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Ciao a tutti,
qualcuno sa darmi una definizione di matrice che non faccia uso della parola tabella?
Ciao a tutti,
nonostante abbia cercato e letto già altri post sull'argomento, non ho capito se la risoluzione del problema in oggetto mi è chiara.
Allora io ho due punti A(1,2,-1) e B(0,0,3) e la retta g di equaz. parametriche $\{(x=t),(y=-3t),(z=2t):}$ devo trovare l'equazione del piano passante per i due punti A e B e parallelo alla retta g.
Allora, se ho capito bene il piano richiesto è quello contenente la retta AB e parallelo a g?
Io ho trovato la retta $AB =\{(x=1+(0-1)t),(y=2+(0-3)t),(z=-1+(3+1)t):}$ cioè ...
Supponiamo di avere tre vettori nello spazio, \(\displaystyle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c} \), applicati allo stesso punto. E' possibile determinare l'angolo diedro tra i due piani generati da \(\displaystyle (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) \) e \(\displaystyle (\overrightarrow{a},\overrightarrow{c}) \) in termini dei prodotti scalari tra i vettori \(\displaystyle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c} \), o di loro combinazioni lineari ...
Ci sono alcune cose di 2.5 F.A. di Rudin che vorrei chiarire. Perché \(W,U\) devono essere bilanciati e perché si utilizza la chiusura dell'ultimo? Ripercorro la dimostrazione: per trovare \(U,W\) bilanciati tali che \(2U^{-}\subset W\) utilizzo 1.10 e 1.11. Se \(x \in B\) allora esiste \(s>0\) t.c. \(\Gamma(x)\subset t U\) per ogni \(t>s\) quindi anche per \([t+1]=n\) e segue:
\[
\begin{split}
\Gamma(x)&\subset n U \\
\Gamma(x)&\subset (n U)^{-}=nU^{-[1]} \\
\forall \alpha, x \in ...
Salve a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Una variabile aleatoria adimensionale y è distribuita secondo una funzione densità di probabilità Gaussiana data dalla seguente espressione:
$f(y)=1/(sqrt(2pi)sigma)*e^[-(y-mu)^2/(2*sigma^2)]$
Determinare la funzione di densità di probabilità della variabile aleatoria x=exp(y).
La cosa immediata che mi verrebbe da fare è ricavare y, cioè y=lnx, sostituirla nella funzione di distribuzione e cercare di ottenere un'altra espressione simile a f(y) però questa volta per x. ...
Ciao ragazzi! Mi trovo a dover dire se il prodotto così definito in $\mathbb{R^2}$ sia o meno un prodotto scalare:
$(x,y)·(z,w)=2xz+xw+yz+yw$
Non ho, ovviamente, problemi nel controllare che rispetti la proprietà simmetrica, così come per la bilinearità.
Mi trovo invece in difficoltà nel dimostrare che $(x, y) ·(x, y) \geq 0$ per ogni $(x, y) \in \mathbb{R^2}$ e $(x, y) ·(x, y) = 0 \Leftrightarrow (x, y) = 0$.
Non riesco a procedere perché mi trovo di fronte ad un'equazione di secondo grado in due variabili:
$2x^2 + y^2 - 2xy = 0$.
Non abbiamo ...
salve a tutti avrei questo problema, che non sono riuscito a risolvere... mi potete dare una mano?
un cannoncino inclinato di un angolo $alfa$ rispetto al piano orizzontale spara un proiettile di massa $m$ con velocita $v$, calcolare la gittata considerando la presenza di attrito nell'aria
non so bene come risolverlo...
considerando che la forza frenante dell'attrito e proporzionale alla velocita posso scrivere che sul proiettile aggiscono la forza peso ...
Ciao a tutti, mi chiedevo se per dare una definizione di limite è proprio necessario introdurre prima una metrica negli insiemi di partenza e di arrivo... Nei reali ad esempio, si riuscirebbe a dare una definizione semplicemente sfruttando l'ordinamento (anche se sarebbe un problema definire punti di accumulazione e punti isolati)...
In altre parole non è restrittivo parlare di metrica? Prima dell'introduzione della topologia il limite com'era definito?
Ciao a tutti, ho un dubbio:
sto calcolando $lim_(x\to\infty)x-3lnx+1 = lim_(x\to\infty)ln(e^(x-3lnx+1)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(3lnx)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(lnx^3)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/x^3) = ...$
Ora posso dire che per un teorema (scala di confronto asintotico) $e^x > > x^3, x\tooo$, quindi ho
$lim_(x\to\infty)ln(\infty) = +\infty$ ?? o non basta??
Ciao, ho il seguente problema differenziale ai valori iniziali
\(\displaystyle y′1 (t) = −2y1(t)y2(t)\)
\(\displaystyle y′2 (t) = y1(t)^2 − y2(t)^2 + y3(t)^2 − 1\)
\(\displaystyle y′3 (t) = −2(y1(t) + y2(t))y3(t)\)
\(\displaystyle y1(0) = y2(0) = y3(0) = 1 \)
Con tableau
0 11/21/2
Devo calcolare numericamente l'ordine.
Io ho scritto il ...
Ciao a tutti ! Sto studiando la materia Laboratorio di analisi numerica, e ho dei dubbi sui metodi iterativi.
Sto esaminando il caso in cui una funzione f(x) di classe Cm abbia uno zero z di molteplicità m , ovvero risulta
$ 0 = f(z) = f '(z) = f'' (z) = ....... f^(m-1)(z)!= f^(m)(z) $
Vi riporto i passaggi del libro.
