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Immaginate un filo conduttore a forma di elica che ruota su se stesso fino a descrivere un angolo $theta=4Pi$ partendo da $theta=0$.Il filo è immerso in un campo magnetico uniforme parallelo all'asse dell'elica. La risultante delle forze che agiscono sul filo è 0,e ci si può arrivare intuitivamente grazie alla simmetria del filo(e sapendo che si tratta di un campo uniforme). Ma se volessi arrivarci con qualche calcolo? Ovviamente dovrei partire dalla forza di lorentz: ...

Salve, mi ritrovo a dover svolgere questo integrale doppio: $ f(x,y)= 1/( √( x^2 + y^2) )$ con $ A= {(x,y) : x^2+y^2> 4 , 0<x<y<2} $ (i "maggiori" e "minori" sono tutti "maggiore/minore uguale") Non riesco a capire come si possa risolvere. Provando col metodo di riduzione, mi ritrovo a risolver un integrale, penso, irrisolvibile. Tentando con il cambio di variabili, non riesco ad esprimere l'insieme A in coordinate polari, e non riesco a trovare altri cambi utili. Insomma, se potete illuminarmi, ve ne sarei molto grato ...

Ho questa matrice di cui voglio studiare la diagonalizzabilità in funzione del parametro $a$. Come si può semplicemente verificare, se si procede al calcolo del determinate mediante Laplace si hanno dei conti molto lunghi ed è facile commettere errori di calcolo. Qualcuno vede un modo per semplificare i conti? Trattasi di un esercizio d'esame per cui avrebbe poco senso assegnare una matrice il cui calcolo del determinante risulta molto lungo ed è molto probabile che con un qualche ...

Buongiorno a tutti Ho provato a risolvere il seguente integrale, ma ottengo calcoli che non riesco a svolgere, neanche con opportune sostituzioni. Ho applicato il II teorema di Guldino, ma forse ci sono altre vie. La traccia dell'esercizio è la seguente: - si consideri la superficie S, ottenuta facendo ruotare di 2π intorno all'asse z la curva del piano xz di equazione γ : z = x/2 +(x-1)(e^2x) , con x compresa tra 0 e 1 - calcolare l'area di S parametrizzando la superficie. Ho ...

Salve, sono uno studente del primo anno del corso di laurea in fisica. Visto che vorrei specializzarmi in fisica teorica, ho iniziato già da ora ad informarmi sull' argomento. Molti mi hanno consigliato di comprare il corso di fisica teorica di Landau. Il corso inzia dalla meccanica lagrangiana, che a quanto ho letto è una riformulazione della meccanica classica, che apre la strada alla meccanica quantistica (non so quanto questo sia vero ). So di per certo, che è fondamentale capire bene la ...

Ciao, non riesco a svolgere questi esercizi, potreste darmi una mano? k reale, A= $((-1, 2k+1, 1), (0, k, 0), (-k-1, 2k+1, k+1))$ stabilire per quali valori la matrice è diagonalizzabile e trovare una base di autovettori. Data la quadrica Qk: $k*x^2+2xy+2z =0$ classifica al variare di k la quadrica. trova, se esistono, i valori di k per cui il punto P = (-1,0,-1) appartiene alla quadrica, e per tali valori scrivi l'equazione del piano tangente alla quadrica nel punto P. poni k =3 e verifica che la retta r di ...

Salve ragazzi sono qui a chiedervi aiuto su un problema di cinematica. La traccia del problema è: Un corpo si muove con accelerazione costante coprendo una distanza di 100 m in 10 s.Calcolare la velocità iniziale sapendo che la velocità finale(dopo aver percorso i 100 m) è 15 m/s. Io l'ho svolto nel seguente modo ma non sono sicuro, spero che qualcuno possa aiutarmi. Io so che l'accelerazione è $ a=(dv)/dt $ ma essendo costante posso passare nel mondo del finito $ a=(\Delta v)/(\Delta t) $ e ...

salve a tutti.. devo fare il compiti di analisi e c'è un esercizio di cui non ho la minima idea su come risolverlo. [tex]studiare \, al \, variare \, del \, parametro \, reale \, x, \, con \, x \neq 0, \, la \, convergenza \, semplice \, e \, assoluta \, della \, serie[/tex] $ \sum_{n=2}^{+ \infty} \frac{1}{n ln(n^x)} (\frac{x+1}{x})^n $ spero possiate aiutarmi, grazie.

Salve a tutti, allego l'immagine del mio problema,scusate se non l'ho scritta a mano ma c'è anche il grafico cartesiano. La mia è una domanda forse banale, ma non riesco a capire perchè nel calcolo di Cx sia stato usato il coseno di gamma, non bisognava usare il coseno di delta in quanto è l'angolo compreso tra Cx e l'ipotenusa(il vettore C)?

