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Mi scuso se sto tartassando il forum con le mie bazzecole di (pre)measure theory, ma non riesco a smettere
Questa volta l'esercizio è il seguente:
Assume that \(\mu_0 \le \mu_1 \le \dots \) is an increasing sequence of premeasures on an algebra \(\mathcal{A}\). Prove that then \(\mu(A)=\lim_{n \to \infty} \mu_n (A) = \sup \{ \mu_n (A) \ : \ n \in \mathbb{N}\} \) defines a premeasure \(\mu\) on \(\mathcal{A}\).
Quello che devo fare è sostanzialmente provare ...
Sul Giusti c'è quest'esercizio:
Dire se i seguenti insiemi sono aperti o chiusi (o né aperti né chiusi):
a) $A={x \in RR : x= \frac {1}{n}, n \in NN } $
b)$B= {3}$
c)$C={ x\in RR : ax^3+bx^2+cx+d >0 } a,b,c,d \in RR $
a) In realtà l'insieme considerato è un sottoinsieme dei razionali: si ha $ max(A)=1$ ed l'inf di A è l'elemento 0. L'insieme non ammette minimo. Si tratta secondo me dunque di un insieme chiuso, in quanto, considerato il sup, questo non ammette un intorno contenuto interamente in A. Tuttavia mi ...
Ciao a tutti!
Volevo chiedervi se secondo voi è giusto il seguente diagramma sulle forze, perchè non riesco a capire come fare a scomporre la forza $F$.
[fcd="Schema 1"][FIDOCAD]
LI 110 75 25 75 0
LI 25 75 105 40 0
LI 50 65 55 75 0
LI 75 50 70 45 0
LI 70 45 80 40 0
LI 80 40 85 45 0
LI 80 45 80 55 3
LI 80 45 105 45 3
LI 105 45 110 45 3
TY 80 60 4 3 0 0 3 * mg
TY 115 45 4 3 0 0 3 * F
TY 110 75 4 3 0 0 0 * x
TY 25 10 4 3 0 0 0 * y
LI 25 75 25 20 0[/fcd]
Questo è lo schema di ...
Dunque, mettiamo che ho di fronte una serie del tipo:
$\sum_{x=0}^\infty x*alpha^(x-1)/(x!)$,
sappiamo che il risultato di $\sum_{x=0}^\infty alpha^(x)/(x!)=e^alpha$
volevo chiedere due cose:
1)Innanzitutto dato che il primo termine viene $0*alpha^(0-1)/(0!)=0$, è possibile scrivere : $\sum_{x=0}^\infty x*alpha^(x-1)/(x!)=\sum_{x=1}^\infty x*alpha^(x-1)/(x!)$?
2)È possibile fare la seguente semplificazione in maniera tale da ricondurmi a $\sum_{x=0}^\infty alpha^(x)/(x!)=e^alpha$?
$\sum_{x=1}^\infty x*alpha^(x-1)/(x*(x-1)!)=\sum_{x=1}^\infty alpha^(x-1)/((x-1)!)$,
questa dovrebbe essere equivalente a questa $\sum_{x=0}^\infty alpha^(x)/(x!)=e^alpha$ dal momento che partiamo sempre da $alpha^0=1$ e al ...
ciao a tutti
ecco un esercizio:
Nel piano verticale Oxy un sistema materiale è costituito da un punto materiale P di massa m e da una lamina rettangolare ABCD di lati 2L ed L densità $S=2mxy/L^4$ $(x,y)$ $in$ $ [0,2L]$x$ [0,L]$ .
il punto P è vincolato a muoversi su una guida circolare di centro O e raggio 8L, la lamina è vincolata in A e B a scorrere senza attrito sull'asse x. una molla di costante elastica k collega P e D. sul punto P agisce una ...
Ciao, amici! Per la serie tutto ciò che avreste sempre voluto sapere e non avete mai osato chiedere oso porre una domandina che è certamente stupida: dire \(P(B|A)=p\) equivale a dire \(P(A\Rightarrow B)=p\)?
