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Ciao ragazzi. Avrei un problema, in pratica non ho ben capito come vedere se una curva è semplice. La definizione la conosco solo che ho difficoltà a mettere in pratica il tutto. Come esempio propongo l'esercizio che ho da studiare: $ gamma (t)=(t^3,t^2) $ con $ tin [0,1] $ .Vedendo le soluzioni dell'esercizio mi dice che la curva è semplice poichè le funzioni $ t^3 $ e $ t^2 $ sono iniettive nell'intervallo [0,1].Quindi le mie domande sono: 1) per vedere se una curva ...

Ciao, come prima cosa grazie, a tutti voi, per aver risposto alle mie domande ed avermi spiegato molte cose. Sono riuscito a superare la prima parte dell'esame di analisi. Per uno come me, che alle superiori pensava che una funzione ha limite perchè non si allena abbastanza, è un traguardo! (ho appena avuto un idea) Ora invece vorrei chiedervi un altra cosa: abbiamo cominciato lo studio delle serie. Tra i vari criteri elencati c'è anche il Criterio del confronto integrale: sia ...

Ciao a tutti. mi potete aiuatre per cortesia? Ho il seguente esercizio: Calcolare l'area della porzione di piano compresa tra il grafico della funzione y=|log(1-x)| e l'asse della x, con x appartenente [-2;1/2]. Il mio problema in questo esercizio ( e in generale con questo tipo di esercizi) è che non riesco a capire nel calcolo dell'area se fare $ int_(n)^(n+1) f(x) dx $ + o - $ int_(n)^(n+1) g(x) dx $ . In questo caso ho "aperto" il contenuto del valore assoluto. quindi ho ottenuto f(x) = ln(1-x)>0 ...

Salve a tutti creo un nuovo thread nel quale discutere di esercizi di Analisi II, seguendo il consiglio datomi in precedenza posterò traccia e tentativo di soluzione esercizio 1 tentativo di soluzione: spero di aver postato correttamente

Ciao a tutti!! Qualcuno potrebbe darmi la definizione di sottogruppo massimale di un gruppo. In pratica ho il seguente risultato: Se \(\displaystyle G \) è un gruppo d'ordine \(\displaystyle p^a q^b \) con \(\displaystyle p,q \) primi distinti e \(\displaystyle a,b \) interi, allora \(\displaystyle G \) è risolubile. Si prova per induzione su \(\displaystyle |G| \). - Se \(\displaystyle |G|= 1\), banale. - Se \(\displaystyle |G|>1 \), consideriamo il sottogruppo normale \(\displaystyle N ...

Ciao, amici! Voglio dimostrare che il gruppo \((\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z})^{\ast}\) delle unità di \(\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z}\) con $p$ primo dispari e $r>0$ è ciclico. Il mio testo suggerisce preliminarmente di dimostrare che il nucleo dell'omomorfismo canonico \((\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z})^{\ast}\to(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^{\ast}\) è un gruppo ciclico osservando che $1+p$ ha ordine $p^{r-1}$ in $W$. A me sembra che il nucleo ...

Ciao ragazzi, ho trovato un problema a svolgere questo esercizio, vediamo se mi potete aiutare : Sia $ (Q,<=) $ linsieme dei numeri razionali oridnato dalla coonsueta relazione $ <= $. Sia $ A = { x in Q 0 <= x < 1} $ poichè 0 in A e $ 0 <= x $ $ AA A $ il minimo di A esiste e risulta min A = 0 . Proviamo che A non ha massimo. Supponiamo per assurdo che il massimo di A esista; chiamiamolo lambda . Allora lambda in A e, quindi,$ 0 <= lambda < 1 $. Poniamo ora: ...

