Calcolo limite tramite semplificazione
Ciao a tutti 
Mi hanno proposto questo esercizio da risolvere: si tratta di risolvere questo limite, senza però utilizzare tecniche particolari ma semplicemente operando tramite semplificazioni
$lim_(x->pi) ((1-sin(x/2))/(pi-x)^2)$
Ho provato cercando di sfruttare la relazione fondamentale del seno e coseno e le formule di bisezione, ma non riesco ancora a togliere l'indeterminatezza del limite.
Avete qualche suggerimento sulla risoluzione?
Grazie mille
Mi hanno proposto questo esercizio da risolvere: si tratta di risolvere questo limite, senza però utilizzare tecniche particolari ma semplicemente operando tramite semplificazioni
$lim_(x->pi) ((1-sin(x/2))/(pi-x)^2)$
Ho provato cercando di sfruttare la relazione fondamentale del seno e coseno e le formule di bisezione, ma non riesco ancora a togliere l'indeterminatezza del limite.
Avete qualche suggerimento sulla risoluzione?
Grazie mille
Risposte
posto $y=pi-x$,si ha
$ lim_(y -> 0)(1-sin(pi/2-y/2))/y^2 =lim_(y -> 0) (1-cos(y/2))/y^2 $
adesso è facile concludere se si conosce un famoso limite notevole
$ lim_(y -> 0)(1-sin(pi/2-y/2))/y^2 =lim_(y -> 0) (1-cos(y/2))/y^2 $
adesso è facile concludere se si conosce un famoso limite notevole
Giusto grazie mille 
grazie mille
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