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Un automobile di 700 Kg viene fatta salire con velocità costante di 10km/h lungo un piano inclinato di 30 gradi, ruvido con coefficienti di attrito dinamico u=0,5 mediante un cavo di traino che forma a sua volta un angolo teta con il piano inclinato stesso.
Quanto deve valere l'angolo teta, affinchè la forza necessaria a trainare l'auto sia minima??
Io ho scomposto sugli assi forza peso, normale, tensione del filo e forza di attrito. Ho imp'ostato le equazioni e poi per far uscire la forza ...
Buonasera ragazzi,
ho un problema nel valutare se una funzione è pari o dispari per quanto riguarda un esercizio sulle serie di Fourier.
Generalmente un funzione è pari se
$f(x)=f(-x)$
è dispari se:
$f(x)=-f(-x)$
Ora nel caso in immagine mi chiedo come faccio a verificare questo concetto.. perché $-x^2$ è dispari mentre $x^2$ è ...
Ciao a tutti mi aiutate per cortesia
Ho il seguente esercizio:
Calcolare l'area della porzione di piano compresa tra il grafico della funzione y= log(1-x) e l'asse delle x con x appartenente a [-1/2; 1/2].
Io ho fatto in questo modo:
So che la funzione è positiva per x0.
quindi mi calcolo l'area facendo la somma
$ int_(-1/2)^(0) log(1-x) dx $ + $ int_(0)^(1/2) log(1-x) dx $
calcolando l'integrale ottengo : xln(1-x)-x-ln(1-x)
quindi avrò
[xln(1-x)-x-ln(1-x) ]( che va da -1/2 a 0) + ...
ciao a tutti sono nuovo del forum e spero di aver postato bene e nel posto giusto. Sto cercando di risolvere questo esercizio del quale so già la soluzione:
dato $$ I_m=\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos^m(x) \; \text{d}x $$
ricavare la formula di ricorrenza $$ I_m=I_{m-2}-\frac{1}{m-1}I_m $$
la prima parte è abbastanza chiara, in quanto
$$I_m=\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos^{m-2}(x) (1-\sin^2(x)) \; ...
Buonasera a tutti!
mi sono imbattuta in questo esercizio tratto da un esame di Fisica, ho provato a svolgerlo ma secondo me ho fatto un piccolo disastro volevo chiedervi se gentilmente qualcuno può darmi delle dritte su dove ho sbagliato...
Testo : Calcolare il valore di i1 , i2 , i3 , i4 e il valore della resistenza incognita Ru sapendo che iu = 2A , R=2\(\displaystyle \Omega \) e V1 = 32V (di seguito allego l'immagine relativa al circuito )
Mio tentativo di svolgimento : ho messo tutto ...
Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi una delucidazione riguardante il metodo generale da utilizzare per scrivere la matrice associata ad un'applicazione lineare. Non riesco proprio a capire come procedere!!
In particolare sto svolgendo il seguente esercizio e non so come procedere:
Si consideri l’applicazione lineare [tex]f:R^4 →S(R^{2,2})[/tex] così definita:
[tex]f((0,0,1,−1))=\left[\begin{array}{cc}0 & 1 \\ 1 & 2\end{array}\right][/tex] ...
Ciao, amici! Non riesco proprio a dimostrare che per i polinomi ciclotomici $\Phi_k$ vale, per $n>2$ dispari, l'uguaglianza\[\Phi_{2n}(X)=\Phi_n(-X)\]Cercando informazioni in rete ho scoperto la rappresentazione dell'$n$-esimo polinomio ciclotomico utilizzando l'inversione di Möbius $\prod_{d|n}(X^{n/d}-1)^{\mu(d)}$, ma non riesco ad applicarla a questo caso...
Qualcuno ha qualche idea?
Inoltre volevo chiedere proprio circa l'applicazione dell'inversione di Möbius: il ...
Salve, ho il seguente integrale :
\( \int \frac{ \sqrt{x}}{x^3+1}\ \ \text{d} x \)
risolvendo ponendo radice di x=t ho il seguente integrale:
\( \int \frac{2t^2}{t^6+1}\ \text{d} t \)
infine usando la regola per l'integrazione per parti il risolutato mi viene zero ma non è possibile, come lo posso risolvere?
12.20 F.A. Rudin link. Mi sembra dica che \(f(p) \in V\) iff \(p \in \omega\) e \(E(\omega)=0\). La parte diretta è semplice: se \(f(p)\in V\) allora \(p \in f^{-1}(D_{i})\) e pongo \(\omega=f^{-1}(D_{i})\). Per la parte inversa, ipotizzando che \(\mbox{int}(f(\omega))\neq \emptyset\) ho
\[
\begin{split}
f(p)
&\in D_{i} \\
&\subset \mbox{int}(f(\omega)) \\
&\subset f(\omega) \\
\end{split}
\]
siccome \(D_{i}\) formano una base. Ora \(E(D_{i})=0\) e quindi \(f(p)\in V\). E' ...
