Accelerazione centripeta

[Gianalberto1]

Premettendo che le grandezze sono tutte vettoriali e sono tutti prodotti scalari.
L'accelerazione centripeta me la calcolo con le seguente formula:
w = omega
p=parallele
$w x w x r= (w*r)*w-(w*w)*r=(w*r_(p))*w +(w*r_\bot)*w-w^2*r_(p)-w^2*r_\bot=-w^2*r$
Io so che il primo termine e il terzo si annullano perchè sono opposti, e questo l'ho capito, ma non riesco a capire perchè non si annullano anche il secondo e il terzo, non sono opposti?
Nella spiegazione della formula mi dice che il secondo elemento è uguale a 0, ma allora perchè anche l'ultimo non è uguale a 0 visto che c'è il prodotto scalare con r_$\bot$?
Mi potete aiutare a capire meglio?

[Sk_Anonymous]

Sei sicuro che l'accelerazione centripeta sia data da "prodotti scalari" dei vettori interessati ?

[Gianalberto1]

avevo sbagliato di scrivere la prima formula, comunque il resto non cambia. Cosa è che mi sfugge?

[Sk_Anonymous]

Il modo in cui scrivi le formule non è molto chiaro.
Comunque dà un'occhiata qui ( non è il massimo della trattazione, perche sembra che si possa parlare di accelerazione centripeta solo in un moto circolare, il che non è vero. Comunque per cominciare può andare ):

http://it.wikipedia.org/wiki/Accelerazione_centripeta

Nel caso più semplice di moto circolare uniforme, si ha : $\veca_c = \vec\omega\times(\vec\omega\times\vecr) $

In un caso più generale, devi considerare che il vettore velocità del punto materiale, tangente alla traiettoria, si scrive :

$\vecv = v\vecT$

dove $vecT$ è il versore tangente. Per calcolare l'accelerazione, devi derivare rispetto al tempo, tenendo conto che anche $\vecT$ varia col tempo.

[Faussone]

@Gianalberto
Sono d'accordo con navigatore che non si capisce nulla nel modo in cui scrivi le formule...

Una trattazione generale (che comunque trovi in qualunque buon libro di fisica o di meccanica razionale) la trovi qui (nella seconda parte di quel messaggio).