Esercizio fisica 1

maschinna
Ho incontrato un problema di questo tipo:
Ad una parete orizzontale è appeso un corpo di massa m tramite un filo inestensibile di massa trascurabile e di lunghezza 1 metro. tra la normale passante per il punto in cui il filo è collegato alla parete ed il filo c'è un angolo di 30 gradi. il filo si muove di moto circolare uniforme ad una velocità angolare omega.
Calcola la velocità tangenziale del corpo.

Allora io ho pensato:
$ F=m omega ^2r $
in cui $ r=sin(vartheta )l $
So che agisce la forza peso ed è proprio una sua componente che assicura il moto circolare uniforme. Il problema è che non capisco quale componente.

Boh

Risposte
chiaraotta1
Mi pare che la componente verticale della tensione $vec T$ equilibri il peso $m vec g$ del corpo, mentre la componente orizzontale fornisca la forza centripeta. Da cui
${(Tcos theta=mg),(Tsin theta=(m v^2)/( l sin theta)):}->tan theta=(v^2)/(l g sin theta)->v=sqrt(lg sin theta tan theta)=sin theta sqrt((lg) /(cos theta))$.

maschinna
Non capisco il perchè lo svolgi così :(
Io avevo pensato così:

$ T=mgcosvartheta $
$ F=ma=mv^2/R= mgcosvartheta sinvartheta $
$ v^2= gR cosvartheta sinvartheta $ con $ R=lsinvartheta $
$ v^2= gl cosvartheta (sinvartheta)^2 $
$ v=sinvartheta sqrt(glcosvartheta ) $

Poi avevo pensato che il corpo mantiene la posizione in movimento sebbene una piccola forza non sia bilanciata per la conservazione del momento angolare.
C'è qualcuno che possa dirmi perchè non va bene?

Grazie

professorkappa
Se specifichi il sistema di riferimento, (mi sembra che assumi un asse parallelo al filo e l altro ortogonale) la prima non va, perche ti sei dimenticato la componente lungo il filo della forza centrifuga (che e' orizzontale e si agginge alla componente lungo il filo del peso). Non ho guardato le altre.

Chiaraotta ti ha scritto le formule giuste (almeno cosi mi pare, a mente).

In tutti i problemi di fisica, la soluzione appare molto piu' facilmente se il primo passo e' la definizione del SdR.
Il diagramma delle forze e delle loro compnenti diventa una passeggiata

maschinna
Grazie mille :)

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