Integrale curvilieo
Salve a tutti,
Ho bisogno di una mano per impostare questo esercizio.
Purtroppo non mi è chiaro che devo fare e se mi potreste dare una mano ve ne sarei molto grato.
sia $ \gamma $ la curva ottenuta nello spazio dall'intersezione del cilindro x^2+y^2=4 e dal piano x+z-1=0, orientata in modo che il versore (0,1,0) sia tangente a $ \gamma $ nel punto di coordinate (2,0,-1). Stabilire se $ \gamma $ è regolare, chiusa, semplice e calcolare $ int_(\gamma) w $ , dove w=-ydx+xdy+zdz
so che non è giusto postare un esercizio senza neanche abbozzare qualche passaggio, ma veramente non so dove mettere le mani.
grazie mille a tutti coloro che risponderanno al messaggio.
Ho bisogno di una mano per impostare questo esercizio.
Purtroppo non mi è chiaro che devo fare e se mi potreste dare una mano ve ne sarei molto grato.
sia $ \gamma $ la curva ottenuta nello spazio dall'intersezione del cilindro x^2+y^2=4 e dal piano x+z-1=0, orientata in modo che il versore (0,1,0) sia tangente a $ \gamma $ nel punto di coordinate (2,0,-1). Stabilire se $ \gamma $ è regolare, chiusa, semplice e calcolare $ int_(\gamma) w $ , dove w=-ydx+xdy+zdz
so che non è giusto postare un esercizio senza neanche abbozzare qualche passaggio, ma veramente non so dove mettere le mani.
grazie mille a tutti coloro che risponderanno al messaggio.
Risposte
la proiezione della curva nel piano $z=0$ è la circonferenza $x^2+y^2=4$
quindi,direi che una parametrizzazione compatibile con la condizione imposta al versore sia
$gamma(t)=(2cost,2sent,1-2cost);t in [0,2pi]$
quindi,direi che una parametrizzazione compatibile con la condizione imposta al versore sia
$gamma(t)=(2cost,2sent,1-2cost);t in [0,2pi]$
Benvenuto sul forum nico,
dovresti ricopiare il testo dell'esercizio usando i codici, dopo un po' le immagini non si caricano più e il thread rimarrebbe decapitato. Grazie
dovresti ricopiare il testo dell'esercizio usando i codici, dopo un po' le immagini non si caricano più e il thread rimarrebbe decapitato. Grazie
stormy,
grazie per l'aiuto, ho capito il modo in cui hai parametrizzato l'intersezione tra quelle due curve, però non ho capito come fai a dire che la condizione del versore è verificata. Grazie mille intanto
grazie per l'aiuto, ho capito il modo in cui hai parametrizzato l'intersezione tra quelle due curve, però non ho capito come fai a dire che la condizione del versore è verificata. Grazie mille intanto
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