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Data una matrice \(A\in M_{m,n}(k)\), la sua trasposta \(A^t\) soddisfa alla relazione \[ \langle Av,w\rangle = \langle v, A^t w\rangle \] dove \(\langle -,=\rangle\) e' il prodotto scalare standard su $k^n$; questo ammonta a dire che le applicazioni lineari rappresentate da $A,A^t$ sono aggiunte rispetto al pairing standard, che identifica (quasi) canonicamente $k^n$ col suo duale. Esiste un modo di caratterizzare gli autovettori di autovalore 1 degli ...

Sia $G$ gruppo con $|G|=2p$. $P<=G$ sottogruppo normale di $G$, $Q<=G$ sottogruppo di $G$, con $|P|=p$, con $p$ numero primo dispari e $|Q|=2$. Adesso sia a $a$ un generatore di $P$, sia $b$ il generatore di $Q$. Allora $bab^(-1) in P$ da questo segue che $bab^(-1)=a^(i)$ con $i in {1,...,p-1}$ (fin qui è chiaro, adesso un ...

Ciao a tutti! Ho questi esercizio di fisica riguardante i vettori che non riesco mica a svolgere! Una palla lanciata da una parete di una stanza rettangolare, lungo il pavimento, percorre 5.0m prima di urtare la parete opposta con un angolo di incidenza rispetto ad essa di \(\displaystyle \alpha=30° \). Dopo il rimbalzo la direzione del moto della palla forma un angolo di \(\displaystyle - \alpha=-30° \) con la parete, e la palla si ferma a una distanza di 1.5m dalla parete che ha urtato. ...

La funzione esponenziale \(\displaystyle y=a^x \) non è definita per \(\displaystyle a

Ciao a tutti, son nuovo del forum, troverete la mia presentazione nell'apposita sezione. Vi scrivo per capire se qualcuno di voi ha idea di come risolvere un problema che mi assilla da tantissimo tempo. -Ci sono due individui: A e B. - A massimizza la funzione 1 scegliendo il livello di X - B massimizza la funzione 2 scegliendo il livello di Y 1= Vp - X - Y(1-p) 2= Vp - Yp Dove p è una funzione di probabilità ed è uguale a X/(X+Y) Facendo le condizioni di primo ordine (massimizzo 1 rispetto ...

Buongiorno a tutti, ho provato a risolvere questo problema ma non sono sicuro della soluzione che ho scelto. Avevo questa funzione in Input al mio sistema: http://i.stack.imgur.com/fyaBo.jpg Ho pensato che l'input fosse trascrivibile in questo modo: $u(t)= 2[H(t-4)-H(t-6)] + (-2t+14)[H(t-6)-H(t-7)] $ La parte a gradino tra 4 e 6, piu' la retta fra 6 e 7 (per la retta fra due punti ho usato la formula: $y-y_1=[\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}](x-x_1) $ ) Dopo aver usato Laplace, ottengo questo risultato: $U(s)=2(\frac{e^{-4s}}{s^2} - \frac{e^(-6s)}{s^2}) + (\frac{-2}{s^2} + \frac{14}{s})(\frac{e^{-6s}}{s^2}-\frac{e^{-7s}}{s^2})$ E alla fine ho un input composito formato ...

Ciao Ragazzi...ho un problema stupidissimo ma che non riesco a risolvere ( e questo presume che io sia stupido ) ma non riesco a trovare soluzione. Ovvero il prof. ci ha chiesto di trovare tutte le funzioni che ci sono tra 2={0, 1} e 0= $\varphi$ Ma essendo l'immagine l'insieme vuoto e possibile che ci siano funzioni??? Mi sono perso... Mikele

Ho la seguente serie: $ sum(x+3)^(n)/(2^(n)*n^(3) $ , l'esericizio mi chiede di calcolare l'insieme di convergenza. Ho calcolato il raggio di convergenza, che è 2. Poi l'esercizio mi dice che la serie converge per x=-5 e per x=-1, perché? Ho, poi, quest'altra serie: $ sum(x+2)^(n)/n^(2) $, ho calcolato il raggio, che è 1. Per x=-3 converge, ma per x=-1 non converge, perché?

Buongiorno a tutti. L'esercizio che propongo è semplice in maniera imbarazzante. Tuttavia penso di essermi perso in un bicchier d'acqua... Data la funzione $f(x)={(e^x,if x<0),(1+e^x,if x>=0):}$ studiarne continuità e derivabilità. Allora l'unico punto in cui devo studiare la continuità è $x_0=0$, dove la funzione presenta una discontinuità con salto. Essendo la funzione ivi discontinua, essa dovrebbe essere anche non derivabile. Tuttavia, se io "sbadatamente" calcolassi derivata ...

Dopo la somma di seni vorrei proporre una somma di coseni. Più precisamente propongo di dimostrare che è : $\sum_{k=1}^{k=n-1}1/{cos^2({k pi}/{2n})}=2/3(n^2-1)$

Come dimostrare questa proprietà del prodotto scalare ? Ho provato semplicemente a sviluppare i calcoli, e mi esce qualcosa del genere: $ <\vec{v} + \vec{w}, \vec {u}> = ||\vec{w}+\vec{v}|| ||\vec{u}|| cos hat((\vec{w}+\vec{v})\vec {u}) $ dopodichè $||\vec{w}+\vec{v}|| ||\vec{u}|| cos hat((\vec{w}+\vec{v})\vec {u})=||\vec{w}|| ||\vec{u}|| cos hat((\vec{w}+\vec{v})+||\vec{v}|| ||\vec{u}|| cos hat((\vec{w}+\vec{v})$ Come continuare?

