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Buonsalve. Sono un pò di giorni che sbatto nella separazione delle variabili della nota equazione di Schrodinger in 1D: $i \barh d/dt \psi(x,t) = - \barh/(2m) d^2/dx^2 \psi(x,t) + V(x) \psi(x,t)$ con V (potenziale) nullo si ha: $i \barh d/dt \psi(x,t) = - \barh/(2m) d^2/dx^2 \psi(x,t)$ (1) sugli appunti dice: ''per riscalamento' si ottiene: $i d/dt \psi(x,t) = - d^2/dx^2 \psi(x,t)$ ha tolto le costanti, questo s'intende per riscalamento? detto questo, vorrei trovare le soluzioni stazionarie mediante separazione delle variabili $\psi(x,t) = T(t) X(x)$ Propongo la mia risoluzione, per (1) , sostituiamo ...

Sono alle prese con l 'esame di costruzioni macchine. Il mio problema è il seguente: determinare il rapporto di trasmissione direttamente dal disegno. Nella maggior parte degli es. generalmente mi viene dato, però in questo caso no. So che il rapporto di trasmissione , RIFERITO A DUE RUOTE , è : z1/z2 = R1 /R2 = w1/ w2= C1/cC2 = D1/D2. Quindi a quanto pare dovrò sfruttare o i raggi o i diametri delle ruote. http://i44.tinypic.com/54x213.png In rosso ho individuato un diametro primitivo... però non so se ho ...

Ciao a tutti scusate se la mia domanda vi sembrerà oscena .. In un problema che ho fatto mi serviva trovare la probabilità che il ritardo superasse i 20 minuti. Non vi sto a scrivere tutto il problema perché l'ho risolto e il problema che ho riguarda l'integrale della delta di Dirac ma se nela mia domanda non si capirà nulla, posterò anche quello Questo e' ciò che ho fatto per svolgere appunto la richiesta ( il libro scrive già i valori del problema), ma non capisco il motivo per cui l'ultimo ...

Devo dimostrare la seguente affermazione: "Ogni insieme di R^n misurabile con misura positiva ammette un sottoinsieme non misurabile". Ho cercato di dimostrare l'affermazione equivalente: se tutti i sottoinsiemi di un insieme misurabile sono misurabili allora l'insieme ha misura nulla, ma non sono riuscito a venirne a capo. Avete suggerimenti?

Let \(\mathcal{M}\) a \(\sigma\)-algebra in \(\mathbb{R}^n\) containing the \(\sigma\)-algebra \(\mathcal{B}_n\) of Borel subsets of \(\mathbb{R}^n\). We say that a set \(A \subseteq \mathbb{R}^n\) is locally in \(\mathcal{M}\) if for every \(x \in A\) there is a nbhd \(U\) of \(x\) in \(\mathbb{R}^n\) such that \(A \cap U \in \mathcal{M}\). Prove that \(A\) is in \(\mathcal{M}\) iff \(A\) is locally in \(\mathcal{M}\). Come spesso accade, la parte difficile è quella ...

Dire se le serie convergono totalmente sugli insieme indicati: 1) $ sum_(k = 0)^∞ (senx)^k $ in $[0, pi/4]$ 2) $ sum_(k = 0)^∞ ke^(kx) $ in $[-2,-1]$ 3) $ sum_(k = 0)^∞ x/k^2*e^(kx)/(1+e^(kx)) $ in $[1,3]$ Allora innanzitutto, la convergenza totale si ha quando la serie della norma infinito è convergente e quindi devo vedere se la serie dei sup converga o meno, giusto?. Inizio col primo: 1: Il seno nell'intervallo $[0,pi/4]$ è una funzione crescente e quindi il sup della funzione coincide col ...

Come da titolo che vuol dire: Studiare la convergenza (semplice ed assoluta) della serie: $ sum_(n=1)^(+oo) sqrt(4n+1) *sen(1/n) $ la convergenza semplice lo studiata ragionando così: prima vedo $ an>=0 $ quindi $ sqrt(4n+1)>=0 $ $ AA n>=1/4 $ $ sen(1/n)>=0 $ $ AA n>=1 $ infatti per $ nrarr +oo $ il seno tende a zero positivamente ora dato che $ an>=0 $ $ AA n>=1 $ e dato che la nostra serie parte da 1 allora la serie è sempre positiva poi: aplico criterio ...

ciao ! sto studiando gli operatori unitari e il mio testo dice che un operatore $ U$ si dice unitario se: $U^T U= I$ ora dice che una delle proprietà è che: $ |Uv|^2=Uv•Uv=(U^T Uv)•v=|v|^2$ ma non capisco questa uguaglianza come si ottiene $ Uv•Uv=(U^T Uv)•v$

Buongiorno a tutti! Ho un problema con un esercizio di controlli automatici. Vi posto il testo: Il modello (parziale) di un reattore per la polimerizzazione è descritto dalle seguenti equazioni, dove, in variabili adimensionali, $ x_1 $ è la concentrazione del monomero e $ x_2 $ è la concentrazione dell’iniziatore e $ u $ è la portata volumetrica dell’iniziatore. $ dot(x_1)(t) = 10(6 − x_1(t)) − 2x_1(t)sqrt(x_2(t) $ $ dot(x_2)(t) = 80u(t) − 10x_2(t) $ $ y(t) = x1(t) $ 1. si determini lo stato di equilibrio ...

