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Domanda: Sia $f: R -> R$ una funzione derivabile per $x !=0$ tale che $ lim_(x -> 0)f'(x)=+oo $ .
E' vero o falso che f è crescente in un intorno di 0?
Io avrei risposto "è vero, perché se $ lim_(x -> 0)f'(x)=+oo $ allora $ AA M>0 EE\delta$ tale che $|x-0|<\delta->|f'(x)|>M $
e quindi esiste un intorno di 0 in cui la derivata prima è positiva..."
... ma la risposta è falso! Perché?
Ho pensato che la ragione potrebbe essere legata all'invertibilità dell'implicazione "funzione crescente ...
Salve volevo sapere una cosa su questo esercizio,la forma differenziale ($(x/sqrt(x^2-y^2))$,$(-y/sqrt(x^2-y^2))$) nel suo dominio massimale è.Allora io ho fatto i conti e il potenziale mi viene $sqrt(x^2-y^2)+k$ ma la riposta giusta nel compito del prof è:la forma è esatta ma i suoi potenziali non differiscono in generale per una costante,come mai?A me verrebbe da dire che differiscono per una costante quindi non lo so,grazie.
nella parte finale della dimostrazione della relazione di Grassmann si fa uso del fatto che visto una parte dei coefficienti è nulla allora segue che anche l'altra parte è nulla perché i vettori sono linearmente indipendenti. io non sono d'accordo con questa cosa infatti pongo un controesempio: ho la seguente combinazione lineare: $a(1,1,0)+b(1,0,0)+c(2,1,0)=0$ allora i primi due non sono dipendenti e allora segue che $a=b=0$ e quindi andando a sostituire ho che $c(2,1,0)=0$ e quindi c=0 ma ...
Salve a tutti,
non riesco a trovare la dimostrazione del seguente Teorema di Lagrange:
Siano date $f$, $F$ due funzioni di classe $C^1$ in $n+h$ variabili definite in un aperto $A$ di $R^(n+h)$. E sia $Z_0$
l'insieme dei punti $(x,y)$ in $A$ verificanti le equazioni $F_1(x_1,x_2......,x_n,y_1,y_2,.........y_h)=0$, e tale che la matrice jacobiana abbia caratteristica $h$. Diremo che ...
"Sia $ 0<=a<=1 $ e si consideri l'insieme di $ R^2 $ , $ D(a)={(x,y)|x>=0,y>=0,xy>=9a^4,sqrtx+sqrty<=4a} $ . Calcolare l'area di $ D(a) $ e dire per quali valori di $ a $ tale area è massima."
Ho cercato di visualizzare il problema e dovrebbe trattarsi del tratto di piano nel primo quadrante delimitato inferiormente dall'iperbole $ xy=9a^4 $ e superiormente dall'altra curva che ho genericamente espresso come $ y=16a^2+x-8asqrtx $ . Ottengo i punti di intersezione ...
Ciao a tutti, non riuscivo a svolgere questo esercizio
siano v1 (1,2,1,0) ; v2 (4,8, k,5) ; v3 (-1,-2,3-k, k).Si determini per quali valori di k i 3 vettori somo linearmente indipendenti. Posto k=1, si determini, se possibile, un vettore w appartenente a R^4 tale chr v non appartenga (v1, v2, v3).
Nel primo punto ho trovato che sono linearmente indipendenti per tutti i numeri tranne -5 e 4
Per il quarto punto bisogna trovare un vettore linearmente indipendente da v1, v2 e v3 ponendo k=1. ...
ciao ragazzi l integrale in questione e questo
$\int\int_(D)xe^(x)e^(|y-x^2+1|)$ dove $D=x^2-1<y<1-x,x>0)$
prima cosa grafico il domino e scrivo il mio dominio di rispetto a Y ma visto che nel dominio è compreso sia il 1 e il 4 quadrante allora lo divido in due sotto dominii D1 e D2
$D1=(1<y<0,0<x<1-y)$
$D2=(0<y<-1,0<x<sqrt(y+1))$
poi studio il valore ass.
quindi ${(y-x^2+1 if y-x^2+1>0),(-y+x^2-1 if y-x^2+1<0):}$
teoricamente mi dovrebbero uscire due integrali su D quindi 4 integrali rispettivamente su D1 e D2 ma praticamente
essendo le condizioni ...
Salve a tutti, devo determinare l'applicazione \(\displaystyle \pi : R^3 \longrightarrow H \) che è la proiezione ortogonale sull'iperpiano \(\displaystyle H : x_1 + x_2 - x_3 = 0 \).
Non so come fare, cioè, io pensavo che si potesse fare così, ma non so se è corretto:
Determino una base di H, e questa è \(\displaystyle v_1 = ( 1; -1; 0 ) v_2 = ( 0; -1; -1 ) v_3 = ( +1; 0; +1 ) \). Adesso proietto ogni vettore della base canonica di \(\displaystyle R ^ 3 \) su ognuno dei vettori della ...
Ciao a tutti,
a breve avrò un esame di fisica tecnica ed, essendo abituato agli splendidi gas ideali, mi trovo ogni volta un po' titubante su come procedere.
Ad esempio:
Si determini il lavoro necessario per comprimere isoentropicamente una quantità di vapore da 100
kPa a 1 M Pa, assumendo che esso, nella sua condizione iniziale, sia
a) allo stato di liquido saturo;
b) allo stato di vapore saturo.
Si trascurino le variazioni di energia cinetica e potenziale
Dovrebbe bastare un semplicissimo ...
