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Un proiettore, schematicamente costituito da una lente che proietta su uno schermo un'immagine, quando e' posto a 2.83 m dallo schermo produce un'immagine ingrandita 1.8 volte. Che tipo di lente stiamo usando e qual'e' la sua distanza focale? Se ora volessimo ingrandire l'immagine fino a 3.1 volte, a che distanza dallo schermo dovremmo porre il proiettore? E di quanto si dovrebbe variare, dentro il proiettore, la distanza dalla lente della figura da proiettare per ottenere questo ...
ciao a tutti! ho una domanda per voi
supponiamo di avere due funzioni f(x) e g(y) e consideriamo il rapporto delle derivate
$ ((df)/(dx))/((dg)/(dy)) $
La domanda è: posso scrivere la seguente eguaglianza?
$ ((df)/(dx))/((dg)/(dy))= (df)/(dx)\cdot (dy)/(dg) $
Grazie in anticipo
ciao a tutti ragazzi, vi posto il seguente problema di cui, onestamente,non ho capito granchè dal testo...mi aiutereste a comprendere meglio??
Sia data una lente convergente (il cristallino) di 25 diottrie (f=4 cm). Se questa lente
ha un difetto e il suo punto remoto forma un’immagine a 3,8 cm dal centro ottico, quale
sara per questa lente difettosa il punto remoto che corrisponde alla formazione di
un’immagine a 4,0 cm? Quali saranno le diottrie necessarie per correggere il difetto?
In ...
Salve ragazzi, sto rispolverando vecchie nozioni di fisica classica ma ahimè non riesco a risolvere questo problema, potreste darmi una mano?
Due blocchi uguali di massa 2,5kg ciascuno, si spostano su un piano privo d'attrito sotto l'azione di una forza di 15 N , i blocchi sono collegati da una molla con costante elastica k=150 N/m. Calcolare l'accorciamento della molla.
la forza agisce sul blocco a destra ed è diretta da destra verso sinistra.
Salve, ho dei seri dubbi riguardo l' energia cinetica.
Perchè, attraverso un "procedimento", ricavo che la relativa formula non è \(\displaystyle \frac 1 2 mv^2 \), bensì \(\displaystyle mv^2 \).
In pratica, essendo l'energia cinetica un possibile lavoro, ho che \(\displaystyle E_k=F \cdot s \), la forza vale \(\displaystyle \ F=ma=m \frac v t \), moltiplicato per lo spostamento ottengo \(\displaystyle E_k=m \frac v t \cdot s=mv^2 \)
Dimensionalmente è corretta, mi piacerebbe se qualcuno mi ...
Scusate se ho messo urgente,ma mi servirebbe una risposta il prima possibile :/
non riesco a capire come si diagonalizza un'applicazione lineare
per esempio parto dalla matrice A= $((1,0,1),(0,-2,0),(2,0,2))$ che corrisponde alla matrice identità associata all'applicazione f,
quindi A=f da $epsilon_3$ a $epsilon_3$ (scusate ma non mi fa aggiungere le formule...)
gli autovalori sono $lambda_1=-2$, $lambda_2=0$, $lambda_3=3$
poi mi trovo gli autospazi e arrivo a costruire la base ...
Salve, mi chiedevo come si potesse scrivere la stima dell'errore col resto di Lagrange della funzione arctan(1), in pratica se uso il fattoriale (n+1)! al denominatore mi da un approssimazione velocissima, mentre invece dovrebbe essere MOOOOLTO lenta, come dimostrò Leibniz...
In pratica noi abbiamo studiato la formula del resto di Lagrange come $ (f(c)^(n+1))*(|x-x0|^(n+1))/((n+1)!) $
E so che il polinomio di taylor per l'arctg x è $ x= x -(x^3)/3 + (x^5)/5 - $ ... etc
e essendo la x in questo caso 1 (Perchè la prof vuole che ...
determinare al variare di \(\displaystyle \alpha > 0 \) , il limite per x che tende a 0+ della funzione:
$\frac{(tanx)^\alpha}{e^x sinx - x(1+x)}$
\(\displaystyle
tanx \sim x \)
\(\displaystyle sinx \sim x
\)
$e^x=1$
quindi:
\(\displaystyle \frac{x^\alpha}{x-x+x^2}=\frac{x^\alpha}{x^2} \)
per \(\displaystyle \alpha = 1 \) \(\displaystyle lim = \infty \)
per \(\displaystyle \alpha = 2 \) \(\displaystyle lim = 1 \)
per \(\displaystyle \alpha > 2 \) \(\displaystyle lim = 0 \)
giusto?
ciao
ho riscontrato alcuni dubbi nello studio di alcuni argomenti di meccanica..
1. perchè la forza di attrazione gravitazionale cui è soggetto un pianeta è definita anche come $ \vec{F}= h m_s m_p (P-S)/\rho^3$ (non capisco perchè si metta il cubo a denominatore)
2. nello studio di potenziale ed energia potenziale ho riscontrato due diverse "scuole di pensiero": la prima parla di potenziale come di energia potenziale specifica, la seconda invece definisce la relazione $ V = - U $, dove ...
Ciao ragazzi ,
la mia funzione è la seguente
void somma(int a , int b){
int som=0;
int som=a+b;
return som;
}
Il problema evidente è come posso fare a gestire l'overflow del return?Quindi, terminato il programma, se lanciamo da shell il comando per farci stampare l’ultimo return code:
echo$?
Affrontando la dimostrazione di questo esercizio:
"Sia $X_n \rightarrow X$ q.c., sia $Y =$ sup $X_n$: provare che $Y<+\infty$ q.c."
mi sono ritrovato la soluzione seguente:
$|X_n - X| \rightarrow 0$ q.c. $\iff$ sup $|X_n - X| \rightarrow 0 \iff$ sup $X_n \rightarrow X \iff Y < \infty$ q.c.