Viene applicata la formula di Taylor col resto di lagrange scrivendo
$ f(x) = (x-z)^m*1/(m!) * (partial^m f)/(partial x^m) (xi x) $ ove x è un pedice
Quindi si applica la funzione di iterazione del metodo di newton
$ phi (x) = x -f(x)/((partial f)/(partial x)(x)) $
Dopo tutti i calcoli , ...
Posto qui perchè penso ci sia più matematica che fisica in questa mia domanda:
Il problema mi diceva di calcolare l'espressione della velocità in funzione del tempo di un punto che si muove di moto rettilineo uniforme che al tempo t(o) ha una velocità v(o) > 0 e passa in questo istante per l'origine, la legge dell'accelerazione è
$a=-kv^2$
$(dv)/dt = -kv^2$ --> $(dv)/v^2 = - k dt$ integro membro a membro e viene $1/v = -kt$ --> $v=-1/kt + v(o)$ aggiungo poi la velocità iniziale ...
Vi vorrei proporre questo esercizio
"Una v.a. X e' uniformemente distribuita in (0,1). Data la v.a. trasformata $Y=−(1/L)*ln(1−X)$ con L>0, calcolarne il 50° percentile!!!!"
Siccome mi dice che è una v.a. uniforme,invece di applicare derivate e integrali,ho pensato di applicare la regola per cui la mediana è proprio $x_0,5$ per cui è $F(x_0.5)=0.5$.
Essendo inoltre valida la relazione $y=phi(x_0.5)$ ho dedotto $y=-(1/L)*ln(1-0.5)$.
Ho sbagliato di sicuro...lo so già,il che vuol ...
Salve a tutti
Se ricordo bene (e se l'intuito mi aiuta) l'area (totale) tra due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ nell'internvallo $x \in [a,b]$ è in generale
$ \int_a^b |f(x)-g(x)| dx$
dove il valore assoluto serve per considerare positiva sia l'area nelle regioni in cui $f(x)>g(x)$ che in quelle in cui $f(x)<g(x)$
Non riesco però a capire come estendere questo risultato alla distanza tra due curve parametriche nello spazio 2D.
Cioè supponendo di avere due curve ...
Un esercizio chiede di dimostrare che le radici dei numeri primi sono linearmente indipendenti su Q.
Pensavo:
$q_1 sqrt(p_1) + ... + q_2 sqrt(p_2) +....= 0 $ , con $q_i\in Q$.
$ q_1= - q_2 sqrt(p_2/p_1) - ......$
Siccome i $p_i$ sono primi diversi tra loro, i loro rapporti non sono quadrati perfetti. Quindi, se i coefficienti $q_i$ non fossero tutti nulli, $q_1$ dovrebbe essere irrazionale. Ma non lo è: quindi q_i sono nulli e quindi le radici dei numeri primi indipendenti.
Solo che, da come è ...
Una palla è lanciata in aria e raggiunge una altezza massima di 50 m.Assumendo la sua posizione iniziale come un punto di zero dell'energia potenziale e utilizzando i metodi dell'energia,trovare (a) la sua velocità iniziale , (b) la sua energia meccanica totale, e (c) il rapporto della sua energia cinetica e potenziale quando la sua altezza è 10 m.
Per adesso chiedo solamente il punto b (se volete anticiparmi anche c magari mi fate un favore nell'eventualità in cui non mi venisse!). Il punto ...
Salve a tutti, ho questa funzione :
$ f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2 $ di cui riesco a determinare i punti critici $ O-= (0,0) $ $ A-= (sqrt2,-sqrt2) $ $ B-= (-sqrt2,sqrt2) $
Utilizzando la matrice Hessiana posso dire che nel punto $A$ e $B$ la funzione assume valore di minimo relativo, mentre nel punto $O$ non posso dire niente perchè il determinante dell'hessiana, calcolata nel punto, è zero.
Se introduco gli autovalori ottengo:
$ detH=| ( -4-lambda , 4 ),( 4 , -4-lambda ) | =lambda^2+8lambda+12 $
Posto ...
Buonasera ragazzi. Sto cercando di rispondere a questa domanda:
Esiste una funzione $f:RR\to RR$ tale che per ogni intervallo $I\subseteq RR$ si abbia $f(I)=RR$?
Inizialmente ho cercato qualche contraddizione che potesse derivare dall'ammettere l'esistenza di una [size=85]porcheria[/size] del genere, ma dopo qualche insuccesso m'è venuto in mente quanto sto per scrivere. Metto in spoiler per dare la possibilità di cimentarsi a chi lo desidera
Su $RR$ definisco la ...
ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite a 2 variabili, però non mi è chiara una minorazione. Aiutatemi capire, per favore, ah e se voi aveste agito in maniera differente e più veloce, scrivetelo pure. Grazie in anticipo.
Questo è un esercizio preso da un eserciziario.
Calcolare e vedere se esiste $\lim_(||(x,y)||\to \infty) f(x,y)$, ove $f(x,y)=(\sin(x+y))/(x^4+y^2)$
ho pensato di fare così, arrivo ad un punto in cui la mia soluzione coincide con la soluzione del testo, mi perdo in una minorazione
qui è la ...
Buongiorno a tutti,
Sto avendo qualche difficoltà con il teorema di Cauchy. In particolare sto trovando enunciati differenti da diverse fonti.
In alcune fonti trovo il teorema enunciato così:
Sia $f$ una funzione olomorfa in un insieme $A$ semplicemente connesso. Per ogni curva semplice e chiusa $\gamma$ in $A$ si ha:
\[
\oint_\gamma f(z)dz = 0
\]
La dimostrazione è banale, le forme $Re{f(z)dz}$ e ...
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