Corda elastica

[gcappellotto]

Salve a tutti
sono alle prese con questo problema:
Un corpo di massa di $55 kg$ legato ad una corda elastica di lunghezza $L$ viene fatto cadere, senza spinte, da una piattaforma situata a $100 m$ dal suolo. Supponendo che la costante elastica della corda, non dipendente da $L$, sia $k=80 N/m$ quale deve essere la lunghezza massima $L$ della corda, affinché il corpo sfiori il suolo?

Ho provato immaginando che la corda si comporti come una molla quindi $F=-kx$ ma $F=mg$ sostituendo ho $x=mg/k$ che mi fornisce l'allungamento della corda, però dovrei aggiungere l'ulteriore allungamento dovuto all'energia potenziale del corpo.. ma qui mi trovo in difficoltà.
Grazie per l'aiuto e saluti.
Giovanni C.

[chiaraotta1]

Mi sembra che si potrebbe ragionare così....
Se la corda elastica di lunghezza iniziale $L$ si allunga di una quantità $Delta L$, si può dire che l'energia potenziale gravitazionale che aveva il corpo sulla piattaforma ($mg(L+Delta L)=mgh$) si è trasformata tutta in energia potenziale elastica $1/2k(Delta L)^2$ nel punto più basso della traiettoria.
Dall'equazione
$mgh=1/2k(Delta L)^2$
si ricava l'allungamento
$Delta L= sqrt((2mgh)/k)$
e da questo
$L=h-Delta L= h-sqrt((2mgh)/k)~=63 \ m$.