Ciao a tutti! Sto facendo un po' di esercizi di Meccanica Quantistica sul Sakurai. Mi sono imbattuto in un problema che dice: "Una scatola che contiene una particella è divisa in due scompartimenti: uno a destra e uno a sinistra. Se la particella è con certezza dalla parte destra (sinistra), lo stato è rapresentato dall'autoket della posizione $|R>$ ( $|L>$ ). Il più generale vettore di stato può essere scritto così: $|alpha>$= ...

Ciao a tutti, Volevo sapere se per studiare i punti di massimo e di minimo di una funzione in 3 variabili è necessario riscrivere la funzione come una funzione implicita di 2 variabili oppure se esiste una metodologia come per le funzioni di 2 variabili. Grazie!

salve ... non riesco a diagonalizzare questa forma quadratica (ho pensato di farlo mediante gaus)s... eccola: $Q=5x_1^2+3x_2^2-x_1x_3$ io faccio i seguenti calcoli considero il termine $5x_1^2-x_1x_3=0$ raccolgo ed ottengo $5x_1(x_1-(x_3)/5)=0$=> poi scrivo $5(x_1-x_3/5)^2-5(x_3^2/25-1/5x_1x_3)=0$ qui ho considerato il quadrato della quantità tra parentesi e sottratto i termini e poi raccolto di nuovo quindi $Q=5(x_1-x_3/5)^2+3x_2^2-5(x_3^2/25-(x_1x_3)/(5))$ ma dovrei di nuovo raccogliere $x_3$ e fare lo stesso procedimento .. ma non ...

Ciao ragazzi, devo risolvere il seguente esercizio. Date 2 rette R1: {x=t, y=2t, z=1+3t} e R2: {x-z=0, 4x-y=0}. Potete aiutarmi? 1) Dimostrare che le due rette non hanno punti di intersezione. 2) Esiste un piano che contiene sia r1 che r2? 3) Trovare un piano π1 contenente r1 e parallelo r2. 4) Trovare un piano π2 contenente r2 e parallelo r1. 5) Trovare una retta σ perpendicolare a π1 e π2. 6) Usando i punti precedenti trovare la distanza tra r1 ed r2. SOLUZIONE: Intanto trovo l'equazione ...

Ciao a tutti, sto ripassando esercizi vari di Analisi 1, mi è capitata tra le mani questa serie numerica, però arrivo ad un punto in cui non so più andare avanti, sicuramente vi è una strada più veloce. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Stabilire il carattere della serie numerica $ sum_(n = 2)^(+\infty)\sqrt{n}(2^(\sin((1)/(\sqrt{n}\ln n)))-2^((1)/(\sqrt{n}\ln n))) $ ho pensato di fare così sviluppo quello che vi è dentro la parentesi tonda, però devo fare attenzione perchè non il solito esponenziale siccome $\sin((1)/(\sqrt{n}\ln n))=(1)/(\sqrt{n}\ln n)-(1)/(3! (n^(3/2)\ln^3 n))+o(\ldots)$ per ...

Ciao a tutti ragazzi, consulto questo forum da diverso tempo quando ho dubbi su come svolgere esercizi e trovo sempre molta gente preparata e cortese ad aiutare chi ha problemi. Oggi volevo sottoporvi questo quesito che ho risolto, ma vorrei da voi maggiori chiarimenti in merito alla correttezza di tutte le sue parti. Ringrazio anticipatamente tutti per le risposte. Dati due punti A= (0,0,1) e B= (1,2,0) e un piano p: 2x -y +z +1 = 0. 1) Trovare equazioni cartesiane e parametriche della ...

Ciao, ho questo problema di diffuzione-trasporto \(\displaystyle du/dt=1/100 d^2u/dx^2 +6du/dx\) \(\displaystyle u(0,x)=5x^2(x-4/5)\) \(\displaystyle du/dx(t,0)=0\) \(\displaystyle u(t,1)=1\) Devo risolverlo usando differenze finite centrate nello spazio e mostrare il corretto ordine di convergena del metodo BDF di ordine 2 al tempo t*=0.1 Io ho scritto con matlab questo codice clear all close all clc a = 0; b = 1; c = 6; d = 1/100; % differenze finite nello spazio m = ...

ciao a tutti, ho problemi a capire come la biregolarità di una curva possa essere equivalente al fatto di avere accelerazione non nulla su tutto il dominio del parametro. riporto qui cosa dicono gli appunti da cui sto studiando una curva biregolare è una curva $alpha:I to bbbR^3$ di classe almeno $C^2$ tale che $alpha'(t) wedge alpha''(t) ne 0$ $forall t in I$ se $s$ è un altro parametro (in particolare $s$ è l'ascissa curvilinea) sappiamo che vale ...

Ciao a tutti... Avrei un problema... Non riesco a capire quando una curva è semplice o no... È semplice se per ogni t appartenente all'intervallo I la curva assume valori diversi... Giusto?? Ora mi chiedo... Data una curva come faccina capire se essa ha t1 e t2 tali per cui essa assuma lo stesso valore?? Spero di essermi spiegato.. Grazie mille in anticipo e buona giornata a tutti.