Ciao a tutti, ho un altro esercizio che non mi è chiaro Presso il punto vendita di CP:Bis, il 45% degli acquisti sono PC, il 40% degli acquisti sono portatili ed il rimanente degli acquisti sono periferiche ed accessori. Viene scelto a caso un acquisto. a) Qual'è la probabilità che sia un computer? b) Qual'è la probabilità che non sia un PC? Per il primo punto ho sommato la probabilità che sia un PC alla probabilità che sia un portatile, quindi $0.45+0.40=0.85$ Per ...

Come da titolo come studio questa la convergenza della serie? Quale criterio uso? $ sum_(n =0)^(+oo) (sin(1/n) - arctan(1/n)) $

Ciao a tutti, spero di aver azzeccato la sezione! da poco ho iniziato a usare Matlab e ne capisco poco; c'è qualcuno che è in grado di scrivermi lo script di questo esercizio in maniera semplice semplice e spiegarmi passo per passo? "Su un intervallo [a,b] di lunghezza b-a=5 è definita una funzione continua f(x) che è nota sui nodi di un reticolo uniforme ed assume i seguenti valori [1 2 3 4 5 6] nell'ordine di lettua da sx a dx. Su di un grafico tracciare l'approssimazione di f ottenuta sia ...

Salve a tutti, ho un dubbio riguardo le coordinate sferiche: \begin{cases} x=psin\vartheta cos\phi \\ y=psin\vartheta sin\phi \\ z=pcos\vartheta \end{cases} Ovviamente per la coordinate cartesiana $ z $ non ho avuto complicazioni , i problemi arrivano quando vado a fare $ p sin \vartheta $ , vi chiedo perchè questa è l'espressione , se lo è , della proiezione di $p$ sul piano $xy$ , ovvero $p^{\prime}$ ..

Buona sera a tutti, mi potete spiegare quali sono i passaggi per calcolare il punto improprio di una retta. ad es. ho un esercizio in cui la retta di equazione 2x-5y+1=0 ovvero in coordinate omogenee 2X-5Y+T=0 ha come punto improprio (5,2,0) ??? per qale motivo?? come ci si arriva?? grazie anticipatamente

Salve a tutti, ho questa tipologia di esercitazione ma non so di che si tratta: $ F(y)=int_0^1e^(x^2y)dx $ che, come possibile risposta ha: $ F'(1)=sum_(n ) ^oo ???$ . Di cosa si tratta? che argomentazioni teoriche devo affrontare? Grazie mille.

Devo studiare il carattere della seguente serie con il parametro t: $\sum_{n=0}^infty e^(n^2/2)/(n!)*t^n$ Uso il criterio del rapporto: $lim_[n->infty] e^((n+1)^2/2)/((n+1)!)*t^(n+1)* (n!)/e^(n^2/2)*t^n=lim_[n->infty] e^((2n+1)/2)*t/(n+1)=t*infty$ Dunque la serie diverge? E deve essere $t>0$ per applicare questo criterio perché deve trattarsi di una successione di termini positivi? $t$ non può essere negativo o uguale a 0?

Ciao a tutti, scusate la banalità... Consideriamo una retta nello spazio a tre dimensioni con la topologia euclidea. La retta è un chiuso? Mi pare evidente che non sia un aperto, ma quale argomentazione posso seguire per dire se è o meno un chiuso? (se consideriamo la retta su di un piano il ragionamento sarebbe lo stesso, vero?) Ho sempre avuto difficoltà a capire cosa fossero aperti e cosa chiusi, ad esempio stavo cercando di risolvere questo esercizio: sia [tex]E:= \{(t,a,b,c) \in ...

Buonasera a tutti, avrei dei dubbi per quanto riguarda il seguente esercizio: Calcolare l'energia dissipata in una resistenza di un circuito in un determinato tempo. Il circuito presenta resistenze in serie ed in parallelo ed un generatore di differenza di potenziale. Ora il mio prof procede cosi: Innanzitutto trova il circuito equivalente trovando le resistenze equivalenti tra quelle in serie ed in parallelo. Trovato il circuito "base" si calcola l'intensità di corrente. Ora questa intensità a ...

Salve a tutti, vorrei una sorta di delucidazione rispetto ad alcuni tipi di esercizi. Vorrei insomma sapere come voi, rispetto ad un esercizio che proporrò, vi muovete, per capire la strada che devo assumere rispetto a questa tipologia di esercizi. Mi rendo conto che l'esercizio non è difficile, però non riesco a capire il cosa devo fare in poche parole. Grazie Data la matrice: $ ( ( 1 , a , -1 ),( a , 1 , 1 ),( 1 , -1 , a ),( 0 , 0 , a ) ) $ Calcolare la matrice H tramite algoritmo di Gauss Jordan per file, secondo i valori del ...

ciao, devo dimostrare che il semipiano K={(x1,x2)in R2: x2 >0} è aperto. aiuto?????