Mi sono convinto di ciò, ma a volte mi chiedo se non abbia travisato tutto...
$\infty$ grazie a tutti!!!
EDIT: Modificato titolo.
Ciao!
Ho due sinusoidi del tipo:
$X=A sin(\omega t + \phi1) $
$Y=B sin(\omega t + \phi2) $
Voglio calcolare il prodotto tra due sinusoidi per calcolare lo sfasamento tra le due. Effettuando il prodotto ho:
$X*Y=A sin(\omega t + \phi1) *B sin(\omega t + \phi2) = 0.5*AB cos (\phi1-\phi2) + 0.5*AB cos(2*\omega t + \phi1+\phi2)$
A questo punto filtro bassa-basso e tolgo la componente in frequenza e mi resta:
$X*Y = 0.5*AB cos (\phi1-\phi2)$
e da qui ricavo lo sfasamento:
$(\phi1-\phi2)=acos((X*Y)/(A*B))$
intendendo con $acos$ l'arcocoseno.
Il problema è che ho circa $A=B=0.15$, mentre $X*Y=-0.014$ ed applicando la ...
Salve raga, passo subito ad esporvi il mio problema:
per la mia tesi in Ingegneria delle Telecomunicazioni ho sviluppato questo modello matematico che approssima perfettamente i dati ottenuti in laboratorio
(qui l'equazione http://img11.imageshack.us/img11/9497/ibf9.png ).
Il problema secondo il prof. è che l'equazione è un pò troppo "fitta", cioè è un pò sporca, poco lineare e pulita, insomma non presentabile in un lavoro di tesi perchè troppo complessa (troppi log di exp di radici di exp )
e mi ha chiesto di ...
Scusate ma ho ancora problemi, stavolta riguardano questo esercizio :
Un urna contiene 3 palline nere ,4 rosse e 5 bianche. Si estraggono due palline a caso.
Quale la probabilità che almeno una delle due palline sia bianca ?
Sapendo che una delle due palline e' bianca , quale la probabilità che anche l'altra sia bianca ?
Il primo quesito sono riuscita a risolverlo e mi risulta 0,68 ma il secondo non ho idea di come risolverlo.. Potreste gentilmente aiutarmi? Grazie
Salve,
mi trovo a risolvere questo esercizio:
"Determinare gli eventuali estremi assoluti della superficie totale di un parallelepipedo di volume 32"
Nessun altro dato
Io pensavo di procedere così:
La funzione dovrebbe essere quella per il calcolo del volume di un parallelepipedo (tipo a*b*h) ma ricondotta a 2 variabili (dato che so "lavorare" al max con 2 variabili), quindi:
$ x^2 y $
è giusto così?
Salve, non riesco a calcolare , al variare del parametro "a" linsieme di convergenza della seguente serie di funzioni....ho sepre lavorato con serie di potenze quindi non sono sicuro del procedimento:
$ sum_(n =1) ^(+oo ) e^(xn)/n^a $
dato che una condizione necessaria è che la serie sia infinitesima ho trovato che x
Ciao a tutti!
Ho ancora dei dubbi nello svolgere gli esercizi riguardanti le forze sui piani inclinati. Ad esempio in questo esercizio non riesco a capire come mai alcune forze hanno il segno negativo ed altre positivo.
Testo:
Un blocco di massa $m_1=3.7kg$ sta su un piano privo di attrito e inclinato di un angolo $\theta=28$ gradi rispetto all'orizzonte. Esso è collegato ad un blocco di massa $m_2=1.86kg$, che può muoversi nella direzione verticale, tramite una fune ...
salve avrei questo esercizio, ma non so svolgerlo, mi potete dare una mano?
cioe, per me mancano dati... secondo voi?
