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Ciao a tutti, ho un dubbio: sto calcolando $lim_(x\to\infty)x-3lnx+1 = lim_(x\to\infty)ln(e^(x-3lnx+1)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(3lnx)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(lnx^3)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/x^3) = ...$ Ora posso dire che per un teorema (scala di confronto asintotico) $e^x > > x^3, x\tooo$, quindi ho $lim_(x\to\infty)ln(\infty) = +\infty$ ?? o non basta??

Ciao, ho il seguente problema differenziale ai valori iniziali \(\displaystyle y′1 (t) = −2y1(t)y2(t)\) \(\displaystyle y′2 (t) = y1(t)^2 − y2(t)^2 + y3(t)^2 − 1\) \(\displaystyle y′3 (t) = −2(y1(t) + y2(t))y3(t)\) \(\displaystyle y1(0) = y2(0) = y3(0) = 1 \) Con tableau 0 11/21/2 Devo calcolare numericamente l'ordine. Io ho scritto il ...

Ciao a tutti ! Sto studiando la materia Laboratorio di analisi numerica, e ho dei dubbi sui metodi iterativi. Sto esaminando il caso in cui una funzione f(x) di classe Cm abbia uno zero z di molteplicità m , ovvero risulta $ 0 = f(z) = f '(z) = f'' (z) = ....... f^(m-1)(z)!= f^(m)(z) $ Vi riporto i passaggi del libro. Viene applicata la formula di Taylor col resto di lagrange scrivendo $ f(x) = (x-z)^m*1/(m!) * (partial^m f)/(partial x^m) (xi x) $ ove x è un pedice Quindi si applica la funzione di iterazione del metodo di newton $ phi (x) = x -f(x)/((partial f)/(partial x)(x)) $ Dopo tutti i calcoli , ...

Posto qui perchè penso ci sia più matematica che fisica in questa mia domanda: Il problema mi diceva di calcolare l'espressione della velocità in funzione del tempo di un punto che si muove di moto rettilineo uniforme che al tempo t(o) ha una velocità v(o) > 0 e passa in questo istante per l'origine, la legge dell'accelerazione è $a=-kv^2$ $(dv)/dt = -kv^2$ --> $(dv)/v^2 = - k dt$ integro membro a membro e viene $1/v = -kt$ --> $v=-1/kt + v(o)$ aggiungo poi la velocità iniziale ...

Vi vorrei proporre questo esercizio "Una v.a. X e' uniformemente distribuita in (0,1). Data la v.a. trasformata $Y=−(1/L)*ln(1−X)$ con L>0, calcolarne il 50° percentile!!!!" Siccome mi dice che è una v.a. uniforme,invece di applicare derivate e integrali,ho pensato di applicare la regola per cui la mediana è proprio $x_0,5$ per cui è $F(x_0.5)=0.5$. Essendo inoltre valida la relazione $y=phi(x_0.5)$ ho dedotto $y=-(1/L)*ln(1-0.5)$. Ho sbagliato di sicuro...lo so già,il che vuol ...

Salve a tutti Se ricordo bene (e se l'intuito mi aiuta) l'area (totale) tra due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ nell'internvallo $x \in [a,b]$ è in generale $ \int_a^b |f(x)-g(x)| dx$ dove il valore assoluto serve per considerare positiva sia l'area nelle regioni in cui $f(x)>g(x)$ che in quelle in cui $f(x)<g(x)$ Non riesco però a capire come estendere questo risultato alla distanza tra due curve parametriche nello spazio 2D. Cioè supponendo di avere due curve ...

Un esercizio chiede di dimostrare che le radici dei numeri primi sono linearmente indipendenti su Q. Pensavo: $q_1 sqrt(p_1) + ... + q_2 sqrt(p_2) +....= 0 $ , con $q_i\in Q$. $ q_1= - q_2 sqrt(p_2/p_1) - ......$ Siccome i $p_i$ sono primi diversi tra loro, i loro rapporti non sono quadrati perfetti. Quindi, se i coefficienti $q_i$ non fossero tutti nulli, $q_1$ dovrebbe essere irrazionale. Ma non lo è: quindi q_i sono nulli e quindi le radici dei numeri primi indipendenti. Solo che, da come è ...

Una palla è lanciata in aria e raggiunge una altezza massima di 50 m.Assumendo la sua posizione iniziale come un punto di zero dell'energia potenziale e utilizzando i metodi dell'energia,trovare (a) la sua velocità iniziale , (b) la sua energia meccanica totale, e (c) il rapporto della sua energia cinetica e potenziale quando la sua altezza è 10 m. Per adesso chiedo solamente il punto b (se volete anticiparmi anche c magari mi fate un favore nell'eventualità in cui non mi venisse!). Il punto ...

Salve a tutti, ho questa funzione : $ f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2 $ di cui riesco a determinare i punti critici $ O-= (0,0) $ $ A-= (sqrt2,-sqrt2) $ $ B-= (-sqrt2,sqrt2) $ Utilizzando la matrice Hessiana posso dire che nel punto $A$ e $B$ la funzione assume valore di minimo relativo, mentre nel punto $O$ non posso dire niente perchè il determinante dell'hessiana, calcolata nel punto, è zero. Se introduco gli autovalori ottengo: $ detH=| ( -4-lambda , 4 ),( 4 , -4-lambda ) | =lambda^2+8lambda+12 $ Posto ...

Buonasera ragazzi. Sto cercando di rispondere a questa domanda: Esiste una funzione $f:RR\to RR$ tale che per ogni intervallo $I\subseteq RR$ si abbia $f(I)=RR$? Inizialmente ho cercato qualche contraddizione che potesse derivare dall'ammettere l'esistenza di una [size=85]porcheria[/size] del genere, ma dopo qualche insuccesso m'è venuto in mente quanto sto per scrivere. Metto in spoiler per dare la possibilità di cimentarsi a chi lo desidera Su $RR$ definisco la ...

ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite a 2 variabili, però non mi è chiara una minorazione. Aiutatemi capire, per favore, ah e se voi aveste agito in maniera differente e più veloce, scrivetelo pure. Grazie in anticipo. Questo è un esercizio preso da un eserciziario. Calcolare e vedere se esiste $\lim_(||(x,y)||\to \infty) f(x,y)$, ove $f(x,y)=(\sin(x+y))/(x^4+y^2)$ ho pensato di fare così, arrivo ad un punto in cui la mia soluzione coincide con la soluzione del testo, mi perdo in una minorazione qui è la ...

Buongiorno a tutti, Sto avendo qualche difficoltà con il teorema di Cauchy. In particolare sto trovando enunciati differenti da diverse fonti. In alcune fonti trovo il teorema enunciato così: Sia $f$ una funzione olomorfa in un insieme $A$ semplicemente connesso. Per ogni curva semplice e chiusa $\gamma$ in $A$ si ha: \[ \oint_\gamma f(z)dz = 0 \] La dimostrazione è banale, le forme $Re{f(z)dz}$ e ...

Una sbarra di rame è in contatto termico con una sbarra di alluminio della stessa sezione e lunghezza . Una estremità della sbarra composita è mantenuta a 90°C mentre l'estremità opposta è a 20°C. Trovare la temperatura quando la propagazione di calore raggiunge lo stato stazionario. Ho impostato Q_cu /Delta t = Q_al /Delta t . Varie semplificazioni etc.. portano a T=(-k_cu*90°C+k_al*20°C) /(-K_cu+K_al) dove k_cu=0,95 dove k_al=0,57 le unità di misura delle k sono in cal/s*cm*C° . Il ...

[per Admin: vedendo gli altri tread nella sezione penso che potrei aver sbagliato a postare qui. Nel caso chiedo scusa.] [approfitto della stessa modifica per aggiungere il problema iniziale (a fondo post) perchè magari ho proprio sbagliato strada.] Ciao a tutti, mi sto cimentando con le dimostrazioni per induzione, ma ho postato in questa sezione perchè il mio problema è evidentemente relativo all'algebra. Ho bisogno di sapere se (ma in realtà preferirei sapere COME) posso ricondurre ...

Dimostrare che d(x,y) = $ (x-y)^2 $ non definisce una metrica su $R$ allora, per dimostrare ciò devo solamente dimostrare che d(x,y) non soddisfi le le seguenti condizioni: 1) d(x,y)=0 se e solo se x=y 2) d(x,z)+d(z,y) $>=$ d(x,y) giusto?. Ora, poichè la prima è verificata devo solamente dimostrare che non vale la dis. triangolare e quindi applicandola avrei: $(x-z)^2 + (z-y)^2 >= (x-y)^2$ da qui cosa concludo?

Salve ragazzi, vi chiedo cordialmente di verificare se il procedimento su questo problema di fisica è corretto: Una bicicletta che viaggia alla velocità di 21 km/h si ferma dopo 18 s. Se la massa della bicicletta ( più quella del ciclista) è di 72kg,quale è l'intensità della forza d'attrito che l'hanno arrestata. 1) Ho trovato la differenza di velocità sapendo che la finale è pari a 0. Quindi v= -5,83 m/s 2) Ho trovato l'accelerazione dividendo la variazione di velocità per il tempo -5,83/18= ...

Buongiorno a tutti, ho nuovamente un dubbio che probabilmente è una cosa stupida, ma non riesco a venirne a capo. L'esercizio è piuttosto semplice e dice di trovare il valore del parametro k tale l' integrale di f(x,y)ds = 0. Dice poi che la curva Y ha come sostegno il segmento di estremi (1,0) (0,-2). Io ho 1) Trovato la retta passante per quei due punti e quindi parametrizzato come (2t-2,t) 2) derivato (ottieni ovviamente 2,1), trovato la norma (radice di 5) 3) sostituito f(x,y)ds a ...

ciao, sto lavorando in matlab con i tensori ossia array di 3 dimensioni. Ho bisogno di salvare un tensore su un file csv ma non riesco a risolvere il problema. Ho usato i vari comandi dlmwrite, save, csvwrite ma non funzionano immagino perchè questi lavorano solo su matrici. qualcuno ha una soluzione da suggerirmi? grazie

Buongiorno a tutti, mi sto occupando di funzioni integrali e procedo un po' alla volta e adesso sto studiando i domini. Ho studiato, ho letto anche la guida su questo sito e pensavo di aver capito. Si studia il dominio dell'integranda, si studia la convergenza/divergenza nei p.ti di discontinuità e alla fine il dominio di F(x) è l'insieme in cui f(t) sia definita e integrabile e contenente l'estremo inferiore di integrazione. Corretto, no? Poi però ho incontrato quest'esempio apparentemente ...

Buongiorno, mi trovo a risolvere questo esercizio sulla determinazione degli estremi assoluti della funzione $ f(x,y)= x+2 y^4 $ ristretta all'insieme $ K= {(x,y) in R^2 : 0 <= x, 0 <=y, x^4 + y^4 <=1 } $ Ora io generalmente mi trovo a disegnare insiemi con funzioni del 2° ordine al massimo. Come posso fare? Sicuramente ci sarà da adottare un accorgimento che non conosco ...per riportarmi ad un caso che saprei studiare. Io avevo pensato a sostituire $ x^2 = t , y^2 = v $ Può andar bene? Qualcuno può aiutarmi? Grazie