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Sul libro di analisi (funzioni di una variabile M.Giaquinta e G.modica) è riportata la seguente dimostrazioni del teorema di weirstrass. Teorema: Ogni funzione continua $ f:[a,b]->RR $, definita e continua su un intervallo chiuso e limitato, ha massimo e minimo. Dim: Mostriamo che $ f $ ha minimo. Sia $ L:= "inf"_{x in [a,b]} f(x) $ , a priori anche $ - infty $ . Per ogni $ t>L $ sia $ E_t:={x in [a,b]| f(x)<t} $. Ovviamente $ E_t!=∅ $, $ E_tsub [a,b] $ e ...

Salve a tutti. Come da titolo non ho capito bene come vedere la convergenza per la serie di fourier. Il teorema mi dice che se $ f $ è regolare a tratti allora la serie di fourier converge puntualmente a $ (f(x_{+})+f(x_{-}))/2 $ dove $ f(x_{+}) $ è il limite destro della funzione $ f(x_{+})=lim_(y -> x_{+}) f(y) $ e $ f(x_{-}) $ è il limite sinistro della funzione $ f(x_{-})=lim_(y -> x_{-}) f(y) $ . Io non ho ben capito innanzitutto come vedere se una funzione è regolare a tratti, secondo non ho ben ...

Salve potreste aiutarmi con questa successione? $ lim_{nrarr oo } n/a^n $ con a>1

Come da titolo come si fà a capire se la serie diverge o converge? $ sum_(n = 0)^(+oo) ((2n + 1)^2) / ((2n+1)!) $ Ho provato con il criterio del rapporto solo che non riesco a "venirne fuori" il criterio degli infinitesimi non mi sembra che vada bene come si risolve?

Ciao a tutti, cercando esercizi sulla trasformata di Fourier ho trovato il seguente esercizio che mi ha causato qualche problema : Sia $A \in GL(d,RR)$, dimostrare che $ hat(f_A)(xi)=hat(f)((A^t)^(-1)xi) $ dove $ f_A(xi):= |detA|f(At) $ Se non sbaglio $ hat(f_A)(xi)=int_(RR^d)e^(-2piixi\cdot t)|detA|f(At) dt $ $ hat(f)((A^t)^(-1)xi)=int_(RR^d)e^(-2pii(A^t)^(-1)xi\cdot t)f(t) dt $ ora mi sfugge come riuscire a passare da uno all'altro,ho provato con un cambio di variabile ma non ho concluso nulla... qualche idea? Grazie in anticipo a tutti!!

Sto seguendo un corso di dispositivi elettronici, e sul libro non riesco a trovare una giustificazione, che non sia puramente empirica, di quanto sto per descrivere. Siamo in presenza di un semiconduttore di silicio drogato di tipo n, lungo, per il quale cioè si ha una lunghezza di diffusione molto inferiore alla lunghezza del pezzo di silicio,che in questo caso sarà L. illuminando l'estremità 0 della barretta, molti fotoni vengono assorbiti nel primo strato superficiale, e ciò, aumenta ...

Grazie mille per la disponibilità Avevo un problema qui nel calcolo delle coordinate del centro di spinta per superfici gobbe. Allora nessuna difficoltà nel calcolo della forza verticale (con l'integrale della pressione) e della forza orizzontale però con il metodo del volume di controllo (lo chiami così?) e ottengo: $F_x = - \gamma (S+R)^2 / 2$ $F_\zeta = \gamma\ S R + \gamma\ R^2 - \gamma\ R^2 \pi/4$ Ora però non ho in mente di come trovare il centro di spinta di questa forze, anche perchè non ho usato i solidi di spinta in quanto ...

Ho il seguente esercizio da risolvere: Due città distanti tra loro 180 km (Perugia-Roma) sono collegate tramite un cavo caratterizzato da una attenuazione data da $α(f) = 2.3 sqrt (f_(MHz))(dB) / (km)$. Il collegamento utilizza un segnale PCM binario a 2 Mbit/s in banda base. Per contrastare l’ISI, in trasmissione è adottato un filtro a coseno rialzato con un coefficiente di roll-off $β= 0,7$. Se il segnale non può subire un’attenuazione maggiore di 15 dB, calcolare il numero di rigeneratori da inserire ...

buonasera possiedo un mac con su non installato il pacchetto office. in classe, per esercitarci con sql, usiamo microsoft access!! dunque, conoscete qualche programma alternativo ma identico per le funzionalità in modo tale che io possa esercitarmi lo stesso, scricandomelo? grazie p.s. potreste indirizzarmi sul sito del download (gratuito)

Ciao ragazzi. Avrei un problema, in pratica non ho ben capito come vedere se una curva è semplice. La definizione la conosco solo che ho difficoltà a mettere in pratica il tutto. Come esempio propongo l'esercizio che ho da studiare: $ gamma (t)=(t^3,t^2) $ con $ tin [0,1] $ .Vedendo le soluzioni dell'esercizio mi dice che la curva è semplice poichè le funzioni $ t^3 $ e $ t^2 $ sono iniettive nell'intervallo [0,1].Quindi le mie domande sono: 1) per vedere se una curva ...