E non capisco perchè funziona, sopratutto il secondo $\iff$... mi sono costruito questo controesempio:
Sia $X_n=0$ tranne in $n$, dove vale $X_n(n)=1$ e ...
Salve a tutti , non riesco ad impostare e risolvere esercizi di questo tipo:
Ho una superficie $ D=[(x,y,z)in R^3 : x^2+y^2>=1, x^2+y^2<=z<=4] $
l'esercizio chiede di calcolare il Flusso attraverso la superficie di $ F(x,y,z)=(x^2y,-xy^2,y^2z) $ con il teorema della Divergenza e il volume di "D". il punto è che conosco bene il teorema della divergenza ma non riesco ad applicarlo.. potete chiarirmi un po' le idee? grazie mille.!
Sia $G$ un gruppo e sia $Aut(G)$ il suo gruppo degli automorfismi, ovvero
\[
Aut(G) = \{\phi : G \to G : \phi \text{ e' un isomorfismo di gruppi}\}
\]
Il gruppo $G$ agisce per coniugio su se stesso, cioe' per ogni $h \in G$ esiste un morfismo $\phi_h : G\to G$ definito da $\phi_h (g) = h^{-1} g h$. E' facile osservare che $\phi_h$ e' un isomorfismo e che il suo inverso e' $\phi_{h^{-1}}$. In particolare $\phi_h \in Aut(G)$.
Questa osservazione ...
Ciao a tutti
Mi hanno proposto questo esercizio da risolvere: si tratta di risolvere questo limite, senza però utilizzare tecniche particolari ma semplicemente operando tramite semplificazioni
$lim_(x->pi) ((1-sin(x/2))/(pi-x)^2)$
Ho provato cercando di sfruttare la relazione fondamentale del seno e coseno e le formule di bisezione, ma non riesco ancora a togliere l'indeterminatezza del limite.
Avete qualche suggerimento sulla risoluzione?
Grazie mille
Ciao a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio.
Provo a scrivere un'idea di risoluzione, premetto che studio queste cose da poco
Ho utilizzato la relazione data per la caratteristica del magnete più le relazioni fra Bm e Bt e fra Hm e Ht per calcolare Ht.
A questo punto ragionando come se non ci fosse il magnete permanente, la corrente deve fornire un campo uguale ed opposto ad Ht nel traferro. Tramite la circuitazione di H ottengo la formula Ht=(Ni)/lt. Avendo tutti i dati posso ...
Salve vorrei un aiuto per la risoluzione di questI limitI..
https://www.dropbox.com/s/fnbfdn3ko30q9 ... 1.png?dl=0
https://www.dropbox.com/s/hjxnc392dq0dn ... 2.png?dl=0
Io lI ho risolti applicando de l'Hopital.. però è un pò lungo per via delle derivate del logaritmo..
il risultato è -1 per il primo ed 1 per il secondo
Vorrei sapere se ci sono metodi alternativi e più rapidi
GRAZIE a chi mi darà un aiuto !!
P.S. qui c'è lo svolgimento .. del primo
http://1drv.ms/1tD3lRL
Salve a tutti, devo dimostrare che, dato $a>1$, il seguente insieme
$E = {a^x : x in QQ} uu {-a^x in QQ}$ con $QQ$ insieme dei numeri razionali, è denso in $RR$.
Dalla definizione di insieme denso, devo cioè dimostrare che, comunque presi $alpha$ e $beta$ reali, esiste un elemento di $E$ compreso fra loro. Io ho supposto $0<alpha<beta$. Poichè $QQ$ è denso in $RR$, esistono $j$, ...
Ciao a tutti, sto affrontando lo studio di analisi matematica I, le difficolta non sono poche e sono solo all'inizio :/
Fra i vari esercizi, mi sono trovato con questo:
$4((x),(4))=15((x-2),(3))$ con x$in$$NN$
si chiede di risolvere l'equazione...
L'unica cosa che mi viene in mente e' di scrivere l'equazione cosi':
$(4(x!))/(4!(x-4)!)-(15(x-2)!)/(3!(x-5)!)=0$
ed espandere i fattoriali $x! =x(x-1)!$
ma non sono sicuro sia la strada giusta.
Non m'interessa la soluzione in se, ma la strada giusta da ...
non riesco a completare questa dimostrazione
se f è una funzione convessa e a ha $f'(a)=0$
dimostrare che il punto a è un punto di minimo assoluto
allora io ho ragionato così, per definizione di convessità
$f(x)>=f(a)+f'(a)(x-a)$
ora $f'(a)=0$
quidni la prima disuguaglianza diventa
$f(x)>=f(a)$
ora come faccio a dimostrare che questo vale per ogni x appartenente alla funzione?
diventando così a punto di minimo assoluto?
Se ho due particelle, una con spin $1$ l'altra con spin $3/2$ vorrei ottenere tutti i vari autostati.
Parto da $|5/2 5/2> =|3/2 3/2>|1 1>$
Applico l'operatore di abbassamento $S_(-)=sqrt(s(s+1)-(m-1))$ al primo membro e ottengo $C|5/2 3/2>$.
Poi lo applico al secondo e ottengo $A|3/2 1/2>|1 1> + B|3/2 3/2>|1 0>$ Divido il secondo membro per $C$ e ottengo l'autostato come combinazione degli altri.
$C,A,B$ sono le costanti date da $=sqrt(s(s+1)-(m-1))$.
Vado avanti così (anche ...
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