Centro delle velocità e CIR
ciao a tutti 
domanda banale:
detto $C_v$ centro delle velocità di un corpo rigido $\mathcal{C}$, il CIR (centro di istantanea rotazione) è un pto geometrico sovrapposto istante per istante al centro di velocità, con tale punto si guadagna "margine temporale" (poichè il centro di velocità è istantaneo) ma si perde in rigidità, infatti dicesi che il CIR presenta un moto scollegato dal moto rigido di $\mathcal{C}$.
Non riesco, tuttavia, a comprendere praticamente come ciò avvenga.. dato che il $C_v$ è legato al moto del corpo rigido, non dovrebbe esserlo anche il CIR che vi si sovrappone?
domanda banale:
detto $C_v$ centro delle velocità di un corpo rigido $\mathcal{C}$, il CIR (centro di istantanea rotazione) è un pto geometrico sovrapposto istante per istante al centro di velocità, con tale punto si guadagna "margine temporale" (poichè il centro di velocità è istantaneo) ma si perde in rigidità, infatti dicesi che il CIR presenta un moto scollegato dal moto rigido di $\mathcal{C}$.
Non riesco, tuttavia, a comprendere praticamente come ciò avvenga.. dato che il $C_v$ è legato al moto del corpo rigido, non dovrebbe esserlo anche il CIR che vi si sovrappone?
Risposte
Il CIR e' il punto geometrico che ti descrive i punti istantanei di rotazione, come hai detto tu.
Quindi ti basta sapere quello per descrivere (tramite \( \dot{\omega}\times\vec{r} \) ) la velocita di ogni punto del sistema annullando la velocita di trascinamento.
Il problema e' che in generale non conosci il moto del CIR (o del $C_v$) se non in casi particolari.
Probabilmente intende questo (anche se non capisco cosa intenda per margine temporale).
Potrei anche sbagliarmi, quindi lascio aperta la discussione.
Pero' laddove possibile usalo, ti semplifica enormemente i calcoli in molti casi (forse e' questo il margine temporale?)
Quindi ti basta sapere quello per descrivere (tramite \( \dot{\omega}\times\vec{r} \) ) la velocita di ogni punto del sistema annullando la velocita di trascinamento.
Il problema e' che in generale non conosci il moto del CIR (o del $C_v$) se non in casi particolari.
Probabilmente intende questo (anche se non capisco cosa intenda per margine temporale).
Potrei anche sbagliarmi, quindi lascio aperta la discussione.
Pero' laddove possibile usalo, ti semplifica enormemente i calcoli in molti casi (forse e' questo il margine temporale?)
ancora una volta sono stato troppo sbrigativo, anzi stavolta direi "oscuro" 
introducendo il CIR al posto del $C_v$ si ha una descrizione delle polari $∀t∈I$ dove I è l'intervallo temporale di moto considerato, con il $C_v$ avremmo avuto un dato istantaneo poichè il centro delle velocità è riferito al dato istante.
ciò che non mi è chiaro è il legame tra CIR e punti di istantanea rotazione, ovvero i centri delle velocità... questi ultimi sono solidali al corpo rigido, non capisco perchè non risulti tale anche il CIR che vi si sovrappone..
introducendo il CIR al posto del $C_v$ si ha una descrizione delle polari $∀t∈I$ dove I è l'intervallo temporale di moto considerato, con il $C_v$ avremmo avuto un dato istantaneo poichè il centro delle velocità è riferito al dato istante.
ciò che non mi è chiaro è il legame tra CIR e punti di istantanea rotazione, ovvero i centri delle velocità... questi ultimi sono solidali al corpo rigido, non capisco perchè non risulti tale anche il CIR che vi si sovrappone..
"Suv":
ancora una volta sono stato troppo sbrigativo, anzi stavolta direi "oscuro"
introducendo il CIR al posto del $C_v$ si ha una descrizione delle polari $∀t∈I$ dove I è l'intervallo temporale di moto considerato, con il $C_v$ avremmo avuto un dato istantaneo poichè il centro delle velocità è riferito al dato istante.
ciò che non mi è chiaro è il legame tra CIR e punti di istantanea rotazione, ovvero i centri delle velocità... questi ultimi sono solidali al corpo rigido, non capisco perchè non risulti tale anche il CIR che vi si sovrappone..
No, attenzione il $C_v$ non e' sempre legato al moto rigido.
Controesempio. Un'asta che si muove con le estremita ognuna su uno degli assi x e y. Fai conto in a scala appoggiata a un muro senza attriti che scivola sul pavimento.
Il luogo dei punti del $c_v$ e' una circonferenza (di raggio $L\sqrt{2}/2$ con L lunghezza della scala. Come vedi il moto del CV e' scollegato dal moto della scala scivolante
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo