Cariche Puntiformi

[giacomovicinanza]

Salve a tutti. Ho risolto questo esercizio di fisica 2 ma non sono sicuro sull'esattezza dei miei ragionamenti. Qualcuno potrebbe aiutarmi
Grazie mille
Quattro cariche puntiformi, due negative $ q1=q2=q=−2⋅10^(-8)C $ e due positive $ q3=q4=Q=2⋅10^(-8)C $, sono poste nei vertici di un quadrato di lato l=10cm .
$ (ε_0=8.854⋅10^(−12)C^2/(Nm^2)) $

1. Il modulo del campo elettrostatico nel punto P (punto medio del segmento q3q4) è:
$51.4⋅10^3V/m$
$51.4⋅10^-33V/m$
$25.7⋅10^3V/m$
$5.40⋅10^9V/m$

2. Il valore del potenziale elettrostatico al centro del quadrato (punto C), calcolato rispetto all’infinito, è:
$-25*10^2 V$
$0 V$
$6*10^2 V$
$12*10^3 V$

3. Il valore, algebrico, della carica q1, nell’ipotesi che per spostarla dal punto P al punto C si compie un lavoro L=$58*10^-7 J$ contro le forze del campo elettrostatico, è:
$10^(-10) C$
$-2*10^(-9) C$
$-10*10^(-10) C$
$2 *10^(-9) C$

A seguire il mio ragionamento
1. Ogni carica elettrica genera un campo elettrico le cui linee di forza sono uscenti dalle cariche positive (q3 e q4) mentre saranno entranti per le cariche negative (q1 e q2)
Nel punto P
$ |vecE(P)|=sqrt(E_x^2+E_y^2) $
Per il principio di sovrapposizione
$ E_x(P)=E1(P)_x+E2(P)_x+E3(P)_x+E4(P)_x=0 $
E3 e E4 si elidono perchè sono uguali ed opposti
$ E_x(P)=-E1sentheta+E2sentheta $ si eliminano essendo opposti di segno
$ E_y(P)=E1(P)_y+E2(P)_y+E3(P)_y+E4(P)_y=0 $
E3 e E4 valgono zero perchè sono definiti soltanto lungo l'asse delle x
$ E1(P)_y=E2(P)_y=-E1costheta $
$ E1 = E2 = 1/(4piepsilon_0)*q/a^2 $
a indico come la diagonale
$ a= sqrt(l^2+(l/a)^2)=sqrt(l^2+l^2/4)=sqrt(5/4l^2)=l/2sqrt5 $
$ |vecE(P)|=sqrt(E_x^2(P)+E_y^2(P))=sqrt((-E1costheta-E2costheta )^2)=2E2costheta $
$ vecE(P)= 2*q/(5piepsilon_ol^2)*2/sqrt5 $

2. Ogni vettore giace lungo una diagonale del quadrato allora
$ E1=E2=1/(4piepsilon_0)*|q|/r^2 $
$ E3=E4=1/(4piepsilon_0)*|Q|/r^2 $
$ V(C)=2E1+2E3 = 2*1/(4piepsilon_0)*|q|/r^2 + 2*1/(4piepsilon_0)*|Q|/r^2 $
$ r= sqrt((l/2)^2+(l/2)^2)=l/2*sqrt2 $
3) $ W=Delta U=DeltaV*q1=> q1=(DeltaU)/(DeltaV) $

[mgrau]

"giacomovicinanza":

2. Il valore del potenziale elettrostatico al centro del quadrato (punto C), calcolato rispetto all’infinito, è:
$-25*10^2 V$
$0 V$
$6*10^2 V$
$12*10^3 V$
.
.
.
2. Ogni vettore giace lungo una diagonale del quadrato allora
$ E1=E2=1/(4piepsilon_0)*|q|/r^2 $
$ E3=E4=1/(4piepsilon_0)*|Q|/r^2 $
$ V(C)=2E1+2E3 = 2*1/(4piepsilon_0)*|q|/r^2 + 2*1/(4piepsilon_0)*|Q|/r^2 $
$ r= sqrt((l/2)^2+(l/2)^2)=l/2*sqrt2 $

Cosa intendi quando scrivi che V è la somma di due campi elettrici? (V(C) = 2E1 + 2E3)