Università

Ciao, amici! Il mio testo di algebra, il Bosch, enuncia (teorema 6 qua) il lemma di normalizzazione di Noether per una $K$-algebra $B$ di tipo finito non banale. Si intende che $B$ non è generato esclusivamente da elementi interi? Un indizio che mi fa pensare ciò è che nella dimostrazione non vedo presa in considerazione la possibilità che si possa arrivare a trovare un generatore unico non algebricamente indipendente. $\infty$ grazie per ...

Ciao! Qualcuno sa dove posso trovare la dimostrazione del teorema di Witt sugli spazi vettoriali... e qualche spiegezione sull'indice di Witt?? Ciaociao Ranze

Salve, esiste un metodo analitico con relativi passaggi per sapere se dei vettori sono linearmente dipendenti o indipendenti ? forse faccio confusione o sono talmente "rimbambito" da non capire più nulla. $[(-1),( 3)] $e$ [(1),(-3)] $ $ \lambda1 * [(-1),(3)] + \lambda2* [(1),(-3)]$ $\{(- \lambda1 + \lambda2 = 0),( 3\lambda1 - 3\lambda2 = 0) :} $ $\lambda1 = \lambda2$ e $ 3\lambda1 -3\lambda2 = 0 rArr 3\lambda2 - 3\lambda2 = 0$ $ rArr 0 = 0$ quindi rimane $\lambda1 = \lambda2$ infatti se impostiamo $\lambda1 = \lambda2$ $\lambda1* x1 + \lambda2 * x2 $ viene uguale a zero. Tuttavia in questo caso io posso sia porre i ...

Salve a tutti! Volevo proporre il seguente quesito: si consideri i dieci assiomi della teoria degli insiemi (nomi presi da Wikipedia): 1. Assioma di estensionalità 2. Assioma dell'insieme vuoto 3. Assioma della coppia 4. Assioma dell'unione 5. Assioma dell'infinito 6. Assioma di specificazione 7. Assioma di rimpiazzamento 8. Assioma dell'insieme potenza 9. Assioma di regolarità 10. Assioma della scelta Come si può vedere l'esistenza dell'unione di insiemi (così come il fatto che l'unione di ...

Due corpi puntiformi $C_1$ e $C_2$, di masse $m_1$ e $m_2=2m_1$, in quiete su un asse orizzontale liscio, sono uniti tra loro da una molla di costante elastica $k$ e lunghezza di riposo $l_0$. Un terzo corpo $C_3$, pure esso puntiforme e di massa $m_3$, in moto con velocità $v_0$ lungo l'asse, colpisce $C_2$ rimanendovi attaccato; l'urto avviene in un tempo trascurabile. Si ...

Salve, matefanatici! Torno ad infastidirvi con un altro dei miei dilemmi da principiante della matematica Sto leggendo delle dispense di algebra lineare e, parlando degli anelli, ad un certo punto si dice:

Confrontando vari libri riguardo alla definizione di spazio vettoriale, mi è capitato di leggere cose che mi sembra non siano perfettamente coincidenti: Nella maggior parte dei libri consultati si parla di uno spazio definito su un campo $ mathbb(K) $ . Dunque questo insieme numerico $ mathbb(K) $ dovrà sostanzialmente essere un gruppo abeliano rispetto alla somma ed al prodotto. Il Lang si discosta da questa definizione: dapprima fornisce una definizione di corpo affermando che un ...

ciao a tutti volevo chiarirmi qualche dubbio sugli automi deterministici.... un classico esercizio è questo: definire un automa a stati finiti deterministico sull'alfabeto ${0,1}$ di tutte le stringhe che contengono un numero pari di $0$ e $1$ questo automa ha quattro stati. per identificare le seguenti situazioni: $q_0=$ stato iniziale e accettante l'automa ha letto un numero pari di 0 e 1 $q_1=$ il numero dei 0 letti è pari e gli ...

Ciao, amici! Trovo sul Bosch un esercizio in cui si parla di decomposizioni non accorciabili di un sottoinsieme algebrico $U=U_1\cap ...\cap U_r$. Googlando ho trovato solo... la pagina del mio libro in cui si usa quest'espressione nell'esercizio 4. La prima parte (i) la risolverei osservando che, mi pare -ma temo che l'assenza di soluzione nel libro mi porti a convincermi di soluzioni poco probabili da me fabbricate magari forzosamente-, \(V(I(U_1))\cup V(I(U_2))=V(I(U_1)\cdot I(U_2))\), ma non sono certo ...

