Integrale doppio!!!!

[nico.mazzo1]

ciao ragazzi,
avrei bisogno di qualche vostro suggerimento per risolvere questo integrale :

$ int int_()^() |y| |x| dx dy $

dove il dominio di integrazione è A= $|y|+ |x|<=1 $

ora vista la simmetria del grafico che rappresenta la funzione definita da A



ho pensato due soluzioni:
1) calcolarmi l'integrale su questo dominio A=$ -1<=y<=1, -y-1<=x<=1-y $ rimuovendo il modulo dall'integranda senza aggiungere altro;
2)calcolarmi l'integrale nel solo triangolino definito da $ x,y>=0 $ e poi moltiplicare il risultato per 4.
Naturalmente visto che son qua a scrivere il risultato dei due integrali è diverso, quindi vorrei chiedere gentilmente a voi qual'è la strada giusta.
ringrazio anticipatamente tutti coloro che risponderanno

[dissonance]

1 è sbagliato. Tu togli il modulo alla $y$, ma in quel dominio mica è positiva.

[nico.mazzo1]

si, mi son accorto. comunque integrando ogni triangolino stando attento al segno del valore assoluto e dei valori del dominio ho avuto la conferma che il secondo metodo è corretto
grazie comunque