"un cubo omogeno di spigolo $l$ , è posato su un piano inclinato liscio ed è trattenuto da un piccolo scalino. Calcolare l'inclinazione massima del piano inclinato per la quale il cubo resta ancora in equilibrio"
Buongiorno a tutti, ho riscontrato un problema facendo questo limite
$ lim(x->0) [x( 2log(x^(2/3)+1) + x*(x)^(1/3) -2*(x)^(2/3) )] / [e^(x^2)(arctg(x) -x)] $
i miei passaggi:
1) x in evidenza a denominatore, semplificandola con quella a numeratore;
2) moltiplicato e diviso a numeratore per $ x^(2/3) $ per sfruttare il limite notevole $ log(x+1)/x = 1 $
3) semplificando gli altri fattori, il risultato è:
$ x^(4/3)/((e^(x^2))(arctan (x)/x - 1)) $
Ora non riesco ad andare avanti. Ho provato a calcolare con Wolfram il limite di partenza e il risultato è -2. Se inserisco il limite ...
salve a tutti non riesco a risolvere questo limite di successione con parametro, premetto che normalmente i limiti di successione senza parametro mi escono quasi tutti ma di quelli col parametro purtroppo non me ne esce neanche uno, non riesco a capire come partire. Qualcuno saprebbe darmi una mano?
$\lim_{n \to \infty} n^a{sqrt{n^2+3n+1}-sqrt{n^2+n+1}}[n^(3/n^2)-1]/(4logn)$
salve a tutti io ho questa successione:
$A={1/2 arctan( (n+(-1)^(n)n-1)/(2n+1)), n in NN}$
io ho fatto il caso in cui n è pari e poi quello in cui è dispari, quindi:
pari $(n)=2$ ottengo $1/2 arctan ((2n-1)/(2n+1))$
e nel caso dispari per $n=1$ ottengo $(-1)/(2n+1)$
da qui in poi non sò come procedere qualcuno saprebbe aiutarmi?
stessa cosa con questo esercizio sempre sul determinare gli estremi di una successione:
$A={(-1)^(n)2+ cos(pi/(3n)), n in ZZ^+}$
faccio il caso dispari e pari :
...
Sia X un insieme arbitrario e siano U, U' due topologie su X; dimostrare che l'applicazione identica
$(X,U)->(X,U')$ è continua se e solo se $ U'sube U $
Ora in pratica devo dimostrare che la funzione f è continua se e solo se U' è meno fine di U. Inizio col dimostrare ciò
$ rArr $ ovvero che se la funzione è continua allora $ U'sube U $. Se la funzione f è continua, significa che per ogni aperto di U' l'immagine inversa è un aperto di U. Questo implica che ...
CIAO A TUTTI ho un equazione differenziale $ y''+4y'+5y=te^(-2t)*sint y(o)=1 y'(o)=0 $ allora se cerco la soluzione non omogenea in forma polinomiale con il principio di sovrapposizione degli effetti mi vieni mha è lunga poi il libro la svolge in un modo stano integrando potreste spiegarmi come potrei svolgere questa equazione differenziale integrando???grazie mille
Ciao,
ho un dubbio su un operazione:
$lim_(x-\to\infty)ln(x)=> [\text(sostituisco:) y=1/x] => lim_(y\to0)ln(1/y) = lim_(y\to0)ln(1/y)/(1/y-1) *(1/y-1) = lim_(y\to0)ln((1/y-1)+1)/(1/y-1) *(1/y-1) = 1*\infty$
sono leciti questi passaggi? scusate la banalita', è che non l'ho mai visto fare :\
Ciao a tutti!
Mi servirebbe un aiuto per questa equazione differenziale, vi scrivo il testo:
Sapendo che y(x)=2 è soluzione dell'equazione particolare dell'equaz. diff. y'(x)=y^2(x) + y(x) - 6 ,
determinare la soluzione dell'equaz. diff scritta tale che y(1)=0
A me sembra una Riccati ma non riesco nei calcoli.
Grazie mille
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