Nell'allegato mi chiedevo se la dimostrazione del teorema è corretta (dimostrazione fatta assumendo f continua)... si pone a circa metà della seconda pagina: $ int_(a)^(b) f(t)dt = H(b) $ ma $ H(x) $ è una primitiva e si vuole proprio dimostrare che $ int_(a)^(b) f(t)dt $ è uguale non a una sua primitiva calcolata in b ma alla differenza tra una sua primitiva calcolata in b e in a...
dimostrazione sbagliata o io non capisco qualcosa?
Salve ragazzi, qualcuno mi saprebbe indicare la procedura corretta per risolvere questo esercizio?
Come devo operare per caratterizzare il doppio bipolo indicato data la presenza del trasformatore e quindi poi per determinare la potenza reattiva assorbita dal condensatore e la tensione sul generatore di corrente j(t)? In tutto questo non è indicato il valore della $R_3$ non credo sia normale. Grazie mille.
Il suddetto lemma si propone di dimostrare l'uguaglianza tra la topologia indotta da una base che caratterizza i suoi elementi come quei sottoinsiemi $A$ di $X$ (lo spazio in oggetto) che godono della proprieta' che per ogni loro punto $x$ esiste un elemento della base che lo contiene e allo stesso tempo sia contenuto in $A$, e la classe di sottoinsiemi, sempre di $X$ , che invece sono caratterizzati dall'essere unioni ...
Ciao a tutti,
ho questa consegna da svolgere in Matlab:
generare un segnale discreto di varie lunghezze (N=6, N=10 ecc) con valori presi su un periodo causale di un segnale continuo triangolare e periodico alto 1 e con simmetria pari.
Cominciamo con N=6 tanto poi basta cambiare N. Praticamente mi chiede di prendere 6 campioni dal periodo di un triangolo pari alto 1.
Dato che devo considerare il segnale solo da t=0 in poi avrò una rampa decrescente fino a 1 e una rampa crescente fino a 2 ...
Ciao a tutti ! Devo discutere il valore di un limite al variare di $ x in [0,1] $
$ lim_(n -> +-oo) nx(1-x^2)^n $
Il limite fa 0 se $ x =0 $.
Mentre invece se $ x in ]0,1] $
Ho detto che $ lim_(n -> +oo) nx(1-x^2)^n = oo*0 $ , E' corretto il limite?
Adesso, si tratta di una forma indeterminata, come posso risolverla?+
Grazie
Ho un problema con un esercizio avente questo disegno.
Devo ricavarmi dal campo elettrostatico nel punto P la distanza $x_0$ su cui c'è questo campo e dato che ci sono due fili indefiniti (la cui distanza da P è simmetrica)
$E_0=E_{1,x}+E_{2,x}=2E_{1,x}$
Il campo me lo sono calcolato come $F=ma=qE$ quindi $E=(ma)/q$ visto che avevo la massa della particella, l'accelerazione e la sua carica.
Io so che il campo si calcola come $E=1/{4\pi\epsilon_0}\int_{l}^{}(\lambda dl)/(r^2)$
Quindi dato che $\lambda$ non ...
Ciao a tutti,
sto facendo alcuni esercizi al fine di trovare le reazioni vincolari di semplici strutture isostatiche chiuse. Ho questa struttura:
ditemi se è corretto... come prima cosa "aprirei" in B e in E e avrò questa "sottostruttura":
a questo punto troverei le incognite VB, HB, MB, ME, HE tramite le 3 equazioni cardinali della statica + 2 equazioni ausiliarie.
(1) ΣH =0 ... +HB + HE = 0
(2) ΣV =0 ... +VB + 2F = 0 --> VB= -2F
(3) ΣMB=0 ... +MB + 2F*b + HE*b + ME = 0
(4) ...
Ciao a tutti
Non essendo ancora molto pratico di esercizi di chimica, mi rivolgo a voi sperando in aiuto:
Perdonate la mia estrema ignoranza in materia.
Ho un esercizio in cui mi viene chiesto di bilanciare una reazione e successivamente calcolare la massa di uno dei due reagenti per far avvenire una reazione completa
Il carbonio reagisce con l’ossido ferrico, Fe2O3 dando ferro e biossido di carbonio, CO2. Scrivi e bilancia la reazione.
Determina quindi quanto carbone è necessario per far ...
Ciao a tutti ! Non so perchè ma di questo esercizio non mi viene corretto il risultato.
Calcolare il volume dell'insieme $ V = {(x,y,z)inR^3: x^2+y^2+z^2le4a^2, (x-a)^2+y^2lea^2, a >0} $
Data la simmetria del problema si consideri solo la semisfera con $ z>=0$ e si moltiplichi per due il risultato
Per definizione il volume di un'insieme è dato da
$ int int int_(E)^()1 dx dy dz $
Ho usato la trasformazione in coordinate cilindriche
$ { ( x =rhocostheta ),( y = rhosintheta ),( z=z ):} $
ove si ha che $ rho >= 0 $ , $ theta in[0,2pi] $ , $ J (rho, theta, z ) = rho $
Quindi devo ...
Ho un integrale che si presenta nella seguente forma:
$ int_(5/6)^(15/6) cosh(6x+5)dx/<br />
(sinh(6x+5)(cosh^2(6x+5) + 35) $
Sostituendo sono giunto a:
$ 1/6 int_(sinh10)^(sinh20) 1/(y(y^2+36))dy $
A questo punto come mi conviene procedere?
Ciao a tutti, non riuscivo a svolgere questo esercizio, ne tantomeno a iniziarlo anche se so un po di teoria sui determinanti:
A) Dati 2 vettori generici (a, c) e (b, d) in R^2 si dimostri che il determinante della matrice che ha i due vettori per colonne non cambia se ruotiamo entrambi i vettori di uno stesso angolo alfa.Ricordiamo che tale rotazione corrisponde a un applicazione lineare che è data (nella base canonica) dalla matrice con la prima riga (cos (alfa) sin (alfa)) e la seconda ...
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