Conservazione energia e momento angolare?

[maschinna]

Supponiamo che faccia ruotare attaccato ad un filo un corpo di massa m. Esso avrà $ L1=m*v1*d1 $ e $ E1=0.5*m*v1^2 $

Se però io accorcio il filo avrò $ L2=L1=m*v2*d2 $ e $ E2=0.5*m*v2^2 $

Quindi risulta che se d1>d2 , v1
Grazie

[professorkappa]

Eh, Sherlock.
Se fossi chiamato a risolvere questo caso diresti che: o sbagli, oppure hai ragione. Se hai ragione e l'energia cambia, cosa fa cambiare l'energia cinetica di un corpo?

[mathbells]

@Maschinna

Io ti ribalto la domanda: e perché mai l'energia dovrebbe conservarsi ?

[maschinna]

"mathbells":@Maschinna

Io ti ribalto la domanda: e perché mai l'energia dovrebbe conservarsi ?

Credevo che in un sistema chiuso l'energia si conservasse.

[professorkappa]

Se noti, l'energia cinetica alla fine e' aumentata . Siccome l'energia totale si deve conservare (credi bene!), cosa puo' essere successo? Da qualche parte qualcuno ha s peso lavoro sul sistema...Chi?

[maschinna]

"professorkappa":Se noti, l'energia cinetica alla fine e' aumentata . Siccome l'energia totale si deve conservare (credi bene!), cosa puo' essere successo? Da qualche parte qualcuno ha s peso lavoro sul sistema...Chi?

Quindi dite che qualcuno ha fornito lavoro accorciando il filo e l'ha tolto riallungandolo?

[professorkappa]

Oh yeah. Prova a fare il calcolo del lavoro fatto dalla tensione del filo. Vedrai che ti vine pari alla variazione di Ek

[maschinna]

Wow.

$ dW=Fdx $ $ L1=L2=v1*R1=v2*R2 $
Da cui $ v(x)=(v1*R1)/x $ con x il raggio variabile
W= $ int_(R1)^(R2) m*v1^2*R1^2*1/x^3 dx $
$ m*v1^2*R1^2int_(R1)^(R2) 1/x^3 dx $
$ m/2*v1^2*R1^2*[1/(R1^2)-1/(R2^2)] $
$ W= -m/2*[v2^2-v1^2]=-Delta K $

E' giusta no? che bella, grazie