Teorema del rotore elettrostatica
Salve a tutti ,
stavo rivedendola dimostrazione del teorema del rotore , in particolare applicandolo all'elettrostatica .
Sul mio libro di fisica ce n' è una che parte dal piano $xy$ , nel quadrante positivo c' è un rettangolo di vertici
$ (x,y), (x,y+dy), (x+dx,y+dy), (x+dx,y) $ , ora se vado a calcolare la circuitazione di $ E $ lungo il bordo di questo rettangolo
orientato positivamente , mi verrà fuori quella coppia di derivate parziali moltiplicate per l'area della superficie del rettangolo.
Ora io avevo svolto a parte questo calcolo e ho notato che il risultato mi è venuto opposto rispetto a quello del libro , ovvero le
due derivate parziali che avevo ottenuto erano cambiate di segno rispetto al testo , non capisco se c'è una regola precisa per
attribuire ad un lato del rettangolo un verso positivo , e quindi all'altro uguale in modulo uno negativo , perché insomma a me sembra che dipenda dalla scelta che uno fa .
stavo rivedendola dimostrazione del teorema del rotore , in particolare applicandolo all'elettrostatica .
Sul mio libro di fisica ce n' è una che parte dal piano $xy$ , nel quadrante positivo c' è un rettangolo di vertici
$ (x,y), (x,y+dy), (x+dx,y+dy), (x+dx,y) $ , ora se vado a calcolare la circuitazione di $ E $ lungo il bordo di questo rettangolo
orientato positivamente , mi verrà fuori quella coppia di derivate parziali moltiplicate per l'area della superficie del rettangolo.
Ora io avevo svolto a parte questo calcolo e ho notato che il risultato mi è venuto opposto rispetto a quello del libro , ovvero le
due derivate parziali che avevo ottenuto erano cambiate di segno rispetto al testo , non capisco se c'è una regola precisa per
attribuire ad un lato del rettangolo un verso positivo , e quindi all'altro uguale in modulo uno negativo , perché insomma a me sembra che dipenda dalla scelta che uno fa .
Risposte
No, nein.
Non puoi scegliere come ti pare. Se ti muovi nello stesso senso dell'asse parallelo, il segno lo prendi col segno positivo, altrimenti col segno negativo.
Cioè, esempio, se ti muovi "verso destra", sei parallelo all'asse x e nello stesso verso, quindi segno positivo.
Non puoi scegliere come ti pare. Se ti muovi nello stesso senso dell'asse parallelo, il segno lo prendi col segno positivo, altrimenti col segno negativo.
Cioè, esempio, se ti muovi "verso destra", sei parallelo all'asse x e nello stesso verso, quindi segno positivo.
Grazie , chiarissimo 
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