Salve ragazzi oggi inizio la mia guerra contro i limiti,e vi chiedo con gentilezza se potreste darmi una mano con questo limite:
$lim_(x->0) x^2 arctan (1/x) $
x^2 = 0
arctan 1/0 = infinito
esce una forma indeterminata dal momento che si tratta di zero per infinito... non saprei proprio come sbrogliarmi !
Grazie in anticipo !
Ciao a tutti!
Ho un problema con questo esercizio, sono riuscito a completarlo tutto tranne l'ultimo punto!
Testo:
Il volano di un motore ruota con velocità angolare $\omega_0=25.3 (rad)/s$. Spento il motore il volano rallenta con accelerazione angolare $\alpha$ costante e si arresta nell'intervallo di tempo $\Delta t=19.7s$. Calcolare:
a) L'accelerazione angolare $\alpha$
b) L'angolo $\Delta Phi$ in radianti descritto dal volano nell'intervallo di tempo ...
Salve
sono consapevole che sia un passaggio banale, tuttavia non riesco a capire in questo esercizio come si passa dalla forma standard a quella canonica, più precisamente come vengono calcolati i coefficienti di costo ridotto?
originariamene il problema è questo (portato già in forma standard):
min(-2x1 - x2)
...
Ciao a tutti, vi propongo un esercizio che non riesco a risolvere, sperando che mi possiate dare una mano.
Ecco il testo:
In $RR^3$ con coordinate cartesiane $(x, y, z)$, si consideri la retta $r: {x - y = 0,\ z = 3y +2}$. Tra le rette perpendicolari ad $r$ ed incidenti $r$ nel punto $P= (0, 0, 2)$, determinare quelle che hanno distanza 1 da $s : { x = y,\ y = z}$.
Mi sono mossa in questa maniera per risolvere l'esercizio:
ho trovato il piano $Q$, ...
Come si risolvono le serie in valore assoluto, tanto richieste prima di applicare il ben più facile criterio di Leibniz?
è proprio necessario verificare prima il valore assoluto?
Salve a tutti. Non capisco per quale motivo per continuità ponendo r=R affermiamo che il potenziale Vp (interno alla sfera) è uguale a quello esterno Vp'. Cioè perchè ricorriamo a questo? Vp e Vp' non sono di fatto quantità diverse dato che il potenziale decresce di un fattore 1/r al variare di r??
Grazie.
Ciao, ho bisogno di una mano... tanto per cambiare!
Mi trovo a fare questo esercizio:
$int(x^2-2)/(x^2-2x-3)dx$ ok, divido numeratore per denominatore ed ottengo:
$int (x^2-2)/(x^2-2x-3) = int 1dx + 2 int (x+1)/(x^2-2x-3) dx$ lascio da parte per il momento la prima aprte, che è molto semplice e mi concentro sulla seconda:
$ int (x+1)/(x^2-2x-3) dx = A/(x-1)+B/(x+3)$ ottengo che $Ax+3A+Bx-B = x+1$ da cui, mettendo in evidenza la $x$ al primo membro:
$x(A+B)+(3A-B)$ da cui ricavo le equazioni: ${(A+B=1),(3A-B=1):} => {(A=1/2),(B=1/2):}$ e quindi:
$ int (x+1)/(x^2-2x-3) dx = int 1/2/(x-1)dx + int 1/2/(x+3)dx = 1/2int 1/(x-1)dx + 1/2int 1/(x+3)dx$ ora riscrivo ...
Come posso calcolare questo limite?
ciao a tutti! sono nuova del forum, spero di non aver fatto pasticcio con la scrittura delle formule
avrei bisogno di alcune delucidazioni...
Ho carro ferroviario di 14000 kg procede liberamente su rotaie orizzontali alla velocità di 4,0 m/s verso uno snodo.
Quando passa accanto ad un silo per il deposito di grano, da un montacarichi cadono improvvisamente sul carro 2000 kg di grano.
1) Quanto impiega a percorrere la distanza di 500 m dal silo allo snodo feroviario?
2) Se sul fondo del carro ...
Considero la generica matrice di Hilbert di ordine n $(1/(i+j-1))_(1<=i<=n,1<=j<=n)$, voglio provare che è diagonalizzabile e che tutti i suoi autovalori sono distinti in modulo.
La matrice di Hilbert è simmetrica e dunque diagonalizzabile (per il teorema spettrale giusto?).
Ma riguardo il fatto che gli autovalori sono tutti distinti in modulo come posso procedere?
Mi potreste risolvere questo esercizio di matematica economica? In economia sono proprio negato
Un capitale di 24 500€ si può investire in due modi:
A: acquistare C.C.T. del valore nominale di 1€ al prezzo di 0.98€ che rendono 3€ annuo, rimborsabili alla pari dopo 10 anni.
B: Fare un prestito con ammortamento progressivo in 10 anni al 3.5% annuo
Determinare l'impiego più conveniente al tasso di valutazione del 4.5% annuo.
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