Esercizio teorema degli zeri

[rita212]

ciao ragazzi allora ho bisogno del vostro aiuto in questo esercizio relativo al teorema degli zeri
Si verifichi la verità della tesi del teorema della funzione
f(x)=x^2-1 nell'intervallo chiuso e limitato [-1/2, 2]
io ho verificato le ipotesi e la tesi ma non so perchè nel risultato mi da x=1 mi aiutate??

[Plepp]

Ciao rita21!

Spiegati meglio: cos'è che non ti torna?

[rita212]

ciao Plep allora io verificato le ipotesi e la tesi...fin qui tutto ok...ho trovato i numeri opposti...ma nelle solozioni viene fuori anche un X=1 credo riguardante la verifica della verità della tesi! come si fa??

[stormy1]

le ipotesi sono che la funzione sia continua e che assuma valori di segno opposto agli estremi dell'intervallo
la tesi è che la funzione si annulli almeno una volta all'interno dell'intervallo,ed infatti si annulla in $x=1$

[rita212]

grazie !!ma come faccio a dimostrare che si annulla almeno una volta x=1 quale il procedimento da seguire per raggiungere questo risultato?

[stormy1]

semplicemente,risolvi l'equazione $x^2-1=0$

[rita212]

quindi risolvo l'equazione della funzione che in questo caso è +-1 e considero quella che cade all'interno dell'intervallo[a,b]?? giusto?? in questo caso è solo x=1

[stormy1]

esatto

[rita212]

grazie 100000!!