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Sia $ f(x)=x^3-x $ 1- Esiste un punto $ P_0 in R^2 $ tale che per $P_0$ non passa nessuna retta tangente al grafico di f? 2- Esiste un punto $P_3 in R^2$ tale che per $P_3$ passano 3 rette distinte, ciascuna tangente al grafico di f? Allora il primo punto l'ho svolto così, a meno di errori: prendo P=(x,y) la retta tangente al punto sarà: $ y=f(t)+f'(t)(x-t) $ e quindi: $ y=t^3 -x+(3t^2-1)(x-t) $ alla fine ho: $ 2t^3-3t^2+x+y=0 $ affinché $P_0$ esista, ...

Buona sera, Ho un esercizio in cui ho la seguente funzione $ f(x; y) = x^3 + y^3 - 3xy $ e mi viene richiesto di calcolare la matrice Hessiana per vedere se ci sono massimi e minimi locali. Quando però arrivo alla fine del calcolo mi ritrovo come risultato $ 36xy-9 $ avendo $ fxx=6x $ e $ fyy=6y $. Come faccio a fare lo studio sulla matrice Hessiana se il valore finale non è un valore ben determinato ma contiene elementi variabili al suo interno? Ho supposto di dover fare un doppio ...

Sia $ f(x), x € R $ 2π periodica e pari definita da $ f(x) = |x|/3, x € [-π; 0] $. Calcolare il valore $ f(2013π/4) $. Come si può calcolare il valore di $ f(2013π/4) $ essendo la funzione periodica?

Ciao a tutti! Ho incontrato problemi nel risolvere questo esercizio: Dire se è differenziabile la seguente funzione: $f(x,y) = {(x+1/2x^2y,if y>=0),((e^(xy)-1)/y,if y<0):}$ Devo applicare la definizione distinguendo sempre $y>=0$ e $y<0$? Ho già provato ad applicare la definizione ma non viene

Ciao ragazzi, sono alle prese con lo studio per l'esame di probabilità e statistica, nel paragrafo sulla stima puntuale ho trovato il seguente esercizio che purtroppo non riesco a risolvere. Sia X1,...,Xn un campione casuale con densità di probabilità f(θ;x)= 2θ (1-xθ) 0

salve a tutti! ogni volta che devo studiare l'asintoticità del logaritmo ho problemi e quando penso di aver capito, trovo un esempio che mi dimostra il contrario. Allora, il problema è il seguente. Devo studiare in un intorno di infinito la seguente funzione $ \frac{1}{y^\alpha}(3- y^2 \log (\frac{3+y^2}{y^2}))$. Io avrei detto: a +infinito $\log (\frac{3+y^2}{y^2}) \sim \frac{3}{y^2}$ ma così avrei $ \frac{1}{y^\alpha} 0$ e questo non va bene. La soluzione è dimostrare che $ \frac{1}{y^\alpha}(3- y^2 \log (\frac{3+y^2}{y^2})) \sim \frac{9}{2 y^(\alpha+2)}$. Come ci arrivo? (\sim asintotico..nn so xk nn me lo visualizza)

Ciao ragazzi, mi sono intortato sul segno di uno studio di funzione... La funzione è questa: $ 3x - ln("x+2"/"2x+1") $ Per il segno ho fatto così: $ 3x - ln("x+2"/"2x+1") > 0 $ $ln("x+2"/"2x+1")<3x$ $"x+2"/"2x+1"<e^"3x"$ $x+2>e^"3x"(2x+1) $ e mi sono bloccato qua...

Ho un esercizio che ho risolto solo a metà, non riesco a far venire l'ultima parte. Esercizio. Sia $f \in C^{1}(\RR, \RR)$ con $f^{\prime}(x)>0$ per ogni $x \in \RR$. 1. Provare che $f(RR)$ è un intervallo aperto. 2. Mostrare che se \[ f^{\prime}(t) \ge \frac{1}{1+f^{2}(t)}, \qquad \forall t \in \mathbb R \] allora $f(RR)$ è tutto $RR$. Il punto 1 non dovrebbe dare grossi problemi. Il modo più preciso di scriverlo - ai limiti della pedanteria - penso sia ...

Salve, Sono stato introdotto al vostro forum da Mnemozina dopo averle detto delle mie difficoltà con la matematica. a me basterebbe arrivare prendereil 18... l'esame di Metodi Matematici (allego i compiti della scorsa sessione di esami cosìchè possiate farvi un'idea di cosa mi aspetta) L'ideale credo sarebbe trovare N esercizi con relative spiegazioni e imparare il meccanismo facendo indigestione di pratica, però chiaramente vorrei sentire voi su qual'è il metodo piu' rapido ed indolore ...

