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Un esercizio chiede di dimostrare che le radici dei numeri primi sono linearmente indipendenti su Q.
Pensavo:
$q_1 sqrt(p_1) + ... + q_2 sqrt(p_2) +....= 0 $ , con $q_i\in Q$.
$ q_1= - q_2 sqrt(p_2/p_1) - ......$
Siccome i $p_i$ sono primi diversi tra loro, i loro rapporti non sono quadrati perfetti. Quindi, se i coefficienti $q_i$ non fossero tutti nulli, $q_1$ dovrebbe essere irrazionale. Ma non lo è: quindi q_i sono nulli e quindi le radici dei numeri primi indipendenti.
Solo che, da come è ...
Una palla è lanciata in aria e raggiunge una altezza massima di 50 m.Assumendo la sua posizione iniziale come un punto di zero dell'energia potenziale e utilizzando i metodi dell'energia,trovare (a) la sua velocità iniziale , (b) la sua energia meccanica totale, e (c) il rapporto della sua energia cinetica e potenziale quando la sua altezza è 10 m.
Per adesso chiedo solamente il punto b (se volete anticiparmi anche c magari mi fate un favore nell'eventualità in cui non mi venisse!). Il punto ...
Salve a tutti, ho questa funzione :
$ f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2 $ di cui riesco a determinare i punti critici $ O-= (0,0) $ $ A-= (sqrt2,-sqrt2) $ $ B-= (-sqrt2,sqrt2) $
Utilizzando la matrice Hessiana posso dire che nel punto $A$ e $B$ la funzione assume valore di minimo relativo, mentre nel punto $O$ non posso dire niente perchè il determinante dell'hessiana, calcolata nel punto, è zero.
Se introduco gli autovalori ottengo:
$ detH=| ( -4-lambda , 4 ),( 4 , -4-lambda ) | =lambda^2+8lambda+12 $
Posto ...
Buonasera ragazzi. Sto cercando di rispondere a questa domanda:
Esiste una funzione $f:RR\to RR$ tale che per ogni intervallo $I\subseteq RR$ si abbia $f(I)=RR$?
Inizialmente ho cercato qualche contraddizione che potesse derivare dall'ammettere l'esistenza di una [size=85]porcheria[/size] del genere, ma dopo qualche insuccesso m'è venuto in mente quanto sto per scrivere. Metto in spoiler per dare la possibilità di cimentarsi a chi lo desidera
Su $RR$ definisco la ...
ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite a 2 variabili, però non mi è chiara una minorazione. Aiutatemi capire, per favore, ah e se voi aveste agito in maniera differente e più veloce, scrivetelo pure. Grazie in anticipo.
Questo è un esercizio preso da un eserciziario.
Calcolare e vedere se esiste $\lim_(||(x,y)||\to \infty) f(x,y)$, ove $f(x,y)=(\sin(x+y))/(x^4+y^2)$
ho pensato di fare così, arrivo ad un punto in cui la mia soluzione coincide con la soluzione del testo, mi perdo in una minorazione
qui è la ...
Buongiorno a tutti,
Sto avendo qualche difficoltà con il teorema di Cauchy. In particolare sto trovando enunciati differenti da diverse fonti.
In alcune fonti trovo il teorema enunciato così:
Sia $f$ una funzione olomorfa in un insieme $A$ semplicemente connesso. Per ogni curva semplice e chiusa $\gamma$ in $A$ si ha:
\[
\oint_\gamma f(z)dz = 0
\]
La dimostrazione è banale, le forme $Re{f(z)dz}$ e ...
Una sbarra di rame è in contatto termico con una sbarra di alluminio della stessa sezione e lunghezza . Una estremità della sbarra composita è mantenuta a 90°C mentre l'estremità opposta è a 20°C. Trovare la temperatura quando la propagazione di calore raggiunge lo stato stazionario.
Ho impostato Q_cu /Delta t = Q_al /Delta t .
Varie semplificazioni etc.. portano a T=(-k_cu*90°C+k_al*20°C) /(-K_cu+K_al)
dove k_cu=0,95
dove k_al=0,57
le unità di misura delle k sono in cal/s*cm*C° . Il ...
[per Admin: vedendo gli altri tread nella sezione penso che potrei aver sbagliato a postare qui. Nel caso chiedo scusa.]
[approfitto della stessa modifica per aggiungere il problema iniziale (a fondo post) perchè magari ho proprio sbagliato strada.]
Ciao a tutti, mi sto cimentando con le dimostrazioni per induzione, ma ho postato in questa sezione perchè il mio problema è evidentemente relativo all'algebra.
Ho bisogno di sapere se (ma in realtà preferirei sapere COME) posso ricondurre ...
Dimostrare che d(x,y) = $ (x-y)^2 $ non definisce una metrica su $R$
allora, per dimostrare ciò devo solamente dimostrare che d(x,y) non soddisfi le le seguenti condizioni:
1) d(x,y)=0 se e solo se x=y
2) d(x,z)+d(z,y) $>=$ d(x,y)
giusto?. Ora, poichè la prima è verificata devo solamente dimostrare che non vale la dis. triangolare e quindi applicandola avrei:
$(x-z)^2 + (z-y)^2 >= (x-y)^2$ da qui cosa concludo?
Salve ragazzi, vi chiedo cordialmente di verificare se il procedimento su questo problema di fisica è corretto:
Una bicicletta che viaggia alla velocità di 21 km/h si ferma dopo 18 s. Se la massa della bicicletta ( più quella del ciclista) è di 72kg,quale è l'intensità della forza d'attrito che l'hanno arrestata.
