "confronto" per vedere la convergenza o divergenza ho delle difficoltà per esempio
$ (n+ logn)/(n^2+√x)$
Per questa ridurrei a $n/(n^2)$ quindi $1/n$ e divergerebbe ma col metodo del confronto non saprei bene come muovermi
O questa
$1/((x^2)sen(1/x) log(x))$.
Qua mi verrebbe spontaneo confrontarlo con ...
Ciao,
Sto combattendo con la statistica. Sto studiando le probabilità indipendenti e dipendenti e probabilità condizionata.
C'è un esercizio che non mi è chiaro. Questo dice:
Da un'urna contenente 3 palline rosse, 4 verdi e 5 blu, vengono estratte 3 palline senza reimbussolarle. Determinare la probabilità che esse risultino tutte di colore diverso.
Allora, il mio ragionamento è stato che sono eventi dipendenti perchè le palline non vengono reimbussolate, poi considerarle come eventi congiunti ...
Salve ^^! Sono una neo iscritta e questo è il primo quesito che pongo. Spero che mi aiutiate
Allora sto preparando Geometria I, e devo dire che credo di aver capito abbastanza bene l'argomento delle coniche. Ma ho seri problemi con la parabola.
In particolare con questa: $-2y^2-6x+10y+3=0$.
Ho già verificato che sia una parabola, ma poi l'esercizio cdhiede di calcolare il punto improprio e l'equazione e la direzione dell'asse.
Allora per il punto improrio, ho fatto i vari calcoli, ed il ...
Dimostrare che se f e g sono due funzioni reali e continue in un insieme $ A sube R $ allora anche le funzioni
$ x ->max(f(x),g(x)) $
$ x ->min(f(x),g(x)) $
sono continue in A.
Non ho idea di come svolgerlo..
Ragazzi mi sono imbattuto in questo esercizio d'esame:
Ho tentato di risolverlo con il metodo delle forze, ma ha dei dubbi:
1)Il momento caricato sulla cerniera in B devo considerarlo applicato sull'asta 1 o sull'asta 2?
2)Se applico il metodo delle forze, inserendo una cerniera nel punto C, il momento ivi applicato devo considerarlo applicato sull'asta 2 o sull'asta 3? O su tutte e due? O metà sull'asta 2 e metà sull'asta 3?
Scusate ma è la prima volta che mi trovo davanti ad una coppia ...
Buongiorno a tutti,
vi propongo la mia soluzione (a livello concettuale) ad un esercizio per aver conferma della correttezza del procedimeto.
Si consideri un piano inclinato, con coefficiente di attrito dinamico diverso da zero.
Su questo piano in un centro O è attaccato un filo a cui è attaccato un punto materiale di massa m.
All'inizio si trova in posizione di equilibrio (cioè in basso).
Che velocità iniziale deve avere perchè possa compiere un giro completo?
Ho provato a impostare il ...
L'esercizio mi dice di verificare la seguente identità: $1/[(5-n)(4-n)]cdotC_n,2=(n-1)/2cdotncdotD_5,ncdot[(3-n)!]/(5!)$
Ma alla fine non viene verificata. Potete controllare se ho fatto bene i passaggi?
Allora esplicitando viene $1/[(5-n)(4-n)]cdot(n!)/[(n-2)!2!]=(n-1)/2cdotncdot(5!)/[(5-n)!]cdot[(3-n)!]/(5!)$
Al primo membro non posso fare alcuna semplificazione mentre al secondo posso semplificare $5!$ e riscrivere $(5-n)!$ come $(5-n)(4-n)(3-n)!$ e semplificare il $(3-n)!$
Quindi mi viene $(n!)/[(5-n)(4-n)(n-2)!2!]=[n(n-1)]/[2(5-n)(4-n)]$ E quindi mi viene non verificata. I passaggi sono ...
Ho una domanda molto semplice, una volta trovato il dominio della funzione questa non deve essere disegnata solo negli eventuali intervalli del dominio? Perchè molte volte ho visto che il disegno della funzione è presente anche negli intervalli fuori dal dominio.
Scusate se la domanda è idiota, ma se una funzione non è definita in un intervallo perchè dovrebbe essere presente anche lì!?
Scusate la domanda magari stupida,
Ma sto limite vale 1 o mi devo ricondurre a qualche limite notevole? Non riesco a trovare nessun limite notevole valido...
$\lim_{n \to \infty} (1+e^(-4n))^(n^5)$
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