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Un blocco di massa m è su di un piano inclinato scabro di angolo teta. (a) Quale è la massima forza orizzontale che può essere applicata al blocco prima che esso scorra verso l'alto lungo il piano ? (b) Quale forza orizzontale farà sì che il blocco si muova verso l'alto lungo il piano con una accelerazione a? Si assumano i coefficienti di attrito statico e dinamico, rispettivamente, come u_s e u_k.
Risultati :
(a) $mg * (sen(θ)+u_s*cos(θ) ) / ( cos(θ)-u_s*sen(θ) )$
(b) $ma + mg * (sen(θ)+u_k*cos(θ) ) / ( cos(θ)-u_k*sen(θ) )$
salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio sul teorema di stokes... il testo dice calcolare
$\int_(BD) F*tds$
dove $F=-(y^3)i+(x^3)j-(z^3)k$ e BD è il bordo della porzione di piano $2x+2y+z=3$ intersecata con il cilindro $x^2+y^2=1$ orientata in senso positivo.
innanzitutto ho trovato l'equazione parametrica del bordo impostando $x=cos(t)$ e sostituendo.
$r(t)=(cos(t),sin(t),3-2(cos(t)+sin(t))$
poi ho calcolato $r'(t)$
$r'(t)=(-sin(t),cos(t),2sin(t)-2cos(t)$
e infine ho sostituito $r(t)$ in F e ...
Salve ragazzi! Ho qualche problema a calcolare il momento flettente di questa struttura
Con l'ausilio del programma Ftool posso conoscere le reazioni (date che è un sistema iperstatico) e sapere in anticipo l'andamento del momento flettente, fissando:
$q_0 = 2724,17 N/m$
$l_(AB) = 0,435 m$
$l_(BC) = 1,273 m$
Per quanto riguarda l'andamento del momento flettente nel tratto AB, esso risulta:
$M_(fAB) = R_y*x-M_f$ per $x in [0,l_(AB)]$
E fino qui i calcoli coincidono con il grafico di Ftool; il ...
Buongiorno a tutti! Sto cercando di risolvere questo esercizio:
Trovare un controesempio alla seguente affermazione:
se $ a_n=b_n+o(1) $ allora $ a_n ~ b_n $
le successioni sono positive.
Riesco solo a trovare un esempio per cui sia vera, ovvero $ a_n = b_n $. Ma non riesco a dire che la prima è falsa e la seconda è vera comunque.
Come posso fare?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti!
Volevo chiedervi una cosa riguardante la lunghezza di una curva.
E' noto che la lunghezza di una curva, se rettificabile, è
$Vf(I)=int_I ||f'(t)||dt$
ed è altrettanto noto che, se la curva è in coordinate polari, la formula è
$L=int sqrt(((dr)/(d(theta)))^2 + r^2) d(theta)$ dove la curva è $alpha(theta)=r(theta)(cos(theta), sin(theta))$
Quello che vorrei chiedere è la dimostrazione... o meglio... mi basterrebbe anche solo sapere qual'è la derivata di $alpha(theta)$ avendo il modulo in funzione di $theta$; perchè immagino che la ...
Ciao, potete darmi una mano con questo esercizio?
"Una boccia di acciaio da 1.0 kg è attaccata ad una estremità di una barra di massa trascurabile imperniata all'altra estremità. L'asta, lunga 1 m, viene inizialmente trattenuta in posizione orizzontale. Successivamente viene rilasciata in modo tale che il peso della palla la ruoti come un pendolo. Nel punto di minima distanza dal suolo la boccia colpisce un blocco di acciaio di 3.0 kg che si trova inizialmente fermo su una superficie avente ...
Buongiorno a tutti!
Ieri stavo leggendo sul Gettys un paragrafo relativo al moto circolare uniforme e alla forza centripeta, diretta conseguenza dell'accelerazione centripeta.
Tra i vari esempi, cioè micro-problemi svolti per spiegare i concetti, ce n'è uno che invita a trovare la relazione fra il peso apparente (quello misurato da una bilancia) di un oggetto e il suo peso "reale" $mg$.
Nell'esempio si suppone di aver eun pesce appeso a una bilancia, di essere all'equatore, e di ...
Ciao, devo svolgere questo esercizio e guardando la soluzione non mi è molto chiaro.
La soluzione dice:
A) Subito dopo la chiusura di T la ddp del condensatore è 0V dato che C si comporta da corto circuito a t=0.
Il circuito diventa
Il corto circuito esclude i rami a destra del ramo xy. Perchè?
Per la legge di Joule $W_i=(V_0)^2/R$ (non si danno informazioni su R) cosa vuol dire che non si danno informazioni su R?
A regime stazionario invece il circuito è
Inoltre le tre resistenze a ...
Salve qualcuno sa svolgere lo studio di funzione di : $lnx|ln x-1| $
Perchè mi blocco proprio quando devo togliere il valore assoluto,aiutatemi,vi ringrazio anticipatamente =)
Salve ragazzi, non so se la sezione è corretta, ma ho bisogno di un vostro aiuto. Ho da fare questo esercizio di redazione bilancio in partita doppia. Io quando studiai economia aziendale all'università ( una sola materia in ingegneria ) ero abituato a ragionare in termini di attivo e passivo, costi e ricavi e fare due diversi schemi, uno per lo stato patrimoniale e uno per il conto economico. Adesso mi ritrovo a risolvere questo esercizio per aiutare la mia ragazza nello studio e loro non ...
ciao ragazzi, un esercizio mi dice:
una lamina omogenea di massa m è costituita da un quadrato ABCD di lato 2L da cui è stato asportato il quadrato HKLM di lato L; i due quadrati sono concentrici ed hanno i lati paralleli. la lamina è libera di ruotare nel piano Oxy attorno al baricentro G, che, a sua volta, è vincolato a muoversi lungo l'assse Oy. Una molla di costante elastica k collega il vertice A della lamina con il punto Q dell'asse Ox posto a distanza L dall'origine, mentre sul vertice ...