Ciao a tutti ragazzi, ho dei problemi con questo esercizio. Devo determinare i valori di $\alpha in R$ tale che la funzione $f(x)=\frac{1}{x^2} arctan(x^\alpha)$ risulti integrabile nell'intervallo $]0, +infty[$. Ora se non sbaglio dovrei risolvere il seguente limite: $lim_\{x \to +infty} \int_{0}^{x} \frac{1}{x^2} arctan(x^\alpha)dx $ Ho cominciato a risolvere il corrispondente integrale indefinito utilizzando il metodo di integrazione per parti ma poi mi blocco nel passaggio successivo. $\int \frac{1}{x^2} arctan(x^\alpha)=-\frac{1}{x}arctan(x^\alpha)+\int \frac {1}{x(1+x^{2\alpha})}dx$ Vorrei sapere innanzitutto se secondo voi ...

Ciao a tutti sono appena arrivato sul forum sto realizzando un gioco di auto ma avrei bisogno di un aiuto con alcune formule fisiche che (ahimè) m'hanno fatto studiare poco alle superiori (sono al 5 anno). La mia richiesta è questa: Ho un auto di 1000 kg su un marciapiede alto 30cm, accelero un po' e le ruote anteriori "scendono" dal marciapiede: quanto tempo impiegheranno ad andare dal marciapiede al terreno? più che del tempo avrei bisogno di sapere la formula per calcolarlo, senza pensare ...

Salve, Devo calcolare il seguente integrale: \( \int \frac{1}{(x^4+a^4)^2}\ \text{d} x \) come posso scomporre $(x^4+a^4)$ ? In modo tale da ridurmi a un equazione di secondo grado per utilizzare il metodo dei fratti semplici

Buon pomeriggio, il testo di questo esercizio di cinematica mi chiede di determinare l'equazione della traiettoria di un punto in un piano: un punto materiale si muove in un piano lungo una curva di equazione \(\displaystyle \rho=\frac{2\rho_{0}}{1+\cos{\left(\theta\right)}} \) con velocità avente modulo costante v. Determinare l'equazione della traiettoria in forma cartesiana. Allora io ho \(\displaystyle OP:\ \rho=\frac{2\rho_{0}}{1+\cos{\left(\theta\right)}} \)e\(\displaystyle ...

Ciao! Dovrebbe essere un risultato noto, ma non riesco a pescarlo. Sia [tex]k[/tex] un intero positivo. Scrivo [tex]\mathbb{N} = \{1,2,3,\ldots\}[/tex]. E' vero che l'equazione [tex]\frac{1}{X_1} + \cdots + \frac{1}{X_k} = 1[/tex] ha un numero finito di soluzioni [tex](X_1,\ldots,X_k) \in \mathbb{N}^k[/tex]? In altre parole e' vero che l'insieme [tex]\{(X_1,\ldots,X_k) \in \mathbb{N}^k\ :\ \sum_{i=1}^k \frac{1}{X_i} = 1\}[/tex] e' finito? Martino

Ciao ragazzi , non riesco a capire come calcolare il nucleo e l'immagine di un applicazione lineare. Per esempio , in questo esercizio: Sia L:v^3->V^2 DEFINITA DA L(x,y,z) = (2x+y,x-z). Verificare che L è un'applicazione lineare. (E questo lo so fare) quando mi dice: Determinarne poi nucleo e immagine e vericare la relazione di Grassman. Qui il mio libro è molto sintentico , potreste farmi capire i passaggi perfavore? GRAZIE.

ciao a tutti ragazzi sono un po' arrugginito con le derivate mi potete dare una mano nel derivare questa quantità rispetto al tempo? ricordando che derivare la x viene $1/(2sqrt(x))$ $sqrt(R^2 +v^2(t-t_0)^2)$ viene: $1/(2 sqrt(R^2 +v^2(t-t_0)^2) )* 2v^2(t-t_0)^2$ e quindi $1/( R +v(t-t_0)) * v^2(t-t_0)^2$ ho sbagliato qualcosa?