Salve a tutti sto provando alcune difficoltà a calcolare i potenziale elettrico di due sfere concentriche entrambe costituite di materiale conduttivo di raggio indicato in figura : r(bi) = raggio interno r(be) = raggio esterno la sfera a è piena entrambe le sfere possiedono carica positiva rispettivamente $ Q_a$ e $ Q_b $ Devo calcolarmi il potenziale della sfera a, della sfera b e la differenza di potenziale tra le due sfere. ho fatto le mie considerazioni per cui non ...

ciao a tutti, siamo in Rn metrica euclidea. dovrei dimostrare che la retta è illimitata, quindi dovrei calcolare il diametro e mostrare che è infinito. so che deve essere usata la disuguaglianza triangolare inversa, ma non so come fare? grazie !!!!

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio, di cui però non riesco a capire la soluzione. Alberto e Bruno vogliono giocare con una pistola a tamburo a 6 colpi, di cui 5 a salve ed 1 a vernice rossa. Fanno ruotare il tamburo e tirano alternativamente un colpo. Inizia Alberto. Con quale probabilità Bruno imbratta il muro al secondo colpo? e la soluzione che viene data è $1/6$...ma perché?

Ciao a tutti, ho un esercizio che recita così: Mettendo a caso e in modo indipendente due torri su una scacchiera, qual'è la probabilità che esse non si minaccino?(Ricordiamo che una scacchiera è un quadrato composto da 8 righe e 8 colonne e cioè formato da 64 caselle e che due torri si minacciano se si trovano sulla stessa riga/colonna oppure sulla stessa casella) Prima di calcolarmi $P(E)$ dove $E="le due torri non si minacciano"$ devo trovare tutte le possibili disposizioni ...

Oggi mi è stato esposto il seguente problema Calcolare la probabilità che in un test composto da 5 domande a risposta multipla (4 possibili scelte) si azzecchino 3 risposte (solo 3) andando a caso a vostro avviso quale è il livello di difficoltà? Va bene per un ultimo o penultimo anno di scuola superiore?

Ciao a tutti, mi è capitato questo esercizio, però ho un dubbio sulla maggiorazione che ho fatto al denominatore. Ditemi se è corretta, e se voi aveste agito in maniera diversa con questo limite, scrivetelo pure. Grazie in anticipo. Calcolare e vedere se esiste il limite $ lim_((x,y) -> (0,0)) (x^3 y^2) /(x^4+y^6) $ ho provato a svolgerlo così prima ho provato a calcolarlo sugli assi, ma vengono entrambi i limiti 0, cioè $f(x,0)=0=f(0,y)$ per $(x,y)\to (0,0)$ per cui penso che il limite esista e sia 0 porto la ...

ciao ! come si calcola il diametro di una palla B(xo,R)? so che il diametro= sup {d(x,y): x,y appartenenti alla palla} , ma praticamente come lo trovo???

Salve a tutti , ho un problema con questo integrale: \( \int_\, dx\ \) $ 1/(x^2 + a^2)^(1/2) $ = $[ ln( x + (x^2 +a^2)^(1/2))] $ , lascio perdere gli estremi di integrazione che nel mio caso sono $l$ e $-l$. Ho provato parecchi metodi , come sostituzione e integrazione per parti , ma il risultato non viene . So che questo è un integrale fondamentale ma non riesco a trovarne lo svolgimento..

Dato un segnale continuo nel tempo $x(t)$, l'operazione di campionamento associa a $x(t)$ il segnale tempo discreto ottenuto dai valori che $x(t)$ asssume negli istanti di campionamento $t_n=nT,n\in Z$. Sotto opportune ipotesi posso ricostruire ESATTAMENTE il segnale partendo dai campioni ${x(nT)}$. Fino a qua è chiaro. A questo punto, nell'effettuare il campionamento (ideale), moltiplico il segnale per una successione di impulsi di Dirac ...

Ciao a tutti! Ho provato a svolgere il seguente esercizio, vorrei una conferma sulla correttezza dello svolgimento. Nell'insieme Z sia R la relazione binaria ponendo: "rRs r-s è un numero divisibile per 10". Quali proprietà verifica R? Allora ho provato a verificare la riflessiva così: rRr allora r-r è un numero divisibile per 10. Vera perché r-r=0 e 0 è divisibile per 10. Transitiva: rRs sRt ovvero r-s è un num. div. per 10, s-t è un num. div. per 10; Tesi: r-t è un num.div. per 10 r-t ...

Salve ragazzi,come posso risolvere questo tipo di problema?Non sò da dove iniziare: Sia r2[t] lo spazio vettoriale dei polinomi di grado minore o uguale a due,e sia f:R2[t]--->R2[t] l'applicazione lineare data da f(a+bt+c$t^2$)=a+(a+b+c)t+a$t^2$ per ogni a,b,c $in$ R 1)Determinare basi per ker f e img f. 2)Determinare $f^-1$(1+t+$t^2$). Aiutatemi