Non riesco a capire come si calcoli la misura di un sottoinsieme di Rn (esercizi di analisi del 2o anno di matematica). Qualcuno mi potrebbe risolvere questo esercizio che magari capisco la modalità di risoluzione per favore? -Calcolare la misura di A= {(x,y,z) appartenenti ad R3 | x^2+ y^2+ z^2

Ciao a tutti, mi sto accingendo a fare il seguente integrale ....con le sostituzioni di eulero si risolve, ma diventa "chilometrico" ...e cercavo una scorciatoia... Che non trovo : L'integrale e' del tipo f(x) / (Radice quadrata di un polinomio di 2° Grado(ax2+bx+c) + costante (fuori dalla radice) ) se ci fosse solo la radice si potrebbe usare la famosa formuletta , ma quella cavolo di costante che aggiunge fuori dalla radice a denominatore mi sta facendo impazzire!! Qualche idea ...

buonasera a tutti, c'è qualche utente a cui posso chiedere qualcosa sulle catene di markov applicare al controllo di processo?

Ciao a tutti ! vi posto l'esercizio e vorrei una spiegazione di come si svolgono Data l'applicazione lineare $L : R3 -> R3 $associata alla matrice 1 -2 3 A = 4 0 -1 5 -3 6 determinare i vettori immagine mediante L dei vettori $e1 = (1,0,0) e2 = (0,1,0) e3=(0,0,1)$. Lo stesso per i vettori $v =(1,1,1) w= ( -2,3,rad2) z=(0,1,4)$ per favore aiutatemi giovedi ho l'esame :S grazie in anticipo!

C'è qualcuno che conosce un buon libro dove studiare geometria con elementi di algebra lineare e relativo eserciziario? E magari anche qualche buona video lezione

Salve, devo scrivere la formula di Mac Laurin di ordine 2 con resto di Lagrange per la funzione $ f(x)= 2 sqrt(x+1) e^(3x^2) cos x $ Ma dalla derivata seconda ho problemi con le derivate poichè diventano molto complesse. Avete qualche consiglio da darmi? grazie

Ciao a tutti, come da titolo ho problemi con il potenziale efficace. Scrivo come esempio scrivo il testo che sto considerando ora: Nello spazio, si consideri un sistema di assi cartesiani con asse z rivolto verso l’alto. Una particella pesante P di massa m è vincolata a muoversi sulla superficie di equazione $ z=-( x^2 + y^2 )^2 $ . Una molla di costante k > 0 collega la particella all'asse z. La molla resta sempre orizzontale. Si chiede di: 2.1 Scrivere la Lagrangiana. 2.2 Trovare gli eventuali ...

supponiamo di avere una pallina che si muove, di puro rotolamento, su un piano e che abbia un certo coefficiente di attrito statico. Applicando la seconda legge cardinale, quella dei momenti al centro di istantanea rotazione ottengo che l' accelerazione angolare è costante perché non ci sono forze che fanno momento. E fin qui tutt' ok. Se applichiamo la legge al centro di massa l' unica forza che fa momento è la forza di attrito statico, che deve essere necessariamente nulla perché abbiamo ...

Si consideri la superficie S di equazioni parametriche: $ (u,v)in [1,3]xx [0,pi]rarr (u*cos(v),u*sin(v),u^2/2+v) $ Si scriva l’equazione del piano tangente a S nel punto $ (0,2,2+pi/2) $ Si calcoli inoltre il flusso del campo vettoriale $ (0,0,z/sqrt(x^2+y^2)) $

Salve a tutti, è la prima volta che vengo su questo forum quindi spero di essere nella categoria giusta. Mi sto preparando a un esame di Fisica Meccanica del primo anno d'università e cercando problemi in giro ho trovato i seguenti, che però non riesco a risolvere, o meglio alcune parti riesco a risolverle ma altre no. Quindi vi chiedo se qualcuno di voi avesse voglia di risolverli in modo da permettermi di capire cosa devo studiare meglio e cosa invece va bene. Di seguito i problemi: Una ...

Un blocco di massa m1 poggia su una mensola di massa M. i coefficienti di attrito statico e dinamico tra il blocco e la mensola sono rispettivamente μs e μd. La mensola poggia su un piano orizzontale privo di attrito e può traslare liberamente su di esso. Una corda inestensibile e priva di massa, avente gli estremi saldati al blocco m1 e ad un corpo m sospeso, passa attraverso due carrucole di massa trascurabile. Una delle due carrucole è solidale con la mensola, l’altra con il piano ...