Ciao a tutti oggi preparandomi per l'esame di geometria ho trovato delle difficoltà a risolvere questi due esercizi:
1) Si consideri l'applicazione lineare f di $RR^3$ in M(2,$RR$) definita da f(a.b.c)=$((a+b,b-c),(a+c,a+2b-c))$
a)Trovare una base di Kerf, una base di Imf e le loro dimensioni.
b)Scrivere la matrice che rappresenta f rispetto alle basi canoniche di $RR^3$ e di M(2,$RR$).
Il primo punto sono riuscito a farlo (credo) e mi viene dimKer(f)=1 e ...
Problema. Sia \( f \in C^{1}(\mathbb R^2, \mathbb R) \), con
\[
\frac{\partial}{\partial x} f(t,x) \le 0, \qquad \forall (t,x) \in \mathbb R^2
\]
e inoltre $f(t,0)=0$ per ogni $t \in \RR$. Si consideri il problema di Cauchy
\[
\tag{PC} \begin{cases} y^{\prime} = f(t,y) \\
y(0)=x\end{cases}
\]
con $x \in \RR$. Dimostrare che:
[list=2]
[*:16j29o2u] per ogni $x \in \RR$ la funzione $y_x(\cdot)$, soluzione di (PC) con dato iniziale $x$, è definita su ...
Problema:
1. Dimostrare il seguente teorema, che è una sorta di generalizzazione d'un classico risultato di Rolle[nota]Michel Rolle (1652 – 1719), matematico francese noto per l'omonimo teorema di Calcolo Differenziale e per aver contribuito a diffondere in Europa l'eliminazione (detta in seguito "gaussiana") come tecnica per la risoluzione dei sistemi lineari.[/nota]:
Siano \(a
Ciao a tutti,
ho usato sempre con molta "nonchalance" il metodo dei moltiplicatori senza mai aver ben chiaro quale sia il significato geometrico di questo metodo e mi piacerebbe chiarire i miei dubbi
Mettiamoci nel caso di una funzione $f:D->R$ continua, dove $DsubRR^2$ è un compatto, per Weiestrass ammette massimo e minimo.
Supponiamo di voler trovare gli estremanti relativi che appartengano alla frontiera di D ($Fr(D)$).
$Fr(D)$ è una curva ...
Due masse m ed M sono collegate da fili come nella figura .Se il sistema è in equilibrio , mostrare che tg (teta)=1+2*M/m
Io ho scritto la legge di newton per la mamma m , la massa M e per il nodo .
massa m :
$F=m*a=T-mg=0$
nodo :
$F_x=T_2*cos (45)-T_3 *cos (45) =0$
$F_y=T_2*sen (45) + T_3 *sen(45)-T =0$
massa M :
$F_x=T_4*cos( θ)-T_2 *cos(45)=0$
$F_y=T_4*sen ( θ)-T_2*sen(45)=0$
Volevo un'espressione per tg(teta) ho pensato di partire dalla seconda legge di newton per la massa M.Lungo x e lungo y abbiamo delle espressioni uguali a 0 quindi le posso ...
Ciao a tutti! Una domanda sulla notazione...
Solitamente trovo il quantificatore $\forall$ prima della proposizione cui si riferisce, per esempio
\(\forall \mathbf{x}\in\mathbb{C},\text{ }\|\mathbf{x}\|\geq 0\).
È scorretto scriverlo dopo, per esempio
*\(\|\mathbf{x}\|\geq 0\text{ }\forall \mathbf{x}\in\mathbb{C}\)?
$\infty$ a tutti!!!
Ciao a tutti i frequentatori del forum, vi propongo un quesito che sicuramente non è difficile..
Ho una var aleatoria discreta Y=A per B dove A e B sono due v.a. statisticamente indipendenti con distribuzione uniforme sull'alfabeto [0,1,2]. Devo determinare la distribuzione di probabilità della variabile Y.
Quel poco che ho capito è che le due v.a. assumono con probabilità 1/3 i 3 valori, quindi P(A)=P(B)=0*1/3 + 1*1/3 + 2*1/3. E infatti la sommatoria fa 1.
Ma non riesco a capire come fare ...
Salve a tutti, sono nuova in questo forum
Ho effettuato una ricerca prima di aprire un nuovo argomento, ma non ho trovato risposte (spero di non essermi sbagliata!)
Sono alla (disperata!) ricerca della dimostrazione dell'Integrale generale di eq. lineari del I ordine.
Confido in un vostro aiuto!
Grazie in anticipo!
Devo scrivere le equazioni cartesiane del sottospazio W = (che nel caso dell'esercizio è lo spazio immagine di un'applicazione lineare F).
1) Ho fatto così:
W={(2a + 2b, b, 2a + b)}
Lavorando sui parametri a e b,
$ { ( x =2a+2b ),( y=b ),( z=2a+b):} $
$ { ( 2a= x-2b ),( y=b ),( z=x -b):} $
$x - y - z = 0$
2) Invece lo svolgimento indicato nella dispensa è: "Un vettore ortogonale a entrambi [n.d.j: entrambi i vettori della base indicata per il sottospazio] è (1, -1,-1) , quindi ImF è il piano di equazione ...
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