1) Ho trovato la differenza di velocità sapendo che la finale è pari a 0. Quindi v= -5,83 m/s
2) Ho trovato l'accelerazione dividendo la variazione di velocità per il tempo -5,83/18= ...
Buongiorno a tutti,
ho nuovamente un dubbio che probabilmente è una cosa stupida, ma non riesco a venirne a capo.
L'esercizio è piuttosto semplice e dice di trovare il valore del parametro k tale l' integrale di f(x,y)ds = 0.
Dice poi che la curva Y ha come sostegno il segmento di estremi (1,0) (0,-2).
Io ho
1) Trovato la retta passante per quei due punti e quindi parametrizzato come (2t-2,t)
2) derivato (ottieni ovviamente 2,1), trovato la norma (radice di 5)
3) sostituito f(x,y)ds a ...
ciao,
sto lavorando in matlab con i tensori ossia array di 3 dimensioni. Ho bisogno di salvare un tensore su un file csv ma non riesco a risolvere il problema.
Ho usato i vari comandi dlmwrite, save, csvwrite ma non funzionano immagino perchè questi lavorano solo su matrici.
qualcuno ha una soluzione da suggerirmi?
grazie
Buongiorno a tutti,
mi sto occupando di funzioni integrali e procedo un po' alla volta e adesso sto studiando i domini.
Ho studiato, ho letto anche la guida su questo sito e pensavo di aver capito.
Si studia il dominio dell'integranda, si studia la convergenza/divergenza nei p.ti di discontinuità e alla fine il dominio di F(x) è l'insieme in cui f(t) sia definita e integrabile e contenente l'estremo inferiore di integrazione. Corretto, no?
Poi però ho incontrato quest'esempio apparentemente ...
Buongiorno,
mi trovo a risolvere questo esercizio sulla determinazione degli estremi assoluti della funzione
$ f(x,y)= x+2 y^4 $
ristretta all'insieme
$ K= {(x,y) in R^2 : 0 <= x, 0 <=y, x^4 + y^4 <=1 } $
Ora io generalmente mi trovo a disegnare insiemi con funzioni del 2° ordine al massimo.
Come posso fare?
Sicuramente ci sarà da adottare un accorgimento che non conosco ...per riportarmi ad un caso che saprei studiare.
Io avevo pensato a sostituire
$ x^2 = t , y^2 = v $
Può andar bene?
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie
Salve a tutti,
sto svolgendo questo esercizio, che a mio parere ha una risoluzione strana... ve lo scrivo e poi vi spiego cosa mi sembra strano
Quattro masse identiche sono disposte ai vertici di un quadrato di lato $a$ e definiscono un baricentro $G$. Se le masse fossero $m_1=m$, $m_2=2m$, $m_3=3m$ e $m_4=4m$ (disposizione in senso antiorario), di quanto si sposterebbe la posizione del baricentro $G$ in funzione ...
Devo disturbarvi ancora per un esercizio che non riesco a capire :/
Un urna contiene 3 palline nere ,4 rosse e 5 bianche. Si estraggono due palline a caso.
Quale la probabilità che almeno una delle due palline sia bianca ?
Sapendo che una delle due palline e' bianca , quale la probabilità che anche l'altra sia bianca ?
Il primo quesito sono riuscita a risolverlo e mi risulta 0,68 ma il secondo non ho idea di come risolverlo.. Potreste gentilmente aiutarmi? Grazie
In un esercizio mi viene chiesto di calcolare le possibili equipe formate da 2 medici e 4 infermieri, scelti fra 5 medici e 6 infermieri.
E' giusto in questo caso usare le combinazioni semplici? cioè fare $ C_{5,2} $ $*$ $ C_{6,4} $
Se invece mi venisse chiesto il numero delle possibili equipe di 6 persone scelte fra 11? Dovrei usare le disposizioni semplici?
Let \(X\) be a countably infinite set, and let \(\mu : \mathcal{P}(X) \to [0,1]\) be a positive finitely additive measure, with \(\mu(X)=1\). Prove that the following are equivalent:
(i) \(\sum_{x \in X} \mu(\{x \}) = 1\);
(ii) For every \(A \subseteq X\) we have \( \mu(A) = \sum_{x \in A} \mu(\{x\})\).
E' da un po' che sbatto la testa su (i) \(\Longrightarrow\) (ii), ma non sono riuscito a cavarne nulla. Qualche suggerimento?
Ringrazio.
Ciao a tutti, vorrei capire come risolvere i seguenti limiti; non riesco a capire come fare aiutatemi :-( .....grazie :-):
lim xtende3 di (x^(2)-6x+9)/(x^(2)-5x+6)tutta la frazione moltiplicata per cos(2x-1)
lim xtende -infinito di (radice di 4+x^2)/x-cosx
lim xtende -infinito di (radice di x^2+5x+6)-(radice x^2-3x+4)
Probabilita dado condizionata a pallina
Miglior risposta
Sto impazzendo nel fare questo esercizio perché non ho idea di come risolverlo :/ qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi??
una scatole viene riempita lanciando un dada bianco (B) e uno nero (N) e mettendo nella scatola tante palline bianche quant'e' il numero dulla faccia del dado B , e tante nere quant'e il numero sulla faccia del dado N. Dopo l'esperimento si estraggono dalla scatola tre palline , di cui due bianche e una nera. Qual'e la probabilità che il dado B avesse la faccia numero tre? ...
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