Campo elettrico non uniforme. Esercizio
Un campo elettrico non uniforme è descritto dal vettore:
$vec(E) = ayhat(i) + bzhat(j) + cxhat(k)$
con $a,b$ e $c$ costanti.
Si determini il flusso del campo elettrico attraverso una superficie rettangolare che giace nel piano $xy$ e si estende fra $x=0$ e $x=w$ e fra $y=0$ e $y=h$.
Qui il mio problema è nell'immaginare il sistema che mi dice il testo!
Io penso che la situazione sia questa nel disegno che ho fatto:
meglio di questo disegno non so fare!
In realta' ho ilò vettore tridimensionale in rosso che e' il vettore campo $E$ e poi ho disegnato quel rettangolo in nero sul piano $xy$.
Ma allora dite che ho compreso perfettamente il sistema su cui lavorare???
Se allora sono riuscito a interpretare correttamente quello che chiede come sistema la traccia, ho pensato che la soluzione sta nel trovare quel vettore proiezione del vettore $vec(E) = ayhat(i) + bzhat(j) + cxhat(k)$ sulla superficie rettangolare sul piano $xy$, che in realtà e' il vettore campo $E'$ che utilizzeremo per calcolare il flusso richiesto, vero???
$vec(E) = ayhat(i) + bzhat(j) + cxhat(k)$
con $a,b$ e $c$ costanti.
Si determini il flusso del campo elettrico attraverso una superficie rettangolare che giace nel piano $xy$ e si estende fra $x=0$ e $x=w$ e fra $y=0$ e $y=h$.
Qui il mio problema è nell'immaginare il sistema che mi dice il testo!
Io penso che la situazione sia questa nel disegno che ho fatto:
meglio di questo disegno non so fare!
In realta' ho ilò vettore tridimensionale in rosso che e' il vettore campo $E$ e poi ho disegnato quel rettangolo in nero sul piano $xy$.
Ma allora dite che ho compreso perfettamente il sistema su cui lavorare???
Se allora sono riuscito a interpretare correttamente quello che chiede come sistema la traccia, ho pensato che la soluzione sta nel trovare quel vettore proiezione del vettore $vec(E) = ayhat(i) + bzhat(j) + cxhat(k)$ sulla superficie rettangolare sul piano $xy$, che in realtà e' il vettore campo $E'$ che utilizzeremo per calcolare il flusso richiesto, vero???
Risposte
il testo è impreciso perchè non dà l'orientamento della superficie
supponendo che l'orientamento sia tale che il versore normale sia $ hat(n)=(0,0,1) $ ,allora $ vec(E)\cdot hat(n)=cx $
non ti resta che calcolare $ int_(0)^(h) dyint_(0)^(w) cxdx $
supponendo che l'orientamento sia tale che il versore normale sia $ hat(n)=(0,0,1) $ ,allora $ vec(E)\cdot hat(n)=cx $
non ti resta che calcolare $ int_(0)^(h) dyint_(0)^(w) cxdx $
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