Ciao ragazzi! Potrà sembrarvi una domanda stupida (e sicuramente lo sarà) ma avrei bisogno di un chiarimento: abbiamo appena iniziato con Analisi 2 e non capisco bene che differenza corre tra R e R2: gli assi cartesiani sono sempre x e y, un punto è sempre definito come coppia di (x,y), l'unica differenza che ho potuto capire è stata che i vettori sono "contenuti" in R2 e quindi R2 potrebbe essere considerato una sorta di "campo vettoriale" (dobbiamo ancora iniziare il corso di geometria, ...

una forza di 200 N agisce su una massa di 100kg e una forza uguale su un ciottolo di 100g. come fa in questo caso la variazione della quantità di moto in un secondo del masso a essere uguale a quella del ciottolo? devo partire da F=delpaP/deltaT?

Buongiorno ragazzi mi sto esercitando con la fisica e mi sono imbattuto in un esercizio con la macchina di Atwood. Ho dei dubbi su una parte del problema. La traccia è: Una macchina ideale di Atwood ha le masse $ m_1 $ e $ m_2 $ rispettivamente uguali a 2 kg e 3 kg .Calcolare le tensioni,le accelerazioni delle masse e la velocità del centro di massa del sistema composto dalle due masse dopo due secondi. Io ho scelto un sistema di riferimento tale che la forza peso di ...

Salve, sto svolgendo un esercizio riguardante lo sviluppo di McLaurin di una funzione, ma non ho capito come procedere. Per vostra comodità di fruizione allego l'esercizio sotto forma di immagine. Non ho capito innanzitutto come procedere nel punto $a)$: basta derivare e sostituire lo $0$ al posto della $x$ oppure c'è un qualche procedimento più sottile che mi è oscuro? Nel caso bastasse derivare e sostituire il valore $0$ nella ...

buongiorno ragazzi potreste aiutarmi a capire questo esercizio ? - un blocco di 7,0 Kg è attaccato ad una molla di costante elastica K=1.2 kN/m. il blocco è inizialmente a riposo. la forza P, costante, fa muovere il corpo senza attrito facendogli avere una velocità di 0.8 m/s nel punto 8.0 cm dalla posizione di equilibrio. quanto vale il modulo P in N ? PS mi scuso con i moderatori del forum per aver creato il primo post in maniera erronea..

Buonasera, io ho un impedenza \(\displaystyle Z = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}j \) attraversata da una corrente efficace di I = 20 A. Per calcolare la potenza complessa è giusto fare \(\displaystyle S = ZI^2 \) ovvero \(\displaystyle (\frac{1}{3} + \frac{1}{2}j) * 20^2 \) ? in realtà avrei che \(\displaystyle P = \frac{1}{3} 20^2 Q = \frac{1}{2} 20^2 ) \) che è la potenza complessa. Mi sembra che sia corretto, vorrei solo avere conferma grazie

Qualcuno mi potrebbe scrivere la dimostrazione di questa parte del teorema di Weierstrass: Ip: Dato uno spazio metrico X e due funzioni $f_n,f: X->RR$, con $f_n$ continue e convergenti uniformemente verso f Tesi: anche f è continua. Sui miei appunti non ci capisco molto.

Durante lo studio di una funzione mi sono imbattuto nel limite $ lim_(x-> -infty) xe^(x^3) $ Secondo il grafico della funzione tale limite è zero, tuttavia non riesco a dimostralo. Persino De l' Hopital non si può applicare in quanto non è possibile ricondulo alle forme indeterminate $0/0$ , $infty/infty$ Qualcuno potrebbe illuminarmi?

Data $y'' +ay' -(1+a)y=0$ devo determinare per quale valore di a ottengo l'integrale generale: $c1 e^(t) + c2 e^(2t)$. Ho pensato di impostare il sistema $ { ( -b+sqrt((b^2-4ac))/(2a)=1 ),( -b-sqrt((b^2 -4ac))/(2a)=2 ):} $ dove 1 e 2 sono le due radici che mi devo trovare ricercando il valore incognito di a; sostituendo la prima nella seconda ottengo: $(4a+2sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)= 1$ , che mi da $2+(sqrt(b^2 -4ac)/a)=1$, infine $b^2 -4ac=a^2$ che con le sostituzioni $a=1, b=a, c=1+a$ mi da $a^2 -4a - 5 =0$ che non può essere poichè a deve essere un unico valore.

Ciao a tutti! avrei un problema di geometria che non riesco a risolvere... lo posto di seguito sperando in una vostra risposta trova le equazioni delle sfere tangenti in $T(1,1,2)$ al piano $alpha: x+2y-2z+1=0$ e aventi centro sul piano $beta: x+y+z=10$ io ho pensato di farmi la distanza tra T e $beta$ per trovare il raggio, e poi trovare la retta perpendicolare al piano $alpha$ passante per T, intersecarla con il piano $beta$ e trovare le coordinate del ...

Ciao a tutti. Vorrei farvi delle domande: Dati 2 insiemi $X, Y$, l'insieme di tutte le funzioni da $X$ a $Y$ si indica con $Y^X$. Ok! Pero' se mi trovo $2^X$? cosa significa? è l'insieme di tutte le funzioni da $X$ a $2$? o a un insieme di $2$ elementi (cardinalita')? Ho visto scritto (sui miei appunti) )$2^X={Y:Y\subsetX}$ cosa vuol dire? che $2^X$ è un insieme di tutti i ...