Buona sera a tutti... sto tentando di risolvere un esercizio di IDRAULICA e ho bisogno di determinare il momento di inerzia di una paratia a forma di parabola con vertice nell'origine (y=x^2). Il testo mi propone,considerando l'affondamento h,la soluzione, : I = (32/105)h^(7/2); Ho provato in vari modi ma non riesco ad arrivare a suddetto risultato.. Grazie in anticipo..

Ciao a tutti, ho nuovi dubbi sull'integrale di Lebesgue. (1) Se \( f \) e \( g \) sono funzioni assolutamente continue in \( [a,b] \), allora vale la formula di integrazione per parti \[ \int_a^b f' g = f(b)g(b)-f(a)g(a) - \int_a^b fg' \] Quel che mi domando è: se per ipotesi pongo che \( f \) e \( g \) sono assolutamente continue su \( \mathbb{R} \), è vero che \[ \int_{\mathbb{R}} f' g = f(+\infty)g(+\infty)-f(-\infty)g(-\infty) - \int_{\mathbb{R}} fg' \] (dove ovviamente \( f(\pm \infty) ...

Buon pomeriggio a tutti,avrei bisogno di un aiuto con questo limite: $lim_(x->pi) ((1+cosx)(4x-3pi))/((x-pi)^2cos^2(2x))$ Avevo pensato di soffermarmi sul rapporto $((1+cosx)/(z-pi))$ che è la parte da "sbloccare" e di considerare gli sviluppi di Taylor e quindi considerare il prodotto dei limiti: $lim_(x->pi) (1+cosx)/(x-pi)^2 * lim_(z->pi) (4x-3pi)/(cos^2(2x))$ In questo modo il primo rapporto lo risolverei con gli sviluppi mentre il secondo non è una forma indeterminata. Voi come lo risolvereste in maniera più immediata??Grazie!!

Vi propongo in breve quello che è il mio problema, spero che qualcuno possa aiutarmi. Si supponga di lavorare in uno spazio tridimensionale dove sono dati tre diversi punti: $P_1$, $P_2$ e $P_3$. Concentriamoci sull'angolo $\hat{P_2 P_1 P_3}$. Quel che debbo fare è calcolare le coordinate di quel punto che si trova sulla bisettrice dell'angolo in esame e la cui distanza dal punto $P_1$ è pari a $((R_2+R_3)/2)$. Chiaramente, $R_2$ è la ...

Salve, sono ancora inceppata sulla probabilità a posteriori 1)tre cacciatori sparano contemporanemente ad un uccello. il primo ha probabilità 60% di colpire = 3/5 il secondo ha probabilità 70% di colpire =7/10 il terzo ha probabilità 80% di colpire = 2/5 Nel corpo del volatile sono stati trovati 2proiettili. quale è la probabilità p che il primo cacciatore non abbia colpito l'uccello? Soluzione= 56/113 Come ho provato a risolverlo: E= nel corpo del volatile sono stati trovati 2 ...

ciao a tutti potete dirmi se l'eserrcizio l'ho svolto in maniera corretta ? Calcolare l'area della della porzione di piano compresa tra le curve di equazione f(x)= $ 1/(sqrtx -1 $ e g(x) = 1+X^2 con x appartenente [0,1/4] io ho risolto in questo modo: $ int_(0)^(1/4) 1+x^2 -1/(sqrtx -1) dx $ $ int_(0)^(1/4) 1 dx+int_(0)^(1/4) x^2 dx-int_(0)^(1/4) 1/(sqrtx -1) dx $ risolvendo: $ x + x^3/3-2sqrtx - 2ln|sqrtx-1| $ sostituendo la x con gli estremi di integrazione avremo: $ 1/4+(1/4)^3/3-2sqrt(1/4)-2ln|sqrt(1/4-1)| - 0+0/3-2sqrt0-2ln(1)=0.645 $ L'ho risolto in maniera corretta? grazie mille ciao ciao