Ciao, come prima cosa grazie, a tutti voi, per aver risposto alle mie domande ed avermi spiegato molte cose. Sono riuscito a superare la prima parte dell'esame di analisi. Per uno come me, che alle superiori pensava che una funzione ha limite perchè non si allena abbastanza, è un traguardo! (ho appena avuto un idea) Ora invece vorrei chiedervi un altra cosa: abbiamo cominciato lo studio delle serie. Tra i vari criteri elencati c'è anche il Criterio del confronto integrale: sia ...

Ciao a tutti. mi potete aiuatre per cortesia? Ho il seguente esercizio: Calcolare l'area della porzione di piano compresa tra il grafico della funzione y=|log(1-x)| e l'asse della x, con x appartenente [-2;1/2]. Il mio problema in questo esercizio ( e in generale con questo tipo di esercizi) è che non riesco a capire nel calcolo dell'area se fare $ int_(n)^(n+1) f(x) dx $ + o - $ int_(n)^(n+1) g(x) dx $ . In questo caso ho "aperto" il contenuto del valore assoluto. quindi ho ottenuto f(x) = ln(1-x)>0 ...

Salve a tutti creo un nuovo thread nel quale discutere di esercizi di Analisi II, seguendo il consiglio datomi in precedenza posterò traccia e tentativo di soluzione esercizio 1 tentativo di soluzione: spero di aver postato correttamente

Ciao a tutti!! Qualcuno potrebbe darmi la definizione di sottogruppo massimale di un gruppo. In pratica ho il seguente risultato: Se \(\displaystyle G \) è un gruppo d'ordine \(\displaystyle p^a q^b \) con \(\displaystyle p,q \) primi distinti e \(\displaystyle a,b \) interi, allora \(\displaystyle G \) è risolubile. Si prova per induzione su \(\displaystyle |G| \). - Se \(\displaystyle |G|= 1\), banale. - Se \(\displaystyle |G|>1 \), consideriamo il sottogruppo normale \(\displaystyle N ...

Ciao, amici! Voglio dimostrare che il gruppo \((\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z})^{\ast}\) delle unità di \(\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z}\) con $p$ primo dispari e $r>0$ è ciclico. Il mio testo suggerisce preliminarmente di dimostrare che il nucleo dell'omomorfismo canonico \((\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z})^{\ast}\to(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^{\ast}\) è un gruppo ciclico osservando che $1+p$ ha ordine $p^{r-1}$ in $W$. A me sembra che il nucleo ...

Ciao ragazzi, ho trovato un problema a svolgere questo esercizio, vediamo se mi potete aiutare : Sia $ (Q,<=) $ linsieme dei numeri razionali oridnato dalla coonsueta relazione $ <= $. Sia $ A = { x in Q 0 <= x < 1} $ poichè 0 in A e $ 0 <= x $ $ AA A $ il minimo di A esiste e risulta min A = 0 . Proviamo che A non ha massimo. Supponiamo per assurdo che il massimo di A esista; chiamiamolo lambda . Allora lambda in A e, quindi,$ 0 <= lambda < 1 $. Poniamo ora: ...

Ciao a tutti ragazzi, ho dei problemi con questo esercizio. Devo determinare i valori di $\alpha in R$ tale che la funzione $f(x)=\frac{1}{x^2} arctan(x^\alpha)$ risulti integrabile nell'intervallo $]0, +infty[$. Ora se non sbaglio dovrei risolvere il seguente limite: $lim_\{x \to +infty} \int_{0}^{x} \frac{1}{x^2} arctan(x^\alpha)dx $ Ho cominciato a risolvere il corrispondente integrale indefinito utilizzando il metodo di integrazione per parti ma poi mi blocco nel passaggio successivo. $\int \frac{1}{x^2} arctan(x^\alpha)=-\frac{1}{x}arctan(x^\alpha)+\int \frac {1}{x(1+x^{2\alpha})}dx$ Vorrei sapere innanzitutto se secondo voi ...

Ciao a tutti sono appena arrivato sul forum sto realizzando un gioco di auto ma avrei bisogno di un aiuto con alcune formule fisiche che (ahimè) m'hanno fatto studiare poco alle superiori (sono al 5 anno). La mia richiesta è questa: Ho un auto di 1000 kg su un marciapiede alto 30cm, accelero un po' e le ruote anteriori "scendono" dal marciapiede: quanto tempo impiegheranno ad andare dal marciapiede al terreno? più che del tempo avrei bisogno di sapere la formula per calcolarlo, senza pensare ...

Salve, Devo calcolare il seguente integrale: \( \int \frac{1}{(x^4+a^4)^2}\ \text{d} x \) come posso scomporre $(x^4+a^4)$ ? In modo tale da ridurmi a un equazione di secondo grado per utilizzare il metodo dei fratti semplici

Buon pomeriggio, il testo di questo esercizio di cinematica mi chiede di determinare l'equazione della traiettoria di un punto in un piano: un punto materiale si muove in un piano lungo una curva di equazione \(\displaystyle \rho=\frac{2\rho_{0}}{1+\cos{\left(\theta\right)}} \) con velocità avente modulo costante v. Determinare l'equazione della traiettoria in forma cartesiana. Allora io ho \(\displaystyle OP:\ \rho=\frac{2\rho_{0}}{1+\cos{\left(\theta\right)}} \